威远县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

一、选择题

1、 （ 2分 ） 股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7﹣11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（ ）

①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元；②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1﹣8.2%）2元/股；

③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日﹣11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】C

【考点】折线统计图

【解析】【解答】解：读图分析可得：③说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为

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37.5×1000﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．①与②的说法都正确，故答案为：C

【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断.

2、 （ 2分 ） 把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（ ）

A. C. 【答案】D

B. D.

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式

【解析】【解答】移项并合并得，x≤－2，故此不等式的解集为：x≤－2，在数轴上表示为：

故答案为：D．

【分析】先求出此不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来。

3、 （ 2分 ） 如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）

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A. B. C. D.

【答案】A

【考点】实数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：∵长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，

∴

∴这个点表示的实数是： 故答案为：A.

，

，

【分析】首先根据勾股定理算出DB的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。

4、 （ 2分 ） 不等式 A.B.C.D.

【答案】 A

【考点】解一元一次不等式

的解集是（ ）

【解析】【解答】解： ，去分母得3x-2（x-1）≤6，解得， ，故答案为：A.

【分析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；（3）移项、合并同类项；（4）系数化为1（注意不等号的方向），

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5、 （ 2分 ） 如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（ ）

A. 大于2千克 B. 小于3千克 C. 大于2千克且小于3千克 D. 大于2千克或小于3千克【答案】C

【考点】一元一次不等式组的应用

【解析】【解答】解：由图可知，物体的质量大于两个砝码的质量，故物体质量范围是大于2千克．故答案为：C

【分析】由图知 ：第一个图，天平右边高于左边，从而得出物体的质量大于两个砝码的质量，从第二个图可知 ：天平右边低于左边，物体的质量小于三个砝码的质量，从而得出答案。

6、 （ 2分 ） 已知a，b满足方程组 ,则a＋b的值为（ ）

A. －3 B. 3 C. －5 D. 5【答案】D

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解： ①＋②得：4a＋4b＝20，∴a＋b＝5．

，

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故答案为：D．

【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b的系数之和均为4，因此将两方程相加的和除以4，就可得出a+b的值。

7、 （ 2分 ） 如图，不一定能推出a∥b的条件是（ ）

A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C. ∠1＝∠4 D. ∠2＋∠3＝180º【答案】C

【考点】平行线的判定

【解析】【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴a∥b，故A不符合题意；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，故B不符合题意；

C、∵∠1＝∠4，∴a不一定平行b，故C不符合题意；D、∵∠2＋∠3＝180º，∴a∥b，故D不符合题意；故答案为：C

【分析】根据平行线的判定方法，对各选项逐一判断即可。

8、 （ 2分 ） 用加减法解方程组

须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）

时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必

① ② ③ ④

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A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④【答案】C

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：试题分析： 把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，

，

把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，

，

所以③④正确．故答案为：C．

【分析】观察方程特点：若把y的系数变为相等时，①×3，②×2，就可得出结果；若把x的系数变为相等时，①×2，②×3，即可得出答案。

9、 （ 2分 ） 2010年温州市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：科目

语文数学英语社会政治自然科学体育

200

30

满分值150150120100若把2010年温州市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成圆形统计图，则数学科所在的扇形的圆心角是（ ）度．

A. 72 B. 144 C. 53 D. 106【答案】A

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【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解：根据表格，得总分=150+150+120+100+200+30=750．所以数学所在的扇形的圆心角= 故答案为：A

【分析】根据表格先计算总分值，从而得出数学所占的百分比，然后根据圆心角的度数=360°×数学所占的百分比即可得出结果.

×360°=72°．

10、（ 2分 ） 七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ）

A. 14 B. 13 C. 12 D. 15【答案】C

【考点】二元一次方程组的其他应用

【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．根据题意，得

，

解得

．

故答案为：C．

【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ,总人数为y，列出二元一次方程组即可.

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11、（ 2分 ） 下图中 与 是内错角的是（ ）

A. B.

C.

【答案】A

D.

