山东农业工程学院学报圆园员9年第36卷第2期基于实际应用的线性代数教学理论研究赵春芳渊大同大学大同师范分校揖摘山西大同037039冤要铱线性代数是高等数学中最为关键的教学内容袁其最为关键的教学目标在于构建数学思维并应用于各专业的其他理论内容学习中遥那么线性代数本身作为各大高校的基础型学科袁其教学方法的革新与优化直接影响到教学质量和水平的优越性遥为此袁本研究分析了线性代数课程的教学目标袁同时总结了当前线性代数课程的教学现状遥进而提出了基于实际应用的线性代数改革策略袁以便为线性代数教学理论的发展与完善提供理论参考遥揖关键词铱线性代数曰理论研究曰教学方法曰实践应用ResearchonLinearAlgebraTeachingTheoryBasedonPracticalApplicationsZhaoChun原fang(DatongNormalUniversityShanxiDatong037039)揖Abstract铱Linearalgebraisthemostimportantteachingcontentinhighermathematics.Themostimportantteachinggoalistoconstructmathematicalthinkingandapplyittoothertheoreticalcontentofothermajors.Thenlinearalgebraitselfasthebasicdisciplineofmajoruniversities,itsteachingmethodsofinnovationandoptimizationdirectlyaffectthequalityofteachingandthesuperiorityofthelevel.揖Keywords铱Linearalgebra曰Theoreticalresearch曰Teachingmethods曰Practicalapplication中图分类号院G2.0文献标识码院A文章编号院2095-7327渊2019冤-02-0140-022.2学生基础较差1.线性代数课程的教学目标线性代数是数学教学的重要分支袁其研究方向主要为向量袁即线性空间或向量空间的数学表达与应用维度袁其有限维的线性方程组与线性变换方式皆为主要的教学目标遥由于向量空间本身是描述事物发展规律的重要手段袁因此在高等数学的教学环节中袁其教学内容本身是引导学生构建数学思维的重要途径遥当学生学习了线性代数的相关理论之后袁可以借鉴线性代数的相关规律袁衍生和构建抽象代数和解析几何的思维遥因此袁线性代数的教学重点并非引导学生完全适应高难度的算子理论袁更多的实际应用方式才是其最为关键的教学目标遥当学生奠定了线性代数的理论基础袁也更加有助于学生学习和掌握其他专业的相关知识遥因此袁在高等数学教学中线性代数的主要教学目标为引导学生构建数学思维袁并将其应用在自然学科或社会学科等专业的研究方向中遥在我国多数高校逐年扩大招生比例之后袁学生来自全国不同地区袁其生源素质存在了较大的差异性遥而线性代数本身的理论性极强袁学生基础能力不足时袁在接受线性代数抽象思维时必然产生理解偏差遥因此袁其线性代数课堂教学的优劣程度并非教师主导袁反而更加受到生源素质的制约遥如果部分课堂出现两极分化的现象袁其线性代数的教学推进则更为困难遥选择课堂讲解的线性代数理论重点或解题思维时袁基础较差的学生很可能存在一定的理解滞后性遥因此袁学生数学思维的基础能力较差袁直接导致了线性代数课堂教学质量无法快速提升遥2.3缺乏实际应用缺乏实际应用的问题是线性代数教学中最为关键的制约性袁如果无法将线性代数知识与学生专业相互结合袁学生并无法理解线性代数作为基础学科的重要意义遥而且从针对线性代数理论知识的掌握程度分析袁当学生学习了理论知识后袁必须通过实际应用案例来讲加深对于理论知识的理解效果遥否则袁在学生线性代数思维中很难达到预期的应用能力遥一旦线性代数教学内容脱离了实践应用维度袁不仅学生会在学习过程中更加茫然袁也会造成与实际应用的脱节袁即便理论知识尤为扎实也无法达到精准应用的实际效果遥因此袁缺乏实际应用的线性代数课堂教学并未达到预期的教学成效袁反而背离了线性代数课程的教学目标遥2.