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石灰石颗粒冲击磨损的研究
钟祥陈∗，C.jimLim，JohnR.Grace
化学与生物工程系，不列颠哥伦比亚大学，2360，温哥华，BC，加拿大V6T 1Z3
摘要
温度从25到580◦C和1个大气压的压力和平均输送气速20-100米/秒条件下。通过粒度分布对石灰石颗粒的冲击磨损进行了研究。随着温度的增加，由于在粒子撞击速度降低，粒子的碰撞频率降低。在粒子阈值速度增大。磨损率的反应的活化能在（−5.1）-（−5.4）kJ/mol。破碎中石灰石颗粒平均直径减少与数量不断增加，其冲击速度也会受到影响。实验结果与给出的两个经验方程吻合良好。基于相关的实验结果，提出一个破碎机理，在新的表面面积产生与总动能消耗成比例，撞击频率与温度成指数下降关系。当颗粒破碎，每粒一般分成2–3子颗粒。在25-580◦C，石灰石颗粒破碎的阈值速度被发现是8.5-13.5m/s，与类似文献报道相符。
1.引言
钙基吸收剂，例如，石灰石（CaCO3）和白云石（CaMg(CO3)2），二氧化碳，二氧化硫从燃烧室捕获，因其成本低，丰度好和可用性，广泛应用。石灰石和二氧化硫，二氧化碳之间的反应已经广泛研究（AR和巴尔齐，2002；约翰森和Stergaard]，1991；铎等人，2000，2004；劳尔森等人，2000，2001，2003）。 CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g),△H0= 178.8kJ/mol. (1)
CaO(s) + SO2(g) +1/2 O2(g) → CaSO4(s),△H0= −119.56kJ/mol. (2)
虽然煅烧增加吸附剂的比表面积并因此提高固硫效率，典型的燃烧条件下钙的利用率只有25–45%（Reh等人，1980）。利用率低主要是由于产品硫酸钙颗粒的毛孔堵塞。硫酸钙的摩尔体积是比氧化钙的大2.7–3.1倍（2002 AR和巴尔齐，）。因此，产品硫酸钙表面形成壳体覆盖颗粒的核心，几乎隔离硫酸进一步的反应。得到的核-壳硫酸化模型对于石灰石和单独的氧化钙是很普遍的。（约翰森Stergaard ，1991）。它经常被视为收缩模型—未反应核模型（Hartman和Coughlin，1974，1976；劳尔森等人。，2000；邱和Lindqvist，2000）。如果外部硫酸钙层破碎和/或吸附剂颗粒破碎，石灰石内部未硫酸化的核心可以恢复活性，导致进一步的硫酸化和继续利用。增加钙的利用率从而降低要求石灰石的消耗量，减少石灰
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石的管理，运营，和固体处理的成本。减少二氧化碳（温室气体）排放，（因为需要煅烧石灰石减少）。
在流化床燃烧器（鼓泡床循环流化床）和旋风分离器中，石灰石颗粒碰撞有粒子与粒子，粒子与壁面两种理论（贝克，1964提出）颗粒的破碎程度与能源消耗相关。根据Rittinger的表面理论，能量消耗与新的表面形成成正比的。Kick的体积理论指出，能源的消耗与产品破碎的重量或体积成正比。
