绪论
【0-1】1m3水中溶解0.05kmolCO2，试求溶液中CO2的摩尔分数，水的密度为100kg/m3。
解水1000kg/m31000kmol/m318CO2的摩尔分数某
0.058.9910410000.0518【0-2】在压力为101325Pa、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压pA；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数yA、质量分数A、浓度cA、质量浓度A表示。
解(1)甲醇的饱和蒸气压pA
lgpA7.197361574.99p25238.86A16.9kPa
(2)空气中甲醇的组成摩尔分数yA质量分数A浓度cA16.90.167 101.3250.167320.181
0.16732(10.167)29pA16.96.82103kmol/m3RT8.314298质量浓度AcAMA=6.82103320.218kg/m3
【0-3】1000kg的电解液中含NaOH质量分数10%、NaCl的质量分数10%、H2O的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结晶分离后的浓缩液中含NaOH50%、NaCl2%、H2O48%，均为质量分数。试求：(1)水分蒸发量；(2)分离的食盐量；(3)食盐分离后的浓缩
液量。在全过程中，溶液中的NaOH量保持一定。 解电解液1000kg浓缩液中
NaOH1000某0.l=100kgNaOH=0.5（质量分数）
NaOH1000某0.l=100kgNaCl=0.02（质量分数）H2O1000某0.8=800kgH2O=0.48（质量分数）
在全过程中，溶液中NaOH量保持一定，为100kg
浓缩液量为100/0.5200kg200kg浓缩液中，水的含量为200某0.48=96kg，故水的蒸发量为800-96=704kg浓缩液中NaCl的含量为200某0.02=4kg，故分离的NaCl量为100-4=96kg
第一章流体流动 流体的压力
【1-1】容器A中的气体表压为60kPa，容器B中的气体真空度为1.2104Pa。试分别求出A、B二容器中气体的绝对压力为若干帕，该处环境的大气压力等于标准大气压力。
解标准大气压力为101.325kPa
容器A的绝对压力pA101.325+60161.325kPa容器B的绝对压力pB101.3251289.325kPa
【1-2】某设备进、出口的表压分别为-12kPa和157kPa，当地大气压力为101.3kPa。试求此设备的进、出口的绝对压力及进、出的压力差各为多少帕。
解进口绝对压力p进101.31289.3kPa
出口绝对压力p出101.3157258.3kPa进、出口的压力差 p157（12）15712169kPa或p258.389.3169kPa 流体的密度
【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩尔分数为0.4，试求该混合液在20℃下的密度。
解正庚烷的摩尔质量为100kg/kmol，正辛烷的摩尔质量为114kg/kmol。将摩尔分数换算为质量分数正庚烷的质量分数10.41000.369 0.41000.6114正辛烷的质量分数210.3690.631
从附录四查得20℃下正庚烷的密度1684kg/m3，正辛烷的密度为2703kg/m3混合液的密度m10.3690.631684703696kg/m3
【1-4】温度20℃，苯与甲苯按4:6的体积比进行混合，求其混合液的密度。解20℃时，苯的密度为879kg/m3，甲苯的密度为867kg/m3。
.04混合液密度m879386．67807.1k8g/m
【1-5】有一气柜，满装时可装6000m3混合气体，已知混合气体各组分的体积分数为
H2N2COCO2CH40.40.20.320.070.01 2
操作压力的表压为5.5kPa，温度为40℃。试求：(1)混合气体在操作条件下的密度；(2)混合气体的量为多少kmol。
解T27340313K，p101.35.5106.8kPa（绝对压力）混合气体的摩尔质量
Mm20.4280.2280.32440.07160.0118.6kg/kmol (1)混合气体在操作条件下的密度为
mpMm106.818.60.763kg/m3RT8.314313Mm(2)混合气体V6000m3，摩尔体积为混合气体的量为nm18.63m/kmol0.763V60000.763246kmolMm18.6m流体静力学
【1-6】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水柱较水槽液面高出2m，当地大气压力为101.2kPa。试求：(1)管子上端空间的绝对压力；(2)管子上端空间的表压；(3)管子上端空间的真空度；(4)若将水换成四氯化碳，管中四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？
