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基于概率向量和机器学习的协作频谱感知

来源:筏尚旅游网
第32卷第12期2019年12月

传感技术学报

CHINESEJOURNALOFSENSORSANDACTUATORS

Vol􀆰32 No􀆰12Dec.2019

CooperativeSpectrumSensingBasedonMachineLearning

withProbabilityVector∗

MAYongtao∗ꎬWANGYudong

(SchoolofMicroelectronicsꎬTianjinUniversityꎬTianjin300072ꎬChina)

Abstract:ForCooperativeSpectrumSensing(CSS)basedCognitiveRadioNetwork(CRN)ꎬthedimensionofenergyvectorincreaseswiththeincreasingnumberofsecondaryusers(SU)ꎬwhichneedstothelongertimeofdataprocess ̄ing.Tosolvethisproblemꎬmachinelearningalgorithmbasedonaconstanttwo ̄dimensionalvectorispurposed.

FirstꎬspectrumsensingisperformedinaCRNcontainingNsecondaryusersꎬandenergyvaluesperceivedbySUsareobtainedandformN ̄dimensionalenergyvector.ThenꎬtheN ̄dimensionalenergyvectoristransformedintoaconstanttwo ̄dimensionalfeaturevectorcalledprobabilityvector.FinallyꎬK ̄MediodsandFuzzySupportVectorMa ̄and16SUsꎬandcomparetheperformanceofN ̄dimensionalenergyvectorandprobabilityvectorunderthesameal ̄reducedbyatleast31%andtheclassificationdelayisslightlyreduced.

chine(FSVM)algorithmsareusedtotrainandclassifythefeaturevector.Thesimulationsareperformedfor2SUsgorithm.ThesimulationshowsthatwiththeincreasingnumberofSUsꎬthetrainingtimeusingprobabilityvectorisKeywords:cognitiveradionetworkꎻcooperativespectrumsensingꎻprobabilityvectorꎻenergyvectorꎻmachinelearningEEACC:7230    doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2019.12.008

基于概率向量和机器学习的协作频谱感知

马永涛∗ꎬ王煜东

(天津大学微电子学院ꎬ天津300072)

摘 要:针对在认知无线电网络(CognitiveRadioNetworkꎬCRN)中进行协作频谱感知(CooperativeSpectrumSensingꎬCSS)时ꎬ随

着次级用户(SecondaryUserꎬSU)数量N增加导致能量向量维度随之提高造成的数据处理时间增加ꎬ设计开发了使用恒定二维向量的机器学习算法ꎮ首先在由N个SU组成的CRN中进行频谱感知ꎬ获取每个SU感知得到的能量数值并组成N维能量向量ꎮ然后对N维能量向量进行数据处理ꎬ将其变换为恒定的二维特征向量———概率向量ꎬ并利用K ̄Mediods和模糊支持向量机(Fuzzy与概率向量进行研究ꎬ仿真结果表明ꎬ在SU数量增加的场景下ꎬ使用概率向量的训练时间降低了至少31%ꎬ分类延迟略有减少ꎮSupportVectorMachineꎬFSVM)算法对此向量进行训练和分类ꎮ针对2个SU和16个SU建立仿真场景ꎬ分别基于N维能量向量

关键词:认知无线电网络ꎻ协作频谱感知ꎻ概率向量ꎻ能量向量ꎻ机器学习

中图分类号:TN92    文献标识码:A    文章编号:1004-1699(2019)12-1809-07  近年来ꎬ无线通信业务快速增长ꎬ造成无线电频谱资源相对匮乏ꎮ无线电波非视距传播的特性决定了无线设备适合使用3GHz以下的频段ꎬ频谱固定分配机制虽然在一定历史时期保证了通信系统的稳定性能ꎬ同时也造成3GHz以下的频段被分配殆尽[1]ꎮ美国通信联邦委员会(FederalCommunicationsCommission)的研究表明ꎬ已授权频谱的频谱利用率只有15%~85%[2]ꎮ由于大量授权用户(Primary

UserꎬPU)对于授权频段的使用不是连续的ꎬ因此在许多时间段上存在大量频谱空穴[3]ꎬ但是固定的频谱分配使未授权用户无法使用这些频谱空穴ꎬ造成了授权频段无线电资源的浪费与公共频段的拥挤不堪ꎮ认知无线电[4-5](CognitiveRadioꎬCR)是一种通过使SU利用频谱空穴提高频谱利用率的技术ꎮ