在鼓泡和循环流化床系统中颗粒破碎已经受到了一些研究。Ray等。（1987）提出了―表面反应‖模型来模拟显示—对多组分混合物的磨损率分布。模型假定每个部件的磨损率与它的表面面积成正比。Shamlou等人。（1990）提出的颗粒破碎可以通过纯粹的流体动力作用产生。气-固流化床中颗粒破碎主要是颗粒–墙之间的破碎占主导地位。leeettl。（1993）研究了石灰在20-180◦C.在循环流化床的吸收损耗主要的破碎机制，表面的撞击随着温度的升高而降低。这是由于材料性能的变化产生。而石灰石会随着温度升高，内部压力增大，导致破碎增加。石灰石活化能大约为1.9×10−4kj／mol。库克等人。（1996）报告，在一个循环流化床氧化钙颗粒作为吸收剂。活化能与之相似，2.18×10−4kj /mol。
Scala等人。（1997）研究了石灰石在鼓泡床，流化床煅烧和硫化850◦C. 破碎的主要机制。淘洗率运行在煅烧开始时最大，其后煅烧和颗粒表面圆滑淘结束，洗率会衰减到一个稳定值。颗粒在SO2和O2的气氛下预煅烧会进一步减弱磨损直到一个新的稳定值。将会获得一个非常低的细颗粒产生率。Salation（1998）研究在850◦C在鼓泡流化床反应器中石灰石煅烧和硫酸中的磨损模型。其中指出硫酸盐化过程中钙基淘洗损失是可以忽略不记的。淘洗的细粉被指出完全有石灰石磨损组成。
Scala等人。2000）研究了两种石灰石在流化床中的硫酸盐化作用和煅烧过程中的损耗。提出表面的圆滑意大利石灰石煅烧过程中破碎机理占主要地位。另外初级破碎和表面的圆滑对于瑞典石灰石起重要作用。单粒子室温冲击试验表明，冲击破坏关系对于意大利石灰石是CS（同时煅烧和硫酸盐化）>C （煅烧）>S（硫酸盐化）>F（新鲜的石灰石）。另外对于瑞典的石灰石是CS>C>S≈F。氧化钙似乎是比新鲜的方解石或硫酸盐耐磨性更差。从颗粒破碎转变至碎片在稍微超过流化风速10m/s是很难明显观察得到的。Shimizu等人。（2001）研究了关于颗粒在825.865◦C ，SO2气氛下石灰石在加压流化床锅炉的磨损。他的平均磨损率大约在0.7-2.5um/h。破碎去除了产品表面硫酸钙层降低二氧化硫的扩散阻力。因此提升了反应效率和石灰石的转化率。Lin和Wei（2005）发现，随着温度的升高，石英砂在鼓泡流化床中的磨损率增加。初始粒径越小，流化风速越大磨损率越高。
一种机械的固体颗粒冲击磨损模型具有半脆性破坏模式已被开发（Ghadiri和
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张，2002）。该模型描述了切削机理机制，颗粒材料损失是由于表面横向裂纹破裂形成。裂纹破裂力学上用来分析这些裂纹的传播为磨损率的估计提供了基础。每次冲击破损损失被认为与粒子密度，冲击速度的平方，粒径和硬度韧性成比例关系。单粒子冲击试验使用的MgO，NaCl和KCl晶体（张和Ghadiri，2002）.