解管中水柱高出槽液面2m，h=2m水柱。(1)管子上端空间的绝对压力p绝在水平面11'处的压力平衡，有
p绝gh大气压力p绝10120010009.81281580Pa（绝对压力） (2)管子上端空间的表压p表
p表p绝-大气压力=8158010120019620Pa 习题1-6附图
(3)管子上端空间的真空度p真 p真=-p表=-1962019620Pa
(4)槽内为四氯化碳，管中液柱高度h'
h'水hccl4常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为ccl1594kg/m3 43
解水的密度水=998kg/m3
【1-8】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为1250kg/m3的液体，液面高度为3.2m。容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m及1m，容器上部空间的压力（表压）为29.4kPa。试求：(1)压差计读数（指示液密度为1400kg/m3）；(2)A、B两个弹簧压力表的读数。 解容器上部空间的压力p29.4kPa（表压）液体密度1250kg/m3，指示液密度01400kg/m3(1)压差计读数R=在等压面11'上p1p'1
p1p3.21hRgp'1p3.221hgR0gp2.2hRgp2.2hgR0gRg00因g00，故R0 习题1-8附图
(2)pAp3.21g29.41032.212509.8156.4103Pa pBp3.22g29.41031.212509.8144.1103Pa
【1-9】如习题1-9附图所示的测压差装置，其U形压差计的指示液为水银，其他管中皆为水。若指示液读数为R150mm，试求A、B两点的压力差。
解等压面11'，p1p'1
p1pAH水g
p'1pB0.5HR水gR汞g 由以上三式，得 习题1-9附图 4
pApBR汞g0.5R水g
已知R0.15m，汞13600kg/m3，
pApB0.15136009.810.50.1510009.81
13.64103Pa13.64kPa
【1-10】常温的水在如习题1-10附图所示的管路中流动，为测量A、B两截面间的压力差，安装了两个串联的U形管压差计，指示液为汞。测压用的连接管中充满水。两U形管的连接管中，充满空气。若测压前两U形压差计的水银液面为同一高度，试推导A、B两点的压力差p与液柱压力汁的读数R1、R2之间的关系式。
解设测压前两U形压差计的水银液面，距输水管中心线的距离为H。 在等压面22'处
RRR2p2pAH1水gR1汞g1气g22Rp'2pBH2水gR2汞g 2因p2p'2，由上两式求得气pApB(R1R2)汞水g 2习题1-10附图 因气水
pApBR1R2汞-故水g
2【1-11】力了排除煤气管中的少量积水，用如习题1-11附图所示水封设备，使水由煤气管路上的垂直管排出。已知煤气压力为10kPa（表压），试计算水封管插入液面下的深度h最小应为若干米。
p101301.0m2解hg1000.981流量与流速 习题1-11附图
【1-12】有密度为1800kg/m3的液体，在内径为60mm的管中输送到某处。若其流速为
／h)、质量流量kg/与质量流速kg/m20．8m/，试求该液体的体积流量(m3解(1)体积流量qV4d2u40．0620．82.26103m3/8.14m3／h
(2)质量流量qmqV2.2610318004.07kg/ 5
(3)质量流速=qm4.07==1440kg/(m2)A0.0624【1-13】如习题1-13附图所示的套管式换热器，其内管为33.5mm3.25mm，外管为
60mm3.5mm。内管中有密度为1150kg/m3、流量为5000kg/h的冷冻盐水流动。内、外管之
间的环隙有绝对压力为0．5MPa，进、出口平均温度为0℃，流量为160kg/h的气体流动。在标准状态下(0℃，101.325kPa)，气体的密度为1.2kg/m3。试求气体和盐水的流速。
3解液体1150kg/m内管内径d内33.53.25227mm0.027m液体质量流量qm5000kg/h，体积流量qV流速u液qV50003m／h115045000/11503600d2内42.11m/
0.0272气体质量流量qm160kg/h 0.5106密度气1.25.92kg/m3
101325体积流量qV流速u气1603m／h5.92160/5.92360040.05320.033525.67m/
习题1-13附图习题1-14附图
【1-14】如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水。要求主管中水的流速约为1.0m／，支管1与支管2中水的流量分别为