频谱感知是认知无线电的核心技术ꎬ通过频谱

项目来源:国家重点研发计划项目(2019YFB2102405)ꎻ国家自然科学基金项目(61671318)收稿日期:2019-07-24  修改日期:2019-09-17

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第32卷

感知ꎬSU能够检测频谱空穴并使用它们ꎬ同时也避免对PU产生干扰ꎬ是保证高效分配频谱资源的先决条件ꎮ初期频谱感知基于单节点[6-7]进行ꎬ但由于单节点容易受到阴影、衰落等影响导致感知效果急剧降低ꎬ协作频谱感知[7-10]被提出ꎮ

在频谱感知中ꎬ能量检测[11-14]方法由于复杂度低、检测速度快等优点而受到研究者的青睐ꎮ能量检测方法通过实时计算信号能量ꎬ与判决门限进行比较ꎬ判断PU是否占用通信信道ꎮ随着机器学习的兴起ꎬ研究者们把机器学习[15-19]应用于频谱感知ꎮ文献Mediods[15]中ꎬ研究者在协作频谱感知中采了聚类算法在协作频谱感知中对于抵抗干扰数据的聚类算法ꎬ通过详细的数学推理与研究用ꎬ了证明K ̄积极作用ꎮ文献[16]针对多个PU存在的CRN中的信号检测与识别ꎬ研究了基于纠错输出码的多类SVM算法ꎬ解决了包含多PU的CRN中频谱感知问题ꎮ文献[17]针对低信噪比下频谱感知存在的问题ꎬ以信号的协方差矩阵的最大特征值和最小特征值之间的差异作为特征值ꎬ采用RBF核函数的SVM算法ꎬ提高了频谱CRN感知的性能ꎮ过对用户分组ꎬ提出了一种基于文献[18]针对规模较大的-ꎬ有效降低了协作感知的成本SVM的协作频谱感知算法ꎮ文献ꎬ通[1920]针对频谱感知中噪声不确定引起感知效果下降的问题ꎬ研究了基于模糊支持向量机的协作频谱感知算法ꎮ

图1 频谱感知技术分类

本文提出一种适用于机器学习的二维概率向量ꎬ通过对能量向量进行数据处理ꎬ将其转化为主用户占用频段的概率ꎬ降低数据维数以提高在CRN中进行协作频谱感知的效果FSVM中分别使用能量向量与概率向量的性能表现ꎮ本文研究了在K ̄Mediods与实验结果表明ꎬ采用该二维向量ꎬ有效降低了机器学ꎮ

习算法中的训练时间与分类延迟ꎮ

本文采用能量检测感知信号能量ꎬ首先对采样信号x(n)进行模平方得到|x(n)|2

ꎬ通过求和运算得到信号能量值Yꎮ能量检测流程如图2所示ꎮ

图2 能量检测流程图

图3 1个PU与多个SU组成的CRN

1 系统模型及概率向量

考虑包含一个PU和N个SU的CRNꎮs(n)表示PU的信号ꎬwj(n)表示第j个SU的信道中服从分布N(0ꎬσ2)的加性高斯白噪声(AWGN)ꎬhj表示第j个SU与PU之间的信道增益ꎬ有|hj其中ꎬd|2=L(dj)νjψjꎬ

j表示第j个SU与PU之间的欧几里德距离ꎬL(dj)=dj-α表示距离为dj、路径损失参数为α的路径损失ꎬνj和ψj分别表示多径衰落和阴影衰落ꎬ由于本文的PU与SU都是静止的ꎬ认为两衰落参数不变ꎮ第j个SU接收到的信号yHj(n)可以表示为:

yj(n)=

{

wj(n)

hjs(n)+wj(n)

H01

=Ahjs(n)+wj(n)

(1)

式中:j=1ꎬ2ꎬ􀆺ꎬNꎬ且信号与噪声不相关ꎬ即E0ꎮ[s(假设n)wH(n)]=E[s(n)]E[w(n)]=E[s(n)]0=0表示PU信号不存在Hꎬ假设H1表示PU