Salman等人对单粒子的影响进行了综合研究。（2002年a，b）研究球形氧化铝颗粒破碎的特点。增加冲击速度，冲击角度，靶标厚度，硬度，和初始粒径等，破碎率会增大。对于铝的氧化钙颗粒，提升颗粒碰撞次数不会对破碎明显效果（只要实验流化风速范围低于石灰石临界风速）。而通过线性聚苯乙烯颗粒经过六次反复碰撞反应的影响。发现一个数值粒子轨迹的单粒子碰撞模型。（沙尔曼等人，2002年）。
由于颗粒碰撞对于流化床系统研究非常重要，例如颗粒与炉壁的碰撞。与床层内表面的碰撞，在旋风立管中的碰撞。本文中石灰石颗粒的磨损通过分批次碰撞实验已经被前人研究。本文基本原理是通过改变操作条件研究石灰石在流化床锅炉磨损关系。实验在25-580◦C和在1个大气压的压力下进行的。虽然在典型热量燃烧的温度（例如，8500C），石灰石颗粒快速煅烧，主要表现为氧化钙和硫酸钙，石灰石颗粒磨损仍然是工业的兴趣。在研究的温度范围内，可以忽略不计的煅烧和硫酸发生。他们对磨粒磨损的影响在以后的工作研究中进行。本文主要针对碰撞次数，流化风速，温度对磨损的影响研究。本实验的基础是已提出碰撞机制和两个经验方程。
2.颗粒冲击磨损实验
实验装置示意图，如图1所示，包括空气压缩机，三个空气预热器，气体超高温加热器，石灰石进料斗，一个粒子加速管，碰撞室，换热器和过滤袋。有一个玻璃窗在撞击室监测固体颗粒喂养和撞击情况。在室内，撞击靶标是一个刚性不锈钢板与撞击粒子的运动方向近90◦角布置。粒子加速管是1米长，有一个内部直径0.012m。冲击试验系统由陶瓷绝缘纤维保温材料保温。
每个冲击试验之前，对100g左右石灰石过筛称重确定原始粒径分布和平均粒径。然后颗粒装入料斗。对于高温试验，空气通过预热水器和过热器被预热到要求的温度。同时固体石灰石颗粒在进料斗中预热到所需温度。当气体和固体的温度达到所需的水平且稳定时，固体进料阀慢慢地打开了一小口，使石灰石颗粒缓慢落入加速管，接近单个粒子下落的条件。为了减少粒子–粒子碰撞的影响，固体进料速率较低，典型的进料时间为2–3min（稀相）。颗粒通过加速管中的气流加速进行碰撞钢靶。冷却过后，固体颗粒在纤维过滤袋收集。在实验过程中，一些细
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小的颗粒被发现停留在研磨室的表面，特别是一些内部的角落。因此，在每批粒子经历了一次冲击，将碰撞室打开，用刷子轻轻地清洗收集细小的粉粒。关闭碰撞室后，一个很小的气流引入将剩余的细小粉粒吹入袋式过滤器。最后，滤袋是从碰撞室移除，将细粉清洗下来，加入到系统完整的颗粒收集当中。收集的固体颗粒进行筛分和称重，确定颗粒粒径分布和平均粒径。一般在每一次颗粒发生碰撞还有一些细粉的损失（通常小于0.5wt%）。因此，假定为细粉损失率低于150um，相当于使用最小的筛筛分的粒径。绝大多数批次固体颗粒受到多次碰撞的影响。因此，对于他们下一次碰撞，石灰石颗粒需要重新装料重复上一次步骤。 根据沙尔曼等人报道的实验。（2002年a，b），加速管中的粒子的磨损可以忽略不计，因为较低的粒子的速度在加速运行冲击角近乎为零。石灰石颗粒的构成硫酸盐化形态组成表1所示最初的颗粒尺寸累积分布表现如图4最低的曲线。主要研究的操作参数有颗粒碰撞循环次数，气体流速和系统温度。压力在一个大气压，温度变化在25◦C-850◦C之间。 表1 石灰石性能参数用于冲击磨损研究 组成（wt%） Ca 38.9 K 0.12 Mg 0.44 Ti 0.01 Al 0.21 Na 0.07 Fe 0.09 Cl (ppm) 15 硫酸盐化形态 未反应核心部分% 70 网状硫酸盐% 0 均匀硫酸盐化% 30
图1 石灰石间歇冲击试验的实验装置。
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3.实验结果和讨论
