中职数学试题集

第一章：集合

一、填空题

1、元素3与集合N之间的关系可以表示为 。 2、自然数集N与整数集Z之间的关系可以表示为 。 3、用列举法表示小于5 的自然数组成的集合： 。 4、用列举法表示方程3x42的解集 。 5、用描述法表示不等式2x60的解集 。 6、集合Na,b子集有 个，真子集有 个。

1，2,3,4，1,3,5,7,，7、已知集合A集合B则AB ， AB 。1,3,5，集合B2,4,6，则AB ，AB 。8、已知集合A

9、已知集合Ax2x2，集合Bx0x4，则AB .

1,2,3,4,5,6，集合A1,2,5，则CUA 。 10、已知全集U二、选择题

1、设Ma，则下列写法正确的是（ ）。 A．aM B.aM C. aM D.aM

2、设全集为R，集合A1,5，则 CUA （ ） A．,1 B.5, C.,15, D. ,15, 3、已知A1,4，集合B0,5，则AB（ ）。 A．1,5 B.0,4 C.0,4 D. 1,5 4、已知Axx2，则下列写法正确的是（ ）。 A．0A B.0A C.A D.0A

5、设全集U0,1,2,3,4,5,6，集合A3,4,5,6，则[UA（ ）。

A．0,1,2,6 B. C. 3,4,5, D. 0,1,2

1,2,3，集合B1,3,5,7，则AB（ ）6、已知集合A。 1,3,5 B.1,2,3, C.1,3 D.  A．7、已知集合Ax0x2，集合Bx1x3，则AB（ ）。 A．Ax0x3 B. Bx0x3 C. Bx1x2 D. Bx0x3

1,2,3，集合B4,5，6，7，则AB（ ）8、已知集合A。 1,2,3, C.1,2,3,4,5，6，7 D.  A．2,3 B.三、解答题。

1，2,3,4,5，集合B4,5,6,7，8,9，求AB和AB。 1、已知集合A

2、设集合Ma,b,c，试写出M的所有子集，并指出其中的真子集。

3、设集合Ax1x2，Bx0x3，求AB。

1,2,3,4,5,6,7,8，集合A5,6,7,8，B2,4,6,8，求AB，CUA4、设全集U和CuB。

第二章:不等式 一、填空题：

1、设x27，则x 。

2、设2x37，则x 。

3、设ab，则a2 b2，2a 2b。 4、不等式2x40的解集为： 。 5、不等式13x2的解集为： 。

6、已知集合A(2,6)，集合B1,7，则AB ，AB 7、已知集合A(0,4)，集合B2,2，则AB ，AB

x358、不等式组的解集为： 。

x449、不等式x2x60的解集为： 。 10、不等式x34的解集为： 。

二、选择题

1、不等式2x37的解集为（ ）。

A．x5 B.x5 C.x2 D.x2 2、不等式x24x210的解集为（ ）。 A．,73, B. 7,3 C. ,37, D. 3,7 3、不等式3x21的解集为（ ）。

11A．,1, B. ,1

331C. ,1, D.

31,1 3x204、不等式组的解集为( ).

x30A．2,3 B. 3,2 C.  D. R

5、已知集合A2,2，集合B0,4，则AB（ ）。 A．2,4 B. 2,0 C. 2,4 D. 0,2 6、要使函数yx24有意义，则x的取值范围是（ ）。 A．2, B.,22, C.2,2 D. R 7、不等式x22x10的解集是（ ）。 A．1 B.R C. D. ,11, 8、不等式x3x40的解集为（ ）。 A．4,3 B. ,43, C. 3,4 D. ,34,

三、解答题：

1、当x为何值时，代数式

2、已知集合A1,2，集合B0,3，求AB ，AB。

3、设全集为R，集合A0,3，求CUA。

4、x是什么实数时，x2x12有意义。

5、解下列各一元二次不等式：

（1）x2x20 （2）x2x120

6、解下列绝对值不等式。

（1）2x13 （2）3x15

x52x7的值与代数式 的值之差不小于2。 32 第三章：函数

一、填空题：

1、函数f(x)1的定义域是 。 x12、函数f(x)3x2的定义域是 。 3、已知函数f(x)3x2，则f(0) ，f(2) 。 4、已知函数f(x)x21，则f(0) ，f(2) 。

5、函数的表示方法有三种，即： 。 6、点P1,3关于x轴的对称点坐标是 ；点M（2，-3）关于y轴的对称点坐标是 ；点N(3,3)关于原点对称点坐标是 。

7、函数f(x)2x21是 函数；函数f(x)x3x是 函数； 8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为 。

二、选择题

1、下列各点中，在函数y3x1的图像上的点是（ ）。 A．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)

12、函数y的定义域为（ ）。

2x3333A．, B.,, C., D.