信号存在ꎮ因此ꎬA=

{

对于带宽为w的信号1

0H01

ꎬ采样频率为fs检测的持续时间为=2wꎬ能量

=f个SU ꎬ能量检测采样的样本数量为W sꎮ第j检测到的原始信号能量Yj′(n)为:Yj′(n)=

∑W

n=1

|yj(n)|2

∑ fs

n=1

|Ahjs(n)+wj(n)|2

(2)

对Yj′(n)进行处理ꎬ使:Y fs

j(n)=1ηYj′(n)=

η

式中:η=E[|w∑n=1

|Ahjs(n)+wj(n)|2(3)

j(n)|2]=σ2ꎮ由于接收信号yj(n)具

第12期马永涛ꎬ王煜东:基于概率向量和机器学习的协作频谱感知

 18 11有高斯分布ꎬYj′(n)遵循卡方分布Yj(n)也遵循卡方分布ꎮ设在假设H则有:

0中Yj(n)的平均值为μYj|H0ꎬ

μYj|H0=E[Yj(n)]=

1η

fs

∑ fs

n=1

E[|wj(n)|2]=1

η

(4)

相应地ꎬ由于E[s∑n=1

η= fs(n)w(n)]=0ꎬ在假设H中ꎬY1

j(n)的平均值为μYj∑ fs

∑|H1ꎬ有:μYj|H1=E[Y1

fs

j(n)]=

η1

E[|Ahjs(n)+wj(n)|2n=]=1η

n=1

E[|Ahjs(n)|]+

η

fs

∑ fs

n=1

E[|wj(n)|2]= fs

η

|hj|2∑n=1

E[|s(n)|2

]+

η

∑n=1

η=

(5)

fη

|hj|2ρPU+ fss 式中:ρpu=

率ꎮY∑n=1

E[|p(n)|2]是主用户发射机的功j遵循非中心卡方分布ꎬ自由度为df=f sꎬ非中心性参数为ζj=

η

A2h2

jρpuꎮ假设H0和H1中Yj的方差可以表示为σ2Y=:

E[(Yj-μYj|H0)2(6)2

|H0]=2df=2 fsσ

j|H0

Yj|H1

=E[(Yj-μYj|H1)2

|H1]=2(df+2σj)=

2 fs+4 η

h2

jρpu

(7)

当样本数W足够大时ꎬ可以认为Yj(n)服从高

斯分布ꎮN维能量向量表示为Y=(Y1ꎬ􀆺ꎬYN)T

ꎬ具有多元高斯分布ꎬ所以具有以下平均向量和协方差矩阵:

μY|Hi==[diagμY1ꎬ􀆺ꎬ(|Hσ

σiꎬ􀆺ꎬμYN2|Hi]Tꎬi=0ꎬ1

Y2

1|Hiꎬ􀆺ꎬσ2

YN|Hi)i

=0ꎬ1(9)

式中:diag∑(8)Y|H

Y1|Hi

YN|Hi

)表示一个对角矩阵ꎮ代

入向量Y=(Y1ꎬY2ꎬ􀆺ꎬYN)T

ꎬμY|HiꎬY|μ∑Y|Hꎬ有:

Y|Hiꎬ∑Y|Hi

)=

(2π)2N

􀅰

ϕ(expæ-(Y-μ-1

∑Y|H

1/2

􀅰i

çè12Y|Hö

i)T∑Y|H(Y-μY|Hi

i)÷ø(10)

对于向量Yꎬ在HP0和H1假设下ꎬ分别有Hi由于PU=不活跃时ϕ(Y|μY|HiꎬP∑Y|Hi

) i=0ꎬ1

(11)

PH0大于的PH1ꎬPU活跃时

H0小于的PH1ꎬ因此可以使用二维向量

P=[PH代替Y=(Y0ꎬPH1]T

(12)

此时P数值很小1ꎬ􀆺ꎬYN)T进行训练和判断ꎮ由于

ꎬ对于区分PH0和PH便ꎬ因此对其进行变换1带来不便不P≜[-Slnꎬ有

PH0ꎬ-SlnPH1]T(13)