20t/h与10t/h。试计算主管的内径，并从无缝钢管规格表中选择合适的管径，最后计算出主管内的流速。
/3解水:t20℃，998.2kg/m31000kgm主管的流量qmqm1qm2201030t/h30103kg/h
33010体积流量qV30m3/h，流速u1.0m／ 1000qm6
管径dqV36004u300.103m103mm
36000.7851.0选择108mm4mm无缝钢管，内径为d100mm，主管内水的流速uqm/3600430/3600d241.06m/
(0.1)2连续性方程与伯努利方程
【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为0.5m/，管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头损失）
解u10.5m/ d10.2m,d20.1m du2u110.5(2)22m/
d22p1p1p222u1p2u22222u2u1220.521.875
22pp1p21.8751.87510001875Pa hp18750.191m191mmg10009.81
习题1-15附图
习题1-16附图
2p1u12p2u2g2gg2g另一计算法 2p1p2u2u12220.52h0.191m
g2g29.81计算液柱高度时，用后一方法简便。
【1-16】在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为2.5L/。已知管内径d15cm,d22.5cm，液柱高度h11m。若忽略压头损失，试计算收缩截面2处的静压头。
解水的体积流量qV2.5L/25.103m3/， 7
截面1处的流速u1qV4212.5103d421.274m/
0.052d0.05.m/截面2处的流速u2u111.27451d0.02522在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。
2p1u12p2u2g2gg2gp1d0.05h11110.025g2210.0251.274229.81h229.815.1
2截面2处的静压头h20.21m8水柱负值表示该处表压为负值，处于真空状态。
【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为57mm3.5mm。当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa。而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa。设压力表之前管路中的压头损失为0.5m水柱，试求水的流量为多少m3/h
解出水阀全关闭时，压力表读数30.4kPa（表压）能反映出水槽的水面距出水管的高度h
30.4103h3.1m
g1039.81p表习题1-17附图
阀门开启后，压力表读数p220.3kPa（表压）
从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速u2
2p2u2Z1++Hf
g2gZ1h3.1m,Hf0.5m水柱 2u220.31033.130.5
109.8129.81u23.23m/d0.05m 水的流量
qV4d2u240.0523.236.34103m3/22.8m3/h
【1-18】若用压力表测得输送水、油（密度为880kg/m3）、98%硫酸(密度为1830kg/m3)的某段水平等直径管路的压力降均为49kPa。试问三者的压头损失的数值是否相等？各为多少米液柱？ 8
解从伯努利方程得知，等直径水平管的压头损失Hf与压力降p的关系为Hfp49103Hf水=4.99m水柱
水g10009.81p49103Hf油=5.68m油柱 油g8809.8149103Hf硫酸=2.73m硫酸柱
硫酸g18309.81pp。g【1-19】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为57mm3.5mm。已知水u2在管路中流动的机械能损失为hf45(u为管内流速)。试求水的流量为多少m3/h。欲
2使水的流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？ 解管径d0.05m，u2机械能损失hf45
2(1)以流出口截面处水平线为基准面， Z15m,Z20,u10,u2？22u2u2Z1g45
22习题1-19附图 u2水的流量
qV42Z1g59.811.46m/46232d2u40.05146.287.10323m/103.3／
mh(2)q'V10.2qV1.2qV'u21.2u21.21.461.75m/23(1.75)2Z'1g23(u'2)Z'17.81m
