初一 等式的性质

等式的性质

三只钟的故事

一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。

一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”

“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”

“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。

成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。

1．如果

，那么用y的代数式表示x，为（ ）

D.

A.B.C. 2．下列各方程，变形正确的是（ ） A. C.

=1化为x=

B. 1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1

化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10

化为3x一2x+2=1 D.

1

3．已知x=y，则下列各式：，其中

正确的有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（ ）

A. a＜c＜b B. a＜b＜c C. c＜b＜a D. b＜a＜c

1．有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是 _________ ． 2．若

，则

= _________ ．

3．在公式s=vt+5t2中，已知s、t（t＞0），那么v= _________ （用s、t的代数式表示）．

4．请在下面“、”中分别填入适当的代数式，使等式成立：

+= _________ ．（答案不唯一）

5．如图，（天平均处于平衡状态），共有四种物品：烧杯、烧瓶、量筒、砝码．仔细观察并算一算 _________ 个烧杯跟一个烧瓶平衡．

6．在公式 7．如果

，那么

= _________ ．

中，已知t、d，则D= _________ ．

2

8．下列说法中：①若ax=ay，则x=y（其中a是有理数）；②若

，则a＜0；③代

数式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值与a，b都无关；④当x=3时，代数式1+（3﹣x）2有最大值l；⑤若|a|=|﹣9|，则a=﹣9．其中正确的是： _________ （填序号）

9．下图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数等式表示a，b，c，d之间的关系 _________ ．

，请用一个

10．2007年1月份的日历，如果用c，d之间的数字关系 _________ ． （答案不唯一）

表示日历方框中的4个数字，试用等式写出a，b，

11．如果3x=4y，那么= _________ ，

12．已知m+n=2008（m﹣n），则 13．已知

3

= _________ ．

= _________ ．

，则用x的代数式表示y，应为 _________ ．

14．把你认为正确的结论序号填上 _________ ①若m=n，则

②若﹣2x+2=﹣2y+2，则x=y ③若am=bm，则a=b ④若a=b，则am=bm．

15．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” _________ 个．

16．数的运算中会有一些有趣的对称形式，如：①12×231=132×21，仿照等式①的形式填空：（1）12×462= _________ ；（2）24×231= _________ 、这两个等式 _________ （添“成立”或“不成立”）．

17．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x= _________ ．

18．已知梯形的面积公式为S=

．

（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式； （2）若a：b：S=2：3：4，求h的值．

19．等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．

20．利用等式的性质解方程并检验：

21．利用等式性质解下列方程： （1）5x+4=0 （2）2﹣x=3

22．解方程：

（1）﹣x﹣5=4 （利用等式性质求解） （2）3x﹣3=x+1

23．利用等式性质解方程：

24．利用等式的性质解方程：

4

．

．

（1）2x+4=10； （2）

﹣5=1．

25．利用等式性质解方程 ①﹣x﹣5=4 ②4x﹣2=2．

26．当x取何值时，代数式

的值等于1．（利用等式性质解）

27．a、b、c三个物体的重量如下图所示：

回答下列问题：

（1）a、b、c三个物体就单个而言哪个最重？

（2）若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c？

28．利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质． （1）如果3x+7=8，那么3x=8﹣ _________ ； （2）如果2x=5﹣3x，那么2x+ _________ =5； （3）如果2x=10，那么x= _________ ．

29．已知等式2a﹣3=2b+1，你能比较a和b的大小吗？

30．判断下列各式哪些是等式，哪些不是等式，并说明为什么． （1）5+3×4=17； （2）S=ab；

（3）a（b+c）=ab+ac； （4）2x﹣2y； （5）3x=2x+7； （6）2＜3．

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