式中:参数S以及对数函数用于缩放ꎮ

2 采用概率向量P的机器学习算法

2.1 K ̄Meadiods聚类

在“无监督学习”中ꎬ通过对无标记的训练样本的学习来获取数据的内在联系及性质ꎬ为进一步的数据分析奠定基础ꎮ在这种学习中应用最广泛的就是“聚类”ꎮK ̄Means聚类方法由于其实现算法简洁、聚类效果良好而被广泛应用ꎮK ̄Means聚类方法虽然实现简洁ꎬ在二分类中效果优良ꎬ但是由于其算法选择分类中心的机制所限ꎬ会显著受到异常数据的干扰ꎬ因此本文选择了其改进算法K ̄Meadiodsꎬ一定程度上降低噪声和孤立样本对于分类结果的干扰ꎮ在本文中ꎬ采用K ̄Meadiods训练概率向量定义为􀭵P

={P算法如下:将一组

1ꎬ􀆺ꎬPl}ꎬPlꎬl=1ꎬ2ꎬ􀆺ꎬLꎬ表示来自(13)的概率向量ꎬL是训练向量的总数ꎮK ̄Meadiods聚类将P分为两类:簇H0和簇Hꎬ1ꎬ这个簇的质心c1ꎮ

对于簇Hiꎬ其中i=0i是ci式中:|Hi|是簇=H|Hi|-1P∑Plj∈Hi

 i=0ꎬ1

(14)

i中元素的数量ꎮ将P分为两类ꎬ则问题转化为:

argminl

H0ꎬH1

∑i=0P∑(15)

l通过聚类算法ꎬ可以得∈Hi

‖Pl-ci‖2

到两个簇的最优质心

c∗0ꎬc∗1ꎬ则对向量P进行分类时遵循如下函数f‖c:

f∗

c(P)=

‖PP--cc1∗‖0‖(16)

若fc(P)>λꎬ则认为P属于簇H0ꎬ否则属于簇

2.2 H1ꎬ其中模糊支持向量机

λ为算法过程中产生的阈值ꎮ

支持向量机(SupportVectorMachineꎬSVM)是一种建立在统计学理论和结构风险最小原理基础上的模式识别方法ꎬ在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势ꎮ其核心思想是利用核函数将低维空间数据映射到高维空间ꎬ在高维空间中对数据进行统计分析ꎮ模糊支持向量机[20](FuzzySupportVectorMachineꎬFSVM)作为SVM的改进ꎬ引入了隶属度函数ꎬ反映了某个数据对超平面的影响程度ꎬ可以降低噪声和孤立样本等异常数据

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第32卷

对分类效果的影响ꎮ

在本文中ꎬ{P􀭵b={b1ꎬ􀆺ꎬbL}定义为对应于􀭵P

=应的1ꎬ􀆺ꎬPL}的分界面参数ꎬ且当Pl属于Hb0时ꎬ对

l算法的目的与=1ꎬPl属于HSVM相同1的产生blꎬ即最大化边际=-1ꎮ在ꎬFSVM等价于使中ꎬw􀅰φ(Pl)+b大ꎮ其中w0和=±1b0和是分类面参数w􀅰φ(Pl)+b0ꎮ=则最优分类面的0之间的距离最目标函数为:

min1slζl

s.t.b2‖ω‖2+C∑l=1

l[ω􀅰ϕ(P

(l)

)+b]≥1-ζζl式中:s≥0 l=1ꎬ2ꎬ􀆺ꎬ0L

(17)

lξl是FSVM中带权重的松弛因子ꎮ式中C为常数ꎬ整体的求解过程和标准的SVM相似ꎬ通过构造拉格朗日函数ꎬ得到上式的对偶规划为: 

max∑L

l=1

y-1=1j=1 ∑L

2∑L∑L

lyiyjbibj{ϕ(P(i))ꎬϕ(P(j)i)}

s.t.

yl=1

ylbl=0

l这是一个二次规划≥0 l=1ꎬ2ꎬ􀆺ꎬ(QPL

)问题ꎮ该问题可以进(18)

一步优化为:

∑L

l=1

yl-21

∑L

i=1∑j=1γiγjbibj{ϕ(P(i))􀅰ϕ(P(j))}(19)

按照算法二进行运算ꎬ可得到分类函数h(x)=sgn

(式中:K(xꎬP(l))=ϕ∑L

(l)

l(=x1

ylbl

K(xꎬP

)+b0)