线性代数课程的教学现状2.1偏重理论教学在以往教学环节中袁线性代数的教学内容过多倾向于理论教学袁对于数学知识的阐述与方法总结偏离了应用维度的界定遥实际应用过程较少袁导致理论教学内容与实际应用联系并不密切遥这样的教学方式过于保守袁导致学生面对枯燥乏味的理论内容无法调集较高的主观能动性袁进而产生厌学情绪遥尤其线性代数的理论知识过于抽象袁而学生在学习过程中并未接受来自实际应用的相关指导袁则会在后期学习中逐渐丧失学习兴趣遥因此袁目前线性代数课堂教学效率偏低的主要因素在于力量教学偏重袁无法激发学生的学习主动性袁导致学生失去了学习信心袁从而产生厌学心理遥3.基于实际应用的线性代数改革策略3.1引入应用背景教学注重应用背景是提高线性代数课堂教学效率的必要基础袁如果缺作者简介院赵春芳渊1977要冤袁女袁汉族袁山西晋中人袁硕士袁大同大学大同师范分校讲师袁研究方向为数学与应用数学遥140山东农业工程学院学报圆园员9年第36卷第2期乏实际应用的参照背景袁其线性代数的理解维度也会相对模糊遥而且线性代数的理论体系也是构建在应用维度的参考内容袁一旦失去了特定的假设背景袁其解题方向与教学方向皆会出现理解性偏差遥因此袁在线性代数的教学环节中袁必须将抽象问题落实于实际问题中袁从而将抽象的数学知识设定在固定的背景环境中袁引导学生利用线性代数知识解决实际问题的能力遥例如袁在实际教学环节中袁教师可以将工程尧人口尧经济管理等研究方向作为线性代数的教授背景遥进而加强教材与教学大纲在现实维度中的理解效果遥这样一来学生便能够通过实际应用的分析角度袁观察和理解线性代数在实际应用中的具体方式遥3.2引入教学案例引入教学案例是加强线性代数教学内容形象认知的必要方式遥由于线性代数的理论知识过于抽象袁学生理解起来存在现实困难袁其实际应用效果也必然受到影响遥因此袁在教学环节中引入教学案例袁是形象阐述线性代数内容和解题思维的必要措施遥但是在设置相应教学案例时袁必须综合考量学生的接受情况遥如果教学案例设置本身存在较为模糊的现象袁也并不容易被学生理解和接受遥因此袁在设置相关教学案例时需要秉承两个基本原则遥其一袁必须以学生能够接受的案例内容为实际应用的教学方向遥通过紧密联系实际生活袁能够激发学生的思考积极性袁从而加强学生的理解效果遥例如在讲解矩阵模型的过程中袁教师可以将电路问题作为教学案例袁讲解霍夫定理列的应用维度袁以函数方程为枢纽建立矩阵模型袁加强学生的理解效果遥或者利用经济学中的生产投入产出模型作为实际案例袁通过矩阵模式进行构思引导遥利用相关案例袁提供更加契合学生实际生活的形象内容袁可以提高理论知识的理解效果袁学生在线性代数知识内化的过程中也会掌握联系实际的应用技巧袁从而达到预期的教学效果遥3.3应用数学软件线性代数教材和相关教学大纲仅提供了理论教学方向袁在实际教学环节中引入教学案例则需要借助教学软件来实现遥以往时期线性代数课堂教学中应用了多媒体技术袁虽然在教学案例阐述上契合了学生主观认知的需求袁但是在线性代数解题思维与运算技巧的形象表达上较为滞后袁并无法将主要的解题路径清晰表达遥而近些年来应用Matlab软件更加突出了线性代数的理论教学效果有助于提高课堂教学效果袁因此其实际应用的教学内容也更加丰富袁遥Matlab教学软件是以矩阵运算为信息交互模式的软件系统袁可应用于矩阵计算尧数值分析尧非线性规律的动态分布