2223, 23、下列函数中是奇函数的是（ ）。

A．yx3 B.yx21 C.yx3 D.yx31 4、函数y4x3的单调递增区间是( )。 A．, B. 0, C. ,0 D.0. 5、点P（-2，1）关于x轴的对称点坐标是（ ）。

A．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 6、点P（-2，1）关于原点O的对称点坐标是（ ）。 A．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 7、函数y23x的定义域是（ ）。

2222A．, B., C. , D.,

33338、已知函数f(x)x27，则f(3)=（ ）。 A．-16 B.-13 C. 2 D.9

三、解答题：

1、求函数y3x6的定义域。

2、求函数y

3、已知函数f(x)2x23，求f(1)，f(0)，f(2)，f(a)。

4、作函数y4x2的图像，并判断其单调性。

5、采购某种原料要支付固定的手续费50元，设这种原料的价格为20元/kg。请写出采购费y（元）与采购量xkg之间的函数解析式。

6、已知函数

1的定义域。 2x52x1,x0, f（x） 23x,0x3.（1）求f(x)的定义域；

（2）求f(2)，f(0)，f(3)的值。

第四章：指数函数

一、填空题

1、将a写成根式的形式，可以表示为 。 2、将5a6写成分数指数幂的形式，可以表示为 。 3、将

1425a3写成分数指数幂的形式，可以表示为 。

1314、（1）计算0.125 ，（2）计算=

21 （3）计算(1)2 （4）计算0201020100

25、a1a2a3a4的化简结果为 . 6、（1）幂函数yx1的定义域为 . （2）幂函数yx2的定义域为 . （3）幂函数yx的定义域为 . 7、将指数329化成对数式可得 . 将对数log283化成指数式可得 . 二、选择题

1、将a写成根式的形式可以表示为（ ）。 A．4a B.5a C. 2、将

47451215a4 D.4a5

17a4写成分数指数幂的形式为（ ）。

744774A．a B.a C.a12 D.a

3、9化简的结果为（ ）。 A．3 B.3 C.-3 D.4、381的计算结果为（ ）。

2349 21A．3 B.9 C. D.1

35、下列函数中，在,内是减函数的是（ ）。

1A．y2 B. y3 C.y D. y10x

2xxx6、下列函数中，在,内是增函数的是（ ）。

xxA．y2x B. y110 C.y12 7、下列函数中，是指数函数的是（ ）。

A．y2x5 B. y2x C.yx3 三、解答题：

1、计算下列各题：

（1）58420.25543

（2）102532222310

2（3）20221210+0.25410

（4）339427

（5）02010120102010020101

D. yx2

D.y12x3 对数函数

一、填空：

1．对数的运算法则：（M0,N0）

⑴loga(MN) ， ⑵logaM ， NlogaN 。

logab⑶logaM ， (4)换底公式：

2．计算：

(1) alogay ； (2) loga1 ； (3)

logaa ；

xlog3(4) logaa ； (5) lg4lg25 ； (6) 22 ；

(7) e2ln3= ； (8) log36log32= ；(9) log327= ；

(10) log89log964= 。

3．形如ylogax（a0,a1,x0）的函数叫做 函数。其图象过定点 ， 当 时，是增函数；当 时，是减函数。 4．比较大小：

⑴ log30.7___log30.5 (2) log0.85.4____log0.84.5 ⑶ log2___0 ⑷ log275.yloga(4x)的定义域为 ；y6. 方程22x63___1

1的定义域为 。 log3x22x80的解x=______________。

二、选择题：

1、函数ylog2x和y2x在同一坐标系中图象之间的关系是( )

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点轴对称 D．关于yx轴对称 2、如果0loga31，则a的取值范围是( )

A．0a1 B．1a1 C．1a3 D．a3

3313. 当a1时，在同一坐标系中，函数ylogax与函数y的图象只可能是（ ） xy y y a

O x O x

O x

A. B. C. 4. 设函数f(x)logax （a0且a1），f(4)2，则f(8) 。（A. 2 B.

12 C. 3 D. 13

5. 计算log21.25log20.2 。 （ ）

A. 2 B. 1 C. 2 D. 1

三、解答题：

(1) lg1250(64)13

(2) 2log3232log3log3852log539

3．已知log620.3869，求log63

y O x

D.