3.1粒子冲击速度的测定
图1可知，输送气体的速度是一个对于粒子冲击磨损实验的重要参数 气流速度是在流化床中的一个重要的操作参数。在这项研究中，它只是一种加速粒子的手段。实际应用中，它是估计的粒子冲击速度的参数。如上所述，石灰石颗粒缓慢加料到加速管接近单颗粒的条件。石灰石颗粒从静止加速到撞击速度在等温的条件下基本呈线性关系满足方程（Clift等人。，1978），根据大量试验结果应用方程
在这里，dp是颗粒的粒径，Cd的阻力系数，ρg和ρs为该气体和固体颗粒的浓度（密度）Ug和Up为气体和固体的速度，ug为气体粘度，x是颗粒在加速管加速距离，t 在加速管运行时间。（3）等式的右边第一项是稳定的运动阻力，瞬时速度。右边其它两个参数表示附加质量的贡献值和初始质量。通过经验系数△A和的△H计算不同风速下颗粒速度的变化。△A和的△H之间的联系（Clift等人。，1978）在加速模量（MA）根据方程：
UR是相对于气体的瞬时粒子速度，风阻系数可以计算
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使用（2）-（10）公式估计的粒子速度。颗粒撞击速度取决于该气体性质，系统温度，颗粒的粒度分布，平均颗粒粒径。颗粒被假定为球形。因此，粒子速度可根据加速管的长度确定其数值。如图2所示。最初的粒子速度迅速增大然后，其后速度增加变缓，最后接近一个恒定值，随着加速距离增加。细颗粒物粒子的速度接近，加速管的气体速度表55m/s。例如，颗粒直径为50um，影响粒子气流速度为52.7m/s。随着粒径的增大粒子的速度是显着减少。
图2。石灰石颗粒的速度加速管的水平距离和颗粒粒径函数（加速管的气体速度5500万／s，室温1个大气压的压力）。
在本次对三组操作参数的影响研究发现。粒径的减少对磨损的变化影响为下一个冲击周期粒子速度的改变。因此，不同颗粒粒径对于冲击速度的影响，气流风速和系统温度对冲击速度的影响如图3所示。粒子冲击速度随着气流速度的增加和颗粒粒径的减小而显著增加。而随着系统温度的升高而明显减小。从这三个操作因素方面考虑，以下临床相关性经验拟合的R2 = 0.997的估计粒子离开1m加速管撞击速度。
Up= [(a*T + b) ln(dp) + (c*T + f)]Ug， （11）
其中T是系统温度，a，b，c，f为经验系数，其拟合值分别为−7.9×10-5K−1，−0.18，−7.2×10−4K−1和−0.82。方程（11）表明，在一定的范围内颗粒冲击速度与气流速度（Ug）近似线性关系。可以凭此进行估算。
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图3。颗粒的冲击速度与粒径，气流速度和温度之间函数：（a）室温；（b）气体速度= 55m/s，加速管的长度为1m。
3.2冲击磨损周期数的影响
石灰石的冲击周期对磨损影响首先研究了在25◦C和1个大气压的压力下。在粒子加速管中输送气流速度为55m／s，由于原始颗粒粒径对粒子速度的影响（初始颗粒平均直径为689um）冲击速度23.7m/s。颗粒磨损随着初始粒径的减小，碰撞循环次数的增加而增加。如图4所示，碎片累积质量分数与颗粒尺寸分布频率函数之间的函数关系，用于分析碰撞循环次数对颗粒尺寸的影响。颗粒碰撞循环次数增加，尺寸累积分布函数向左移动。主要是由于大颗粒破碎造成。颗粒碰撞循环次数增加，它的细粉颗粒质量分数越大。初始粒径在550-950um的石灰石颗粒磨损过程后，产生的各粒径的碎片，频率最高的是650um,细小颗粒出现极少。
