2020—2021年北师大版八年级数学上册月考试卷及答案【1套】

2020—2021年北师大版八年级数学上册月考试卷及答案【1套】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．3的倒数是（ ） A．3

1B．

31C．

3D．3

2．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点． A．三个内角平分线 C．三条中线

B．三边垂直平分线 D．三条高

3．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（ ） A．4cm

B．2cm

C．4cm或2cm

D．小于或等于

4cm，且大于或等于2cm

4．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A．

120150 xx8B．

120150 x8xC．

120150 x8xD．

120150 xx8xy35．方程组的解为（ ）

3x8y14x1A．

y2x1B．

y2x2C．

y1x2D．

y16．下列二次根式中能与23合并的是（ ） A．8

B．1 3C．18 D．9 7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为

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xm，则下面所列方程正确的是（ ）

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570

8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向

上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（ ）

A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里

9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（ ）

A．85° B．75° C．60° D．30°

10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）

A．150° B．180° C．210° D．225°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的平方根是 ．

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x2y52．已知x，y满足方程组x2y3，则x24y2的值为__________．

3．4的平方根是 ．

4．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.

5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在

AD上．若DE5，则GE的长为__________．

6．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向

1200米处，则船B与船C之间的距离为______米．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

（1）x24x50； （2）2x22x10．

2．先化简，再求值：(x－1)÷(x－

2x1),其中x =2+1 x 3 / 6

3．已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

4．如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点

O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB5，BD2，求OE的长．

5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF （1）求证：AE=CF；

（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．

6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小

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车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：

（1）大巴与小车的平均速度各是多少？

（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、B 3、D 4、D 5、D 6、B 7、A 8、D 9、B 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±4． 2、-15 3、±2． 4、55.

495、13

6、1500

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x11313,x222.

1、（1）x1=5，x2=-1；（2）

22、1+2

3、（1）略；（2）4＋10或4＋22. 4、（1）略；（2）2. 5、363

6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里

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