(20)

)􀅰ϕ(P(l))表示核函数ꎮ因此ꎬ对于测试概率向量^Ptest有:

=h(Ptest(21)

式中:^b

)b

表示Ptest的类别ꎮ算法1 利用概率向量的K ̄Meadiods聚类

1:  c0 ←-S[lnϕ(μY|H0|μY|H 

 lnϕ(μ0ꎬ∑Y|H0

)ꎬ

Y|H2:c0

|μY|H1

ꎬ1←-S[lnϕ(μ∑

Y|H1

)]

Y|H|μY|Hꎬ     lnϕ(μ10∑Y|H0)ꎬ

Y|H1

|μY|H1

ꎬ∑

Y|H1

)]

3:则11继续4算法

若经过上一轮聚类后Hi中的成员发生变化ꎬ5:Hi→{Pl|‖Pl-ck‖≤‖Pl-ci‖ꎬ∀i=0ꎬ1}∀k=06::cꎬ1k=若经过上一轮聚类后|Hi|-1P∑Plꎬk=0ꎬ1

l∈Hi

Hi中的成员不发生变化ꎬ2结束算法

算法2 利用概率向量的FSVM

1:输入数据:􀭵P􀭵={P(1)b={bꎬP(2)ꎬ􀆺ꎬP(L)}ꎬ(1)ꎬb(2)ꎬ􀆺ꎬb(L)2:将向量P}(l)3:采用SMO算法解决映射至ϕQP(P(l)问题)ꎬl(=181ꎬ)2ꎬ􀆺ꎬL

4:选择一对yi和yj进行启发式更新ꎮ(所选数据将使结5果接近全局最大值:根据所选择的yꎮ)

6:若目标函数(18)i不收敛和yj优化ꎬ重复(18)7:得到分类函数h(x)=sgn

∑L

4ꎬ5ꎮ

)

i=1

yi

bi

K(xꎬP

(i)+b0依2据h(x)分类函数进行分类

()并

3 仿真与结果分析

3.1 仿真条件与场景

在本节中ꎬ对比了使用能量向量与概率向量在不同机器学习算法下的训练持续时间与分类延迟ꎮ分别考虑由一个PUPU和二个SU组成的宽100w和=Nꎬνμs516ꎬ根据路径损失函数选择信道系数MHz个SUꎬ采样频率组成的CRNfꎮ仿真参数设置如下CRN与由一个:带

s=10MHzꎬ感知持续时间α=4ꎬ1≤ j≤=3.1.1 j和由ψj1均为个PU1ꎮ和PU2发射功率为个SU组成的100CRNmWꎮ

在这一CRN中ꎬPU与SU的分布如图3所示ꎮ

0.5其中)kmPU、(坐标为2ꎬ2)km(1ꎬ1)kmꎬ2个SU坐标分别为(0.5ꎬ

情况被广泛用以形象化地解释所提出的算法ꎮ在过去的诸多研究中ꎬ这种基本ꎬ本文同样首先以此CRN作为基础展开研究ꎮ

图4 1个PU与2个SU分布

表1列出了在具有1个PU和2个SU的CRN中ꎬ

两种算法分别采用能量向量与概率向量的训练时间ꎮ可以看到ꎬ随着训练样本的增加ꎬ训练时间也合理地延长ꎮ对于同一种算法ꎬ采用能量向量与概率向量在这一CRN中的训练时间非常接近ꎬ没有明显差别ꎬ因为能量向量与概率向量都是二维向量ꎮ而对于不同算法ꎬ明显可以看到采用FSVM的时间比K ̄Mediods大为减少ꎬ表明连续聚类比求解凸优化问题耗费更多时间ꎮ

第12期马永涛ꎬ王煜东:基于概率向量和机器学习的协作频谱感知

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表1 训练持续时间(N=2)

单位:ms分类方法样本数量KK ̄Mediods ̄Mediods(能量向量)

92.110093.630091.394.195.350098.8700900FSVM(概率向量)97.5105FSVM((能量向量概率向量))