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然而，在冲击时，大颗粒破裂生成几个较小的子颗粒。因此，随着碰撞循环次数的增加，大颗粒的比例减小，细颗粒的比例增加。图4b显示，如果的碰撞循环周期数很小（小于4），中等尺寸子颗粒（300-500um的范围内）要多于更细的子颗粒（＜300um）。然而，如果冲击周期数超过5，石灰石颗粒细化超过300um。经过更多次的冲击碰撞，
破碎颗粒频率分布曲线由一个峰值频率在650um（母颗粒）发展成两个峰值频率在650um（母颗粒）和450um（子颗粒），最后到了一个以细粉颗粒为主的单峰颗粒曲线。
为了更好的描绘冲击磨损过程引入调和平均粒径。
基于颗粒粒度分布计算，其中
Wi是破碎颗粒的质量分数，di平均直径为第i筛的平均颗粒直径。调和平均直径被发现与各筛Wi/di之和的倒数近似成线性关系，比例平均直径与冲击碰撞次数基本呈线性关系如图5所示（相似的结论同样适用于其他流化风速）对于气流速度在55m/s，相应的最小二乘拟合 R2=0.96,
dp0/dpn=kimp*N+1, (13) 其中dp0是初始平均粒径，dpn是N次冲击磨损后的平均粒径。Kimp是 磨损常数，对于气流流速为55m/s，其拟合值为0.554（cycle）-1注意 碰撞前其他因素对颗粒粒径的影响，在等式13，等式14，等式17中kimp均设置为1。因为在颗粒发生冲击碰撞之前，必须保持颗粒粒径不变。
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图.4。 在25◦C，一个大气压，流化风速55m/s石灰石冲击碰撞实验中粒径尺寸的分布（初始粒子碰撞速度为23.7m/s，（a）各筛累积质量分数，（b）频率分布函数）
3.3粒子冲击速度的影响
如图。6和7显示冲击碰撞后碎片累积质量分数与冲击循环次数之间的函数关
系其中流化风速在35-100 m/s，相对应的颗粒冲击速度在15.5 m/s-42.2 m/s。对于初始石灰石颗粒如图4所示，随着碰撞次数增加，累积碎片质量分数中细粉颗粒所占比例更重。正如预期的那样，在较高冲击速度时粒径分布的变化更加迅速。例如，对于相同的原始石灰石颗粒在两次碰撞后，质量分数超过50%的碎片颗粒粒径小于683 um，625 um，300 um分别对应流化风速35 m/s，55 m/s，100 m/s。
每次碰撞后平均颗粒尺寸可以通过给定风速下碎片累积质量分数曲线或者等式（12）求得磨损速率常数kimp只与流化风速有关,如图5所示。发现这些速率常数和气体速度呈线性相关，如图8所示：
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其中Ug是输送气流速度kimp’是碰撞速率常数，包括颗粒冲击速率的影响。图8曲线趋近于一条斜线。其中kimp’=0.00014 s2/m2/cycle。使用颗粒冲击速度取代气流输送速度通过等式（11）：
图6.石灰石颗粒尺寸分布与冲击碰撞循环次数关系函数。（25 ◦C和一个大气压，输送气流速度为35m/s，初始颗粒冲击速度为15.5m/s）
图7. 石灰石颗粒尺寸分布与冲击碰撞循环次数关系函数。（25 ◦C和一个大气压，输送气流速度为100m/s，初始颗粒冲击速度为42.2m/s）
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图8.颗粒冲击速率常数与输送气流速度之间的线性关系（25◦C，一个大气压）
图9. 石灰石颗粒尺寸分布与冲击碰撞循环次数关系函数。（300 ◦C和一个大气压，输送气流速度为55m/s，初始颗粒冲击速度为20.7m/s）
3.4温度对磨损的影响
冲击磨损温度对石灰石颗粒大小分布的影响（25-580◦C，输送气体速度为55米/秒。）如图3b，相应的初始粒子撞击速度为23.7m/s和19.5m/s，随温度的降低。如图.9和10显示累计各筛质量分数曲线分别对应300◦C和580◦C，当冲击碰撞次数的增加时，较大的颗粒的比例减小，细的部分颗粒增多。然而，与图4a相比，在较高温度时各曲线彼此更加接近，磨损减少。一个原因是颗粒冲击速度下降在高温段（图3b）。另一个是增加在当前温度的粒子撞击阈值速度，使磨损更加艰难。