9.812高位槽应升高7.1852.18m
【1-20】如习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常温水。泵的吸入管为32mm2.5mm，管的下端位于水面以下2m，
u2并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为8若截面22'2g处的真空度为39.2kPa，由11'截面至22'截面的压头损失为
1u2试求：(1)吸入管中水的流量，m3/h；(2)吸入口11'截面22g的表压。
解管内径d0.0320.00252.0027mm，水密度1000kg/m3截面22'处的表压p239.2kPa，水槽表面p10（表压）
习题1-20附图 9
(1)从00'至22'，00'为基准面，
Z10,Z23m,u00,u2
222u21u21u2压头损失Hf8+=8
2g22g22g22p0u0p2u2Z1Z2Hf
g2gg2g22u239.21031u203810009.8129.81229.81u21.43m/ 水的流量qVd2u23600(．0027)2441.433360.0m／2h95(2)从11'至22',Z10,Z25
2p1p21u2Z2gg22gp139.210311.432510009.8110009.81229.81p110.4103Pa10.4kPa(表压)流体的黏度
【1-21】当温度为20℃及60℃时，从附录查得水与空气的黏度各为多少？说明黏度与温度的关系。
解20℃60℃水1.005103Pa0.46931Pa0 6空气18.110Pa20.1106Pa
水温度升高，黏度减小；空气温度升高，黏度增大。 雷诺数与流体流动类型
【1-22】25℃的水在内径为50mm的直管中流动，流速为2m/。试求雷诺数，并判断其流动类型。
3解25℃，水的黏度0.893710Pa，密度997kg/m3，管内径d0.05m，流速
u2m/
Redu0.0529971.121054000为湍流30.893710【1-23】(1)温度为20℃、流量为4L/的水，在57mm3.5mm的直管中流动，试判断流动类型；(2)在相同的条件下，水改为运动黏度为4.4cm2/的油，试判断流动类型。 解(1)d0.05m,qV4103m3/，1.005103Pa,998.2kg/m3 10
流速uqV424103d42.038m/
2(0.05)雷诺数Redu0.052.038998.21.011054000为湍流31.00510(2)v4.4cm2/4.4104m2/雷诺数Redu0.052.0382322000为层流v4.4104【1-24】20℃的水在219mm6mm的直管内流动。试求：(1)管中水的流量由小变大，当达到多少m3/时，能保证开始转为稳定湍流；(2)若管内改为运动黏度为0.14cm2/的某种液体，为保持层流流动，管中最大平均流速应为多少？
解(1)水，20℃，998.2kg/m3，
1.005103Pa,d0.207mRedu40000.207u998.21.005103u0.01945m/
2体量流量qV4d2u40.2070.019456.54104m3/ (2)0.14cm2/0.14104m2/
0.14104管内流体流动的摩擦阻力损失
【1-25】如习题1-25附图所示，用U形管液柱压差计测量等直径管路从截面A到截面B的摩擦损失hf。若流体密度为，指示液密度为0，压差计读数为R。试推导出用读数R计算摩擦损失hf的计算式。
解从截面A到截面B列伯努利方程，截面A为基准面，则得 pAHgpBhfppApBHpghf1
液柱压差计1-1为等压面 pARgpBHgR0g2
ppApBR0gHg 习题1-25附图
由式(1)与式2得hfR0g
此式即为用U形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式。
【1-26】如习题1-26附图所示，有57mm3.5mm的水平管与垂直管，其中有温度为20℃的水流动，流速为3m/。在截面A与截面B处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为 11
6m，管壁的相对粗糙度/d0.004。试问这两个直管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同？如果不同，试说明其原因。
如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管的液柱压力计的读数R是否相同？指示液为汞，其密度为13600kg/m3。
解已知管内径d0.05m，水的温度t=20℃ 3密度998.2kg/m3，黏度1.00410Pa， 习题1-26附图 流速u3m/