【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】观察图形可知 ：A答案中的两个角是内错角故应选 ：A。

【分析】根据三线八角的定义，内错角形如Z形图，即可得出答案。

12、（ 2分 ） 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（ ）

A. 5折 B. 5.5折 C. 6折 D. 6.5折【答案】B

【考点】一元一次不等式的应用

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【解析】【解答】解：设至多可以打x折1200x-600≥600×10%

解得x≥55%，即最多可打5.5折．故答案为：B

【分析】设至多可以打x折，根据利润=售价减进价，利润也等于进价乘以利润率，即可列出不等式，求解得出答案。

二、填空题

13、（ 1分 ） 判断 是”）． 【答案】是

是否是三元一次方程组 的解：________（填：“是”或者“不

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【解答】解：∵把 方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；

代入： 得：

方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；

∴ 是方程组： 的解.

【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。

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14、（ 1分 ） 若 【答案】3

则x＋y＋z＝________．

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【解答】解：在 ∴

.

中，由①+②+③得： ，

【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。

15、（ 1分 ） 请你写出三个大于1的无理数：________． 【答案】

，

，π

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】写出三个大于1的无理数： 故答案为：

，

，π．

， ，π，

【分析】无理数是指无限不循环小数，则符合题意的无理数不唯一，只要大于1即可。

16、（ 1分 ） 已知，如图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是________

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【答案】∠ECD=∠A（答案不唯一） 【考点】平行线的判定

【解析】【解答】解：添加的条件是：∠ECD=∠A（答案不唯一）．故答案为：∠ECD=∠A．

【分析】还可以添加：∠B=∠DCB，∠A+∠ACD=180º最为直接的条件.

17、（ 1分 ） 两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是________（只要写出两个就行）

【答案】答案不唯一，例如π，1-π 【考点】无理数的认识

【解析】【解答】答案不唯一，例如π，1-π【分析】写出两个无理数，让它们的和为1即可.

18、（ 1分 ） 如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2是________

【答案】70°

【考点】平行线的判定与性质

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【解析】【解答】解：如图，

∵直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠3=∠2，∴∠2=∠1=70°．故答案为：

【分析】两直线同时垂直于第三条直线，则这两直线平行，所以∠1=∠3，两直线平行，同位角相等；即可知∠2的度数.

三、解答题

19、（ 5分 ） 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。 3， 0，

，

，

．

【答案】 解：数轴略，

【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较

【解析】【解答】解：∵=-2，（-1）2=1，

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数轴如下：

由数轴可知：

＜-＜0＜（-1）2＜3.

【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“＜”连接各数即可.

20、（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．

【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，

∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，=a+b+a-b-a-c，=a-c.

【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值

【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.

21、（ 5分 ） 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a，得

到方程组的解为 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 试求出a、b的正确值，并计算a2

017＋（－ b）2 018的值．

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【答案】解：根据题意把 代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把 代入ax+5y=15

得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣ 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解

b）2018=（﹣1）2017+（﹣ ×10）2018=0．

【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。

22、（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,∴∠DOB=∠3=50°

∴∠AOD=180°-∠BOD=130°∵OE平分∠AOD

∴∠2=∠AOD=×130°=65°

【考点】角的平分线，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根

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据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

23、（ 5分 ） 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是： ▲ .

【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短

【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。

24、（ 5分 ） 如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．

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【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°∴∠COE=80°,∵OA平分∠COE∴∠AOC=∠COE=40°∴∠BOD=∠AOC=40°

【考点】角的平分线，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。

25、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：

， ，-0.101001， ，― ，0.202002…, ，0，

负整数集合：（ …）；负分数集合：（ …）；无理数集合：（ …）；

【答案】解： = -4， = -2， = ， 所以，负整数集合：（ ，

，…）； 负分数集合：（-0．101001，― ， ，…）； 无理数集合：（0．202002…，

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，…）；

【考点】有理数及其分类，无理数的认识

【解析】【分析】根据实数的分类填写。实数包括有理数和无理数。有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。

26、（ 5分 ） 如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.

【答案】解：∵∠1= ∴∠1=°， ∠2=108°.∵∠1和∠3是对顶角，∴∠3=∠1=°∵∠2和∠4是邻补角，∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°【考点】解二元一次方程组

∠2，∠1+∠2=162°，

【解析】【分析】将 ∠1= ∠2 代入 ∠1+∠2=162°， 消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入 ∠1=

∠2算出∠1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出 ∠3与∠4的度数.

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