在先前的情况下，每次碰撞后颗粒的平均粒径在不同的温度下可以使用累积质量分数曲线和方程（12）。然后，通过最初的平均粒径与多次冲击碰撞后颗粒的平均粒径之比和冲击碰撞循环次数呈线性关系。这些线的斜率称为不同温度下的速率常数。可以使用不同反应温度来获得不同的速率常数。发现速率常数的指数与发硬温度的倒数呈线性相关。如图11，
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一个与1 / T指数的相关性提供了一个合理的配合，如图11所示，速率常数与反应温度的关系类似于阿伦尼乌斯公式（除了斜率为正）因此，温度对磨损的影响可以表示
其中ko,imp是预指数因子，E是碰撞活化能，R是通用气体常数。图11，中的斜率是（-E/R）。在25-580◦C温度范围内产生的活化能为-8.6kj/mol。
图10.在580◦C和1个大气压，输送气速为55米/秒进行冲击试验的石灰石颗粒的粒径分布（初始粒子的冲击速度是19.5米/秒）
图11。冲击磨耗速率常数随温度的变化函数（气流速度是55m／s，在各个冲击温度下，所对应于粒子的冲击速度为23.7–19.5m/s）。
4.活化动能的消耗对磨损破碎的影响
上面我们已经研究了三个参数对石灰石冲击破碎的影响（冲击循环周期数，输
送气体的速度和冲击温度）。实验结果表明，这些参数与粒子冲击破碎具有一定的关系。一个单一的整体经验方程（17）对于石灰石的冲击性能进行定量分析，特
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别是对的平均粒径。这个方程有两个参数，一个指前因子K0,imp和冲击磨损的活化能E。通过对所有获得的实验数据分析，对这两个参数使用数学方法进行拟合。结果列于表2。
为了检查的相关数据的正确性，假设值与图12中的实验数据进行了比较。如果该模型的预测结果正确，相关点拟合的45◦线会通过原点。可以看出，相关数据与实验结果吻合很好。
上述实验相关假设表明，这些实验所得到的冲击破碎影响机制。必须假设在每一组筛中固体颗粒具有相同的平均直径和所有粒子是球形的。然后，在冲击破碎前原始颗粒的总颗粒质量和总表面积是给定的，分别通过：
m是粒子的总质量，ni是各筛中颗粒数目，Vi是各筛中颗粒体积，S0为颗粒总外表面积，di是各筛中颗粒的平均直径。
表2
整体模型机制与参数
其中各筛质量和粒子的重量分数mi和wi由等式12给出。
固体颗粒的总质量在冲击过程中应保持不变。在N次冲击循环后，平均粒径
是：
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其中SN是颗粒N次冲击碰撞后的总表面面积。由式（20）式（21），可以得到。
代入方程式17
方程（23）意味着新的一代表面面积的产生与颗粒中的动能的消耗冲撞周期数成正比，而随着新一代的表面面积与温度影响呈指数下降。因此说明石灰石颗粒的冲击影响遵循Rittinger的面理论（贝克，1964；雷等人。，1987）。
在上述总体相关结论，在式（17）中我们还包括一个常数1，使气体的速度接近零，即无颗粒冲击磨损发生，平均颗粒大小为1。因此，得到颗粒破碎的需要的最小能量。此外，它对于其他在粒子速度表达我们的结果时更有用
，而对于气流速度这不适用。假设方程（11）也适用于广泛分离的颗粒的颗粒的速度估计，由此得到的关系：