63.162.267.295.866.3

70.571.2

75.475.9

79.210278.7

 K ̄Mediods 表2列出了两种算法的分类延迟分类时间主要取决于测试向量的维度ꎮ根据式(ꎬ16而不)ꎬ

是样本数量ꎬ且质心的计算完成与训练阶段ꎬ也不会占用分类时间ꎬ因此其分类延迟不受样本数量的影响ꎮ显然ꎬ对于能量向量与概率向量ꎬK ̄Mediods的分类延迟相同ꎮ根据式(20)ꎬFSVM的分类延迟不仅受到被分类向量维数的影响ꎬ还会受到支持向量数量的影响ꎬ而随着样本数量的增加ꎬ支持向量数量也会增加ꎬ因此分类延迟也增加Mediods类似ꎬ分类延迟非常接近ꎮ而对于能量向量和概率向量ꎬ与K ̄表2 分类延迟(Nꎬ并无明显的差别=2)

单位:ms

分类方法样本数量KK ̄Mediods ̄Mediods(1.931001.931.933001.93500FSVM(能量向量(能量向量概率向量))1.051.931.931.937001.939001.93FSVM(概率向量))

1.05

1.281.22

1.751.931.68

1.881.791.961.85

3.1.2 由图由51个PU和16个SU组成的CRN

9个增加到16可以发现个时ꎬ检测概率没有发生相当明显的

ꎬ当只有1个PU时ꎬSU数量由

变化ꎬ因此本文考虑由1个PU和16个SU的CRNꎬ布局如图6所示ꎬ它们均位于2km×2km的正方形中ꎮ其中PU在(0.5ꎬ0.5)km处ꎬSU均匀分布在正方形中ꎬ坐标如图6所示ꎮ

表3列出了在具有1个PU与16个SU的较大规模的CRN中ꎬ两种算法分别采用能量向量与概率向量的训练时间ꎮ与表1相同ꎬ随着训练样本的增加ꎬ训练时间也合理地延长ꎮ与表1不同的是ꎬ对于同一种算法ꎬ采用能量向量与概率向量的训练持续时间随着样本数量的增加幅度产生较大的差别ꎮ这

图5 检测概率与SU个数/PU个数关系

(虚警率Pf=0.1)

是因为概率向量是2维向量ꎬ对于训练时间表现出稳定性ꎮ当然ꎬ在16维能量向量转换为2维概率向量的过程中不可避免牺牲了一定的时间ꎬ因此对于同一种算法ꎬ采用概率向量比表1中的时间略有增加ꎮ但是这种增加远低于采用能量向量所导致的训练时间的巨额提升ꎮ

图6 1个PU与16个SU分布表3 训练持续时间(N=16)

单位:ms分类方法K ̄Mediods(能量向量100300样本数量500700900K ̄MediodsFSVM(概率向量))92.213593.416298.3195218105284112FSVM((能量向量概率向量))

90.569.1

72.5

10574.1

11376.8

14781.2

213 向量的分类延迟 表4列出了两种算法分别采用能量向量与概率ꎮ基于式(15)ꎬ采用16维能量向量时K ̄Mediods的分类延迟比表2中增加了许多ꎬ但是没有受到样本数目增加的影响ꎮ采用概率向量的分类延迟与表2中非常接近ꎮ类似地ꎬ对于FSVMꎬ采用概率向量比采用能量向量有更低的分类延迟ꎮ

表4 分类延迟(N=16)

单位:ms分类方法样本数量KK ̄Mediods ̄Mediods(能量向量)2.85100FSVM(概率向量)1.962.853001.962.855002.857001.962.85900FSVM((能量向量概率向量))

1.251.09

1.531.961.23

1.791.59

1.971.961.81

2.251.98

3.2 仿真结果

仿真结果如图7~图12所示ꎮ

图7 基于能量向量的K ̄Mediods分类

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第32卷

图8 基于概率向量的K ̄Mediods分类图9 基于能量向量的FSVM分类

图10 基于概率向量的FSVM分类

图11 不同算法基于能量向量和概率向量

的ROC曲线(16SUꎬ-12dB)

图12 不同算法基于能量向量和概率向量

的ROC曲线(16SUꎬ-8dB)