）

第五章 三角函数

一 选择题

1、（ ）sin750的值为

A、23 B、23 C、

6262 D、 442、（ ）若sinx0 , cosx0，则2x在

A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限 3、（ ）若 的终边过点（3,1）则sin值为

A、331 B、 C、3 D、 232510 sin则 为 5104、（ ）已知 ,为锐角，sinA、450 B、1350 C、2250 D、450或1350 5、（ ）cos(17)的值为 3A、

3311 B、 C、 D、 22222tan22.506、（ ）计算的值为 201tan22.5A、1 B、

23 C、3 D、 2307、（ ）下列与sin(x45)相等的是

A、sin(45x) B、sin(x135) C、cos(45x) D、sin(x135) 8、（ ）计算cos400cos800cos1600的值为 A、1 B、二、填空题 11、sin(00001 C、3 D、0 237) 412、sinx4，x为第二象限角，则sin2x 513、sin150sin750= 14、化简：sin()cos()sincos[()]= 221sin15、化简：

8sin16、已知sin(16cos16=

2x)，x，则sin(x)

24344三、解答题：

17、求下列各式的值：

1）cos400sin200cos200sin400 2）cos

18、已知，

19、已知tan 2试求下列各式的值 1）

2）sin2sincos3cos

20、若sin

21、已知sin( )

228sin8

33 sin 求：tan( )的值 253sincos

sincos35,sin() （,为第一象限角） 求cos的值 513tan11，sin( ) 求的值

tan23 第六章：数列

1. 选择题：

（1） 已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，那么a2n=（ ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ ） A

11nn(n7) B (n4) C 4 D 7

2222（3）在等差数列{ an }中，已知S3=36，则a2=（ ） A 18 B 12 C 9 D 6

（4）在等比数列{an}中，已知a2=2，a5=6，则a8=（ ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题：

（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________. （2）数列的通项公式为an=（-1）n+1•2+n,则a10=_________________. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________. （4）等比数列10，1，三、解答题：

3.数列的通项公式为an=sin

4.在等差数列{ an }中，a1=2，a7=20，求S15.

n,写出数列的前5项。 41，…的一个通项公式为______________. 105.在等比数列{ an }中，a5=，q=,求S7.

6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和

7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.

3412

第七章：平面向量

1. 选择题：

（1）平面向量定义的要素是（ ） A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点 （2）ABACBC等于（ ）

A 2BC B 2CB C 0 D 0 （3）下列说法不正确的是（ ）. A 零向量和任何向量平行

B 平面上任意三点A、B、C，一定有ABBCAC C 若ABmCD(mR)，则AB//CD D 若ax1e1,bx2e2，当x1x2时，ab

（4）设点A（a1,a2 ）及点B（b1,b2），则AB的坐标是（ A （a1b1,a2b2） B （a1a2,b1b2） C （b1a1,b2a2） D （a2a1,b2b1） （5）若a•b=-4，|a|=2，|b|=22，则是（ ）A 0 B 90 C 180 D 270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（ ） A a(4,2),b(3,5) B a(3,4),b(4,3) C a(5,2),b(2,5) D a(2,3),b(3,2) 2. 填空题：

（1）ABCDBC=______________.

） （2）已知2（ax）=3（bx），则x=_____________.

（3）向量a,b的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则ab的坐标______，

2a3b的坐标为_________.

（4）已知A（-3，6），B（3，-6），则AB=__________,|BA|=____________. （5）已知三点A（3+1，1），B（1，1），C（1，2），则=_________. （6）若非零向量a(a1,a2),b(b1,b2),则______=0是ab的充要条件. 三、解答题：

3.在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用BA、BC表示BO.

4.任意作一个向量a，请画出向量b2a,cab.

5.已知点B（3，-2），AB=（-2，4），求点A的坐标.

6.已知点A（2，3），AB=（-1，5）, 求点B的坐标.

7. 已知a(2,2),b(3,4),c(1,5),求： （1）2ab3c； （2） 3(ab)c

8. 已知点A（1，2），B（5，-2），且aAB，求向量a的坐标.

12 第八章：直线和圆的方程

1. 选择题：

（1）直线l1：2x+y+1=0和l2：x+2y-1=0的位置关系是（ ） A 垂直 B 相交但不垂直 C 平行 D 重合 （2）直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a等于（ ） A 1 B  C  D -2

（3）圆x2y210y0的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于（ ） A

25 B 3 C D 15 571323（4）以点A（1，3）、B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（ ）

A 3x-y+8=0 B 2x-y-6=0 C 3x+y+4=0 D 12x+y+2=0 （5）半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为（ ） A (x3)2y29 B (x3)2y29

C x2(y3)29 D (x3)2y29或(x3)2y29 （6）直线y=3x与圆(x4)2y24的位置关系是（ ） A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心 2. 填空题：

（1）点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a的值为___________. （2）过点A（-1，m）,B（m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m=______.