其中，Up,t是―粒子撞击阈值速度‖，下面颗粒破碎可忽略不计（主要是表面 磨损）。常数γ是三参数之一，适用于描述固体颗粒的强度。其值越小，就表示颗粒越难打破。三参数方程（24）（Ko.imp，E，γ）可以通过冲击实验最小二乘拟合再次得到，其结果在表2的最后一栏中体现。
用表2中的拟合参数，颗粒室温的阈值速度为8.5m/s。这个值是与实验结果相当一致。在一组气流速度为20m/s的实验中，最初的粒子冲击速度是9.4m/s，略高于粒子的撞击阈值速度。在这输送气流速度下，平均粒径比第一次冲击后 只有1.07。11周期后平均粒径比为1.65，可见经过反复冲击的影响平均粒径比的变化较小。粒子粒径的变化主要是由于磨粒磨损或碎裂而不是在这一冲击速度下粒子破损下。
在25，130，300和580◦C的温度下，基于公式（24）粒子冲击阈值速度分别为8.5，10.7，12.7和13.5m/s。
这些颗粒的阈值速度是与Scalaetal等人。（2000）石灰岩（∼10m/s）报中结论
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相符。，由沙尔曼等人。（2002a）的Al2O3颗粒（∼15.18m／s）。张和Ghadiri（2002）MgO颗粒（18米/秒），氯化钠（12m／s）和氯化钾晶体（10m/s）。
的粒子撞击阈值速度随温度的增加而呈指数下降。在25-580◦C范围的调查中发现磨损在更高的温度下更难发生。随着温度的升高，的粒子阈值速度变化可能由于固体力学和材料性能的变化导致的，例如，杨氏模量，脆性（韧性），和表面自由能。
4.1子颗粒数的测定
子颗粒数可从筛分析数据估计得到。由于粒子的质量与平均直径测量得到，粒子的数量可以估算，因此每次冲击碰撞中相对与母颗粒产生的子颗粒数目数量可估算得到。对于典型的气体速度55m/ s，室温冲击和1个大气压的压力条件下（23.7米/ s的初始粒子撞击速度），第一和第二冲击周期新粒子的数量比原来的粒子分别为1.5和2.9。其他影响条件下得到了相似的比例，每次冲击碰撞中一个粒子分为2–3子粒子，与先前的数据的良好的一致（雷等人，1987； Lee等人，1993；库克等人。，1996；和Salatino贝尼代托，1997）。
4.2石灰石颗粒冲击磨损机理
在上述分析的基础上，对石灰石粒子碰撞的主要机制可以表示为图13表示。 一批石灰石颗粒根据他们的原始颗粒尺寸可以分为几个组。与在每次冲击碰撞中，粒子速度超过粒子破碎的阈值速度时，每个粒子一般分为2–3子粒子，例如，在室温下8.5m/s,低于这个阈值的粒子冲击速度，颗粒主要经受了表面磨损。 增加冲击次数，导致更多的子颗粒产生。新的表面面积生成总与风速，活化动能的消耗，冲击循环次数近似成正比，而与温度呈指数下降。
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图13。石灰石颗粒冲击磨损的主要机制。
5.总结
在25-580◦C和1个大气压的范围内研究了石灰石颗粒冲击速度影响机制。冲击明显改变粒子粒径的分布和平均粒径的变化，在高温下发生破碎损耗较弱。两个因素解释在较高的温度下的磨损减少原因。一个是减少粒子撞击速度，另一个是随着温度的增加颗粒破碎阈值速度增大，对于每次石灰石颗粒冲击破碎活化能消耗为约（−5.1）-（−5.4）kj/mol。粒子的平均粒径下降与冲击速度的平方成正比。基于实验数据，有两个经验方程，两者与实验研究十分吻合。石灰石颗粒冲击磨损的主要机制指出新的表面面积产生与活化动能的消耗和冲击循环次数成正比。每次冲击平均每个粒子断裂2–3子颗粒。在25-580◦C，粒子阈值速度估计为8.5–13.5m/s。低于这些值，颗粒磨损减弱且由表面磨损为主。
标注:
a,c 经验系数. 方程式(11), K−1 b,f 经验系数. 方程式(11), CD 阻力系数. 方程式(9) Di 各筛中颗粒平均直径, m Dp 颗粒直径, m