3.3 仿真结果分析

图7~图10分别展示了在图4分布下观测到的能量值和相应的概率向量及分类ꎮ图7采用K ̄Mediods聚类方法对能量向量进行了分类ꎬ分类中心如图中黑色X标记所示ꎮ水平坐标轴与竖直坐标轴分别代表一个SU感知得到的能量数值ꎮ明显看到ꎬ对于两条坐标轴数值都偏低的节点ꎬ分类器将其判断为H0ꎬ意味着这些节点中不存在PU用户ꎻ相反ꎬ对于两条坐标轴数值都偏高的节点ꎬ分类器将其判断

为H1ꎬ这也符合我们的预期ꎬ即信道中存在PU信号时能量普遍大于只存在噪声的情况ꎮ图8ꎬ将概率向量应用于K ̄Mediods聚类ꎬ可以看到其数据形成了弧形ꎬ且在弧顶聚集了大量数据ꎮ同样地ꎬ黑色X标记代表了分类中心ꎮ此外ꎬ图7与图8的坐标数值也有着巨大的差异ꎬ这是由于在能量向量变换为概率向量的过程中进行了复杂的数算ꎮ虽然数值有了较大的改变ꎬ但是两图中数据对应的意义仍然一致ꎮ图FSVM9与图一个中心点算法10ꎮ分别表示使采用能量向量与概率向量的ꎬ而是由数量庞大的绿色支持向量作为分

与图7不同ꎬ图9中分类的依据不是某类的依据ꎬ其带来的影响之一就是分类精度的提高ꎬ但也会导致分类延迟随着样本数量的增加而增加ꎬ表2和表4的数据都支持这一判断ꎮ对于图6中的场景分布ꎬ无法直观地画出能量向量的分布图ꎬ因此为了更好地对比两种算法ꎬ采用ROC曲线来比较两算法的性能ꎮ图11表示由1个PU与16个SU组成的CRN在-12dB时的ROC曲线ꎮ显然ꎬ对于同一种算法ꎬ两种向量所对应的曲线性能极为接近ꎬ在虚警率较低时ꎬ采用概率向量所对应的检测概率比采用能量向量所对应的检测概率略低一些ꎬ而随着虚警率提升ꎬ两类曲线逐渐趋于吻合ꎬROC曲线的非常接近ꎮ图dB12时的表示由ROC曲线1个ꎮPU通过观察可以发现与16个SU组成的ꎬ对于CRNFSVM

在-8第12期马永涛ꎬ王煜东:基于概率向量和机器学习的协作频谱感知

 18 15

算法ꎬ采用能量向量与概率向量的两条ROC曲线吻合度非常高ꎬ在虚警率小于0.2的范围内ꎬ两条曲线近似重合ꎻ对于K ̄Mediods算法ꎬ在虚警率小于0.2时采用能量向量时的检测概率比采用概率向量时的检测概率略高一些ꎬ但是当虚警率提升到0.2后ꎬ后者的检测概率反而比前者更高一些ꎬ显然ꎬ在这一情况下ROC曲线的性能有了略微的提高ꎮ

4 结语

本文提出的二维概率向量ꎬ适用于在SU较多的CRN中进行协作频谱感知ꎬ通过能量检测获取各个SU采集到的能量值ꎬ组成高维向量ꎬ对此向量进行数据处理ꎬ有效降低了数据维数ꎮ并且在采用机器学习算法进行验证后ꎬ发现其比能量向量在训练时间、分类延迟中都具有更加优良的性能表现ꎬ而通过ROC曲线可以发现其性能损失很小ꎬ甚至在某些情况下会展现出更好的性能表现ꎮ参考文献:

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马永涛(1979-)ꎬ男ꎬ博士ꎬIEEE会员ꎬ山东潍坊人ꎮ现为天津大学微电子学院副教授、博士生导师ꎬ主要研究领域为室内定位、认知无线电、机器学习等ꎮ发表30余篇期刊及会议论文ꎬ参与国家自然科学基金4项ꎬmayongtao@tju.edu.cnꎻ

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Algorithm[C]//GLOBECOMforCooperative2016Spectrum-2016SensingIEEEGlobalwithNoiseCommunicationsUncertainty[20]Conference.南亚飞ꎬ马永涛IEEEꎬ朱芮ꎬ2016.

ꎬetal.基于模糊支持向量机的合作频谱

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王煜东(1992-)ꎬ男ꎬ天津大学硕士研究生ꎬ主要研究领域为频谱感知和机器学习ꎮ

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