雷诺数Redu0.053998.21.49105湍流31.00410管壁相对粗糙度
d0.004
查得摩擦系数0.0293
这两个直管的摩擦阻力损失相同，为 lu2632hf0．029315.8J/kg
d20.052(1)弹簧压力表读数之差值①水平管 在A、B两截面列伯努利方程 2u2pBuBAgZAgZBhf
22pA因ZAZB，uAuB，故得
pApBhf998.215.815770Pa15.77kPa ②垂直管
在A、B两截面间列伯努利方程，以截面A为基准面， ZA0,ZBL6m,uAuB pA=gZBpBhf
pApBgZBhf998.29.816998.215.874530Pa74.53kPa
上述计算结果表明，垂直管的pApB大于水平管的pApB。这是因为流体在垂直管中从下向上流动时，位能增大而静压能减小。
(2)U形管液柱压差计的读数R
①水平管与前面相同，由伯努利方程得pApBhf a
12
另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得 pARgpBR汞g
R由式a与式(b)，求得 pApBg(汞)(b)
Rhf998.215.80.1276m汞柱127.6mm汞柱
g(汞)9.81(13600998.2)②垂直管与前面相同，由伯努利方程得 pApBgLhf(c)另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得 pARgpBLgR汞g RpApBLgg(汞)d 由式c与式d，求得 hfg(汞)R
从上述推导可知，垂直管与水平管的液柱压差计的读数R相同。有了读数R值，就可以分别用式b及式d求得水平管及垂直管的(pApB)。
【1-27】有一输送水的等直径（内径为d）垂直管路，在相距H高度的两截面间安装一U形管液柱压差计。当管内水的流速为u时，测得压差计中水银指示液读数为R。当流速由
u增大到u'时，试求压差计中水银指示液读数R'是R的多少倍。设管内水的流动处于粗糙
管完全湍流区。
解从习题2-25与习题2-28可知，U形管液柱压差计的读数R与两截面间流体流动的摩擦损失hf成正比，即Rhf。
又知道，在粗糙管完全湍流区为阻力平方区，即摩擦损失hf与流体流速u的平方成正比，hfu2。
由上述分析可知Ru2R'u'2因此Ru2u'2R'R2
u【1-28】水的温度为10℃，流量为330L／h，在直径57mm3.5mm、长为100m的直管 13
中流动。此管为光滑管。(1)试计算此管路的摩擦损失；(2)若流量增加到990L／h，试计算其摩擦损失。
3解水在10℃时的密度999.7，光kg／m3，黏度1.30610Pa,d0.05m,l100m滑管。
(1)体积流量qV330L/h0.33m3／h流速uqV3600d20.333600440.0467m/
20.05雷诺数Redu0．050．0467999.71787层流
1.306103摩擦系数64640．0358Re1787lu2100(0.0467)2摩擦损失hf0．0358=0．0781J/kg
d20.052(2)体积流量qV990L/h0.99m3／h
因流量是原来的3倍，故流速u0.046730.14m/雷诺数Re178735360湍流
对于光滑管，摩擦系数用Blaiu方程式计算
0.31640.31640.037Re0.25(5360)0.25也可以从摩擦系数与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得，0.037。
lu2100(014.2)摩擦损失hf=0．037=0．725J/kg
d20.052【1-29】试求下列换热器的管间隙空间的当量直径：(1)如习题1-29附图(a)所示，套管式换热器外管为219mm9mm，内管为114mm4mm；(2)如习题1-29附图(b)所示，列管式换热器外壳内径为500mm，列管为25mm2mm的管子174根。
习题1-29附图
解(1)套管式换热器，内管外径d10.114m，外管内径d20.201m当量直径ded2d10.2010114.0087.m
(2)列管式换热器，外壳内径d20.5m，换热管外径d10.025m，根数n174根
de44当量直径(0.5)2174(0.025)20.0291m (d2nd1)0.51740.02514
2(d2nd12)
【1-30】常压下35℃的空气，以12m/的流速流经120m长的水平管。管路截面为长方形，高300mm，宽200mm，试求空气流动的摩擦损失，设
de0．0005。
解空气，t35℃,1.147kg/m3,18.85106Pa，流速u12m/。管路截面的高a0.3m，宽b0.2m。
当量直径de雷诺数
Re2ab20.30.20.24mab0.30.2deu0.24121.1471.75105618.8510湍流