尧以及仿真模拟等应用方向遥而且通过可视化窗口能够为学生呈现出更为形象的线性代数规律袁因此能够吸引学生的学习兴趣袁并全面了解和掌握线性代数规律遥在线性代数的教学环节中袁可以将重点教学内容通过Matlab软件进行设计袁通过计算机仿真绘图功能将线性代数的诸多问题进行描述袁进而借助该软件的数据信息输出功能详细描述线性代数教学重点遥因此袁较传统板书教学模式或多媒体教学模式而言袁Matlab软件的合理运用能够更加清晰的阐述线性代数解题思维遥通过提出线性代数定理袁然后再进行公式推导袁最后采取例题讲解遥一系列操作流程均以可视化效果吸引了学生的关注度袁因此其教学成效更为明显袁一改以往枯燥乏味的学习环境袁支持了线性代数课堂教学效果的实际应用水平遥3.4调整考核方式在线性代数的课堂教学中发现袁学生能够理解和掌握的理论知识并不全面袁在最终的考核阶段为了验证实际教学成果袁必须进行一定的调整袁进而优化考核方式袁有效评估当前的线性代数教学质量和实际应用水平遥此时可以将考核环节分为两个的环节遥一方面袁以线性代数的理论知识和应用方法作为考核重点袁可以采取闭卷考试的模式遥在设置相关题型时必须紧扣教学大纲和教材范例袁进行难度适中的调整遥同时编制考题时也需要考量各个题型中的相对性袁规避线性代数知识点重复出现的问题遥主要题型可以设置为填空题尧计算证明题尧以及综合题遥填空题可以考察学生对于甄别容易混淆的线性代数定理的掌握程度遥而计算证明题则能够验证学生的解题技巧尧思维能力尧以及线性代数与实际应用方向的结合能力遥最后在利用综合题题型验证学生对于线性代数的主观理解袁也可以将实际问题作为考核单元袁验证学生解决实际问题的综合能力遥在设计和编制了相关题型之后袁可以录入考题库袁并采取随机抽样的方式调取考题袁通过考核方式验证学生对于线性代数知识的掌握程度遥另一方面袁线性代数的实际应用方向需要以实验部分作为主要的考核方式遥虽然闭卷考试能够进一步了解学生对于线性代数理论知识的记忆效果袁但是在实际应用方向上学生若能够通过查询相关知识解决实际问题袁也能够证明学生具备了较强的实际应用能力遥因此袁在考核方式上可以采取闭卷考试与开卷考试共同应用的模式袁进而加强实际考核效果遥在开卷考试中袁可以允许学生通过查阅资料或讨论来提出实际问题的解决方案遥例如袁以军乐队表演时的队形变换为实际应用考题袁主要针对直线或对角线尧平行四边形尧以及矩形等队列风格的线性代数规律进行总结遥要求学生通过研究队列动态规律详述解题思维袁进而了解学生对于线性代数知识在实际应用方面的综合能力遥4.结语综上所述袁线性代数的教学环节中袁存在了与偏重理论教学尧学生基础较差尧以及缺乏实际应用等现实问题遥加强其教学效果的主要方式可以采取实际应用的教学模式袁加强学生的理解效果和掌握程度遥首先袁通过引入应用背景教学袁形象阐述线性代数的应用规律遥其次袁通过引入教学案例的模式袁依据学生的接受能力将抽象的理论知识转化为形象的教学案例袁引导学生掌握并不容易理解的线性代数理论内容遥最后袁通过应用数学Matlab软件的方式袁将线性代数的解题流程与思维详细描述袁继而加强学生的主观理解效果遥此外袁需要通过基于实际应用的考核模式袁验证学生对于线性代数知识的掌握程度袁从而明确教学方法的适应度袁支持线性代数教学方法革新的进一步落实遥荫揖参考文献铱咱员暂孙蕾.基于Matlab软件的学院野线性代数冶教学改革研究[J].江苏科技信息,2016(35):41-43.咱圆暂刘洁晶,任金忠.线性代数课程分层教学探讨要要要以衡水学院为例[J].衡水学院学报,2016,18(01):105-109.咱猿暂黄玉梅.应用型人才培养的叶线性代数曳课程教学改革探索要要要以西南大学荣昌校区为例[J].西南师范大学学报(自然科学版),2013,38(11):157-161.141
