七年级下册相交线教案

撰稿人：灵宝市实验中学 张卫革 审验人：灵宝市实验中学 周碧洁

预习提示：

1．________叫互为邻补角。 2．________叫互为对顶角。

3．补角与邻补角的区别与联系________。 4. 邻补角与对顶角的区别与联系________。

学习目标：

1．准确说出对顶角和邻补角的定义及其特征。 2．在图形中能正确熟练地识别出对顶角、邻补角。 3．能总结出对顶角的性质

4．能用对顶角的性质进行简单的推理和计算。

教学重点：

掌握对顶角和邻补角的定义，及对顶角的性质。

教学难点：

在图形中识别邻补角、对顶角。

教学方法：合作探究 教学过程：

导入：

图片（北京立交桥）生活中给我们很多的直线相交的现象 今天我们就来研究两条直线相交的有关知识。

讨论：如图：∠1与∠3有什么特点

A

2 3 1 4 C

D

B

（∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点0，没有公共边） 我们把这样的角叫做对顶角

练习1、下列各图中，∠1，∠2是对顶角吗？为什么？

练习2、如图直线ABCD相交于点O，OE平行BOC，图中互为对顶角的是（ ）

（A）∠AOC与∠BOE （B）∠BOC与∠AOD

（C）∠COE与∠BOD （D）∠AOE与∠DOE

A C E B O D

讨论2、∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点，（∠1与∠2也是直线AB与CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一个公共边OA）我们把具有这样特点的角叫做邻补角

练习1、如图，∠1，∠2是邻补角吗？是补角吗？

a

C A 1 2 4 3 B 1 2 D

1

2 b

1 2 练习2、如图，直线AB，CD相交于O，OB平分∠EOD，图中为邻补角的是（ ） （A）∠AOE和∠DOE （B）∠COB和∠AOD （C）∠COE和∠EOD （D）∠AOC和∠BOE

A C O D

E B

讨论3、请大家依照下图，任作两直线相交，并量出各角的度数，你能从中得出怎样的结论。 结论：对顶角相等。

例：己知，直线a、b相交，∠1=40。求 ∠２，∠３，∠４的度数。

1 a 2 3 b 2 1 3 4 4 课内小结 角的名称 对顶角 特征 ①两直线相交形成的 ②有一个公共顶点、 ③没有公共边 性质 对顶 角相 等 相同点 不同点 ①都是两条① 有无公共边 直线相交形 成的 ②两直线相交时，对顶角2对，邻补角4对 邻补角 ① 两直线相交 ②都有一个形成的 公共顶点 ②有一个公共③都是成对点 出现的 ③有一条公共边 综合练习：

1. 如图：三条直线AB，CD，EF相交于一点O， ∠AOC的顶角是_______，∠DOB的邻补角是_______。

2. 三条直线AB，CD，EF两两相交，在这个图形中 有_____对对顶角，_______对邻补角。

3．如图，∠1=∠2，则∠3与∠2的关系为______

∠1与∠3的关系为______

4.若∠1与∠2是对顶角, ∠2=16。, 则∠2=______ 理由____________

5.如右图：∠2是∠1的3倍, 则∠3=______ 若∠2－∠1=40。, 则∠4=______

A F C O D B E C E A B

F D

1 3 2

2 1 3

4