de0.0005,查得=0．0192,l120m lu2120222摩擦损失hf0.0192691J/kg
de20.242【1-31】把内径为20mm、长度为2m的塑料管（光滑管），弯成倒U形，作为虹吸管使用。如习题1-31附图所示，当管内充满液体，一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液体自动流出。液体密度为1000kg/m3，黏度为1mPa。为保持稳态流动，使槽内液面恒定。要想使输液量为1.7m3/h，虹吸管出口端距槽内液面的距离h需要多少米？
解已知d0．02m,l2m,103kg/m3,=1mPa，体积流量qV1.7m3/h流速uqV1.7/36001.504m/
4d240.022从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式，以虹吸管出口截面为基准面
2u2luh
2gd2gRedu0.021.50410003.011043110湍流
光滑管，查得0.0235，管入口突然缩小0.5U形管（回弯头）1.5
221.504h10.02350.51.50.617m 0.0229.81
习题1-31附图习题1-32附图 15
【1-32】如习题1-32附图所示，有黏度为1.7mPa、密度为765kg/m3的液体，从高位槽经直径为114mm4mm的钢管流入表压为0．16MPa的密闭低位槽中。液体在钢管中的流速为1m/，钢管的相对粗糙度/d0．002，管路上的阀门当量长度le50d。两液槽的液面保持不变，试求两槽液面的垂直距离H。
解在高位槽液面至低位槽液面之间列伯努利方程计算H，以低位槽液面为基准面。
p1（0表压）,p20.16106Pa，两槽流速u1u20，Z1H,Z20,管内流速u1m/,管径d0.106m
液体密度765kg/m3，黏度1.7103Pa雷诺数Redu0.106176544.771031.710湍流
/d0.002，查得0.0267管长l30160190m，阀门弯头0.75
2p2lleuHgd2gle5，低位槽管出口=1，90°50，高位槽的管入口0．d0.16106121900.02675005.1075.239m.
7659.81..01062981【1-33】如习题1-33附图所示，用离心泵从河边的吸水站将20℃的河水送至水塔。水塔进水口到河水水面的垂直高度为34.5m。管路为114mm4mm的钢管，管长1800m，包括全部管路长度及管件的当量长度。若泵的流量为30m3/h，试求水从泵获得的外加机械能为多少？钢管的相对粗糙度
d0.002。
解水在20℃时998.2kg/m3，1.004103Pad0.106m,lle1800m
流量qV30m3/h流速
u30/36000.9448m/22d(0.106)44qVRedu0.1060.9448998.29.96104湍流31.00410习题1-33附图 查得0.0252
lleu218000.94482摩擦阻力损失hf0.0252191J/kg
d20.1062以河水水面为基准面，从河水水面至水塔处的水管出口之间列伯努利方程。 16
u20.94482外加机械能WZ2ghf34.59.81191530J/kg
22【1-34】如习题1-34附图所示，在水塔的输水管设计过程中，若输水管长度由最初方案缩短25%，水塔高度不变，试求水的流量将如何变化？变化了百分之几？水在管中的流动在阻力平方区，且输水管较长，可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头。
解在水塔高度H不变的条件下，输水管长度缩短，输水管中的水流量应增大。从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程，求得
lu2HHfd2g因水塔高度H不变，故管路的压头损失不变。管长缩短后的长度l'与原来长度l的关系为l'0．75l在流体阻力平方区，摩擦系数恒定不变，有
'H'fHfl'(u')2lu2'd2gd2g0.75l(u')2lu2d2gd2g习题1-34附图 故流速的比值为
u'11.155u0.75流量的比值为
q'V1.155流量增加了15.5%qV管路计算
【1-35】用168mm9mm的钢管输送流量为60000kg/h的原油，管长为100km，油管最大承受压力为15.7MPa。已知50℃时油的密度为890kg/m3，黏度为181mPa。假设输油管水平铺设，其局部摩擦阻力损失忽略不计，试问为完成输油任务，中途需设置几个加压站？
解
d0.15m,l10k0m,mq600k/0g0h890kg/m3,181mPaqVu60000/3600=0.01873m3/890qV420.01873d41.06m/
0.152Redu0.151.06890782层流
18110364640.0818Re782因为是等直径的水平管路，其流体的压力降为 17