（3）直线过点M（-3，2），N（4，-5），则直线MN的斜率为_________. （4）若点P（3，4）是线段AB的中点，点A的坐标为（-1，2），则

点B的坐标为_______. 三、解答题：

1.设直线l平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l的方程。

2．设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P在x轴上。求点P的坐标。

3.求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

第九章：立体几何

1.判断题：

（1）与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线.（ ） （2）平行于同一条直线的两条直线必平行.（ ） （3）平行于同一个平面的两条直线必平行.（ ） （4）垂直于同一条直线的两条直线必平行.（ ） （5）垂直于同一个平面的两条直线平行.（ ） （6）平行于同一个平面的两平面必平行.（ ） （7）垂直于同一个平面的两平面平行.（ ）

（8）如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行.（ ） 2.选择题：

（1）设直线m//平面α，直线n在α内，则（ ）. A.mn B.m与n相交 C.m与n异面 D.m与n平行或异面

（2）如果a、b是异面直线，那么与a、b都平行的平面（ ）. A.有且只有一个 B.有两个 C.有无数个 D.不一定存在

（3）过空间一点，与已知直线平行的平面有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 （4）下列结论中，错误的是（ ）.

A.在空间内，与定点的距离等于定长的点的集合是球面

B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上 C.过球面上的两个不同的点，只能做一个大圆 D.球的体积是这个球的表面积与球半径乘积的1/3 3.填空题

（1）设直线α与b是异面直线，直线c∥α ，则b与c的位置关系是＿＿＿。

（2）如果直线l1∥l2 ，l1∥平面a ，那么l2＿＿＿＿平面a。 （3）正四棱锥底面边长是α，侧面积是底面积的2倍则他的体积是＿＿＿＿。 4、解答题：

1.如平面的斜线段长4cm ，则它的射影长2√3cm ，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。

2.一个圆锥的母线长12cm ，母线和轴的夹角是30°，求这个圆锥的侧面积和全面积。

3一个平面斜坡与水平面成30°的二面角，斜坡上有一条直线小路与斜坡底线成60°角，眼这条小路前进，要上升10m ，求所走的路程是多少。

第十章 概率与统计

1选择题：

1．下列事件中，随机事件是（ ）．

A．物体在重力的作用下自由下落 B.3为实数，

C．在某一天内电话收到呼叫次数为0 D．今天下雨或不下雨

2．下列事件中，必然事件是（ ）．

A．掷一枚硬币出现正面 B．掷一枚硬币出现反面

C．掷一枚硬币或者出现正面或者出现反面 D．掷一枚硬币，出现正面和反面

3．向区间（0，2）内投点，点落入区间（0，1）内属于（ ）．

A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．无法确定

4．下列事件是随机事件的个数是________

（1）在常温下，焊锡熔化； （2）明天天晴； （3）自由下落的物体作匀加速直线运动； （4）函数y=3x+2在定义域上是增函数．

2.填空题

5.接连三次抛掷一枚硬币，则正反面轮番出现的概率是________．

6．从1，2，…，9共九个数字中任取一个数字，取出数字为偶数的概率____． 7.若A，B为互斥事件，则（ ）

A.P(A)+P(B)＜1 B. P(A)+P(B)＞1 C. P(A)+P(B)＝1 D. P(A)+P(B)1 8.下列说法正确的是（ ）

A.事件A，B中至少一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大 B.事件A,B同时发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率小 C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

9.从一批产品中取出三件，设A=“三件产品都不是次品”，B=“三件产品都是次品”，C=“三件产品不都是次品”，则下列结论真确的是( ) A. A与C互斥 B. B与C互斥 C. 任两个都互斥 D.任两个均不互斥

10.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面的的概率是( ) A.

1111 B. C. D. 243811.投掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率为________

12.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组任意选一名组长，则其中一名女生小李当选为组长的概率________

3、解答题：

13. 某盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除了颜色外都相同，有放回的连续抽取2个，每次从中任意取出一个，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。

（1）取出的两个球都是白球， （2）取出的两球中至少有一是白球。

14.某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，8环的概率是0.19，不够8换得概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率。