lu21001031.062phf=8900．0818=2.73107Pa27.3MPa
d20.152油管最大承受压力为15.7MPa加压站数n27.31.7415.7需设置2级加压，每级管长为50km，每级的p27.3/213.65MPa，低于油管最大承受压力。
【1-36】如习题1-36附图所示，温度为20℃的水，从水塔用108mm4mm钢管，输送到车间的低位槽中，低位槽与水塔的液面差为12m，管路长度为150m（包括管件的当量长度）。试求管路的输水量为多少m3/h，钢管的相对粗糙度／d0.002。
解水，t20℃,998.2kg/m3,=1.004103Pa由伯努利方程，得管路的摩擦阻力损失为
hfHg129.81118J/kg
管内水的流速u未知，摩擦系数不能求出。本题属于已知l150m、、d0.1m/d0.002、hf118J/kg，求u与qV的问题。
2dhfl/d2.51llg3.7d2dhf150
20.1118u220.11180002.251.1004.103lg23.71500.1998.22.55m/验算流动类型Re体积流量qV4du0.12.55998.22.5410531.00410湍流
d2u360040.1255.3600721.m3／h 2
习题1-36附图习题1-37附图
【1-37】如习题1-37附图所示，温度为20℃的水，从高位槽A输送到低位槽B，两水槽的液位保持恒定。当阀门关闭时水不流动，阀前与阀后的压力表读数分别为80kPa与30kPa。当管路上的阀门在一定的开度下，水的流量为1.7m3/h，试计算所需的管径。输水管的长度及管件的当量长度共为42m，管子为光滑管。 18
本题是计算光滑管的管径问题。虽然可以用试差法计算，但不方便。最好是用光滑4qVlu20.316435管的摩擦系数计算式（适用于）与及，推导2.510Re10hufd2Re0.25d2一个hf与qV及d之间的计算式。
解水在20℃时998.2kg/m3,1.004103Pa水的流量1.7m3／h，管长及管件当量长度l42m
阀门关闭时，压力表可测得水槽离压力表测压点的距离HA与HB。 pA80103HA8.17mg998.29.81pB30103HB3.06mg998.29.81
两水槽液面的距离HHAHB8.173.065.11m
以低位槽的液面为基准面，从高位槽A的液面到低位槽B之间列伯努利方程，得管路的摩擦损失hf与H的关系式为
hfHg5.119.8150.1J/kg
对于水力光滑管，hf与qV及d之间的计算式为
h0.241lf0.241l0.25qV1.75d4.750.25d4.75qV1.75hf代入已知数 d4.751.0041030．24142998.20.25(1.7/3600)1.75
50.1求得管内径为d0.02m05验证Re范围
1.7du4qV3600Re29000湍流3d3.141.004100.02054998.2符合计算式中规定的Re范围
【1-38】如习题1-38附图所示，水槽中的水由管C与D放出，两根管的出水口位于同一水平面，阀门全开。各段管内径及管长（包括管件的当量长度）分别为
习题1-38附图 19
ABBCBD
d50mm25mm25mmlle20m7m11m
试求阀门全开时，管C与管D的流量之比值，摩擦系数均取0.03。 解从水槽的水面至出水口之间列伯努利方程，以出水口的水平面为基准面，得
u2Cu2DHHfABHfBCHfABHfBD（a）
2g2gBC管的压头损失
HfBC(lle)BCu2C（b）dBC2g(lle)BDu2D（c）dBD2gBD管的压头损失HfBD将式b与式c代入式a，得
(lle)BC2(lle)BD21u1CuD
ddBCBD(lle)BD1110.03uCdBC0.0251.23(lle)BC7uD10.0310.025dBC1因dBCdBC，故流量之比值
qVCuC=1.23qVDuD【1-39】有一并联管路，输送20℃的水。若总管中水的流量为9000m3/h，两根并联管的管径与管长分别为d1500mm。试求两根并联管中的流量各,lm;dmm,2l800m114002700为若干？管壁绝对粗糙度为0.3mm。
解用试差法求解，设各支管的流体流动处于完全湍流粗糙管的阻力平方区。两根支管的相对粗糙度分别为
d10.30.30.0006,0.000429500d2700从教材的图1-28查得10.0177,20.0162总流量qV9000m3/h支管1的流量
qVqV1d51d151l1d5290005(0.5)50.0177140051l12l2(0.5)(0.7)0.017714000.0162800
90000.03552137m3/h0.59m3/ 0.03550.114支管2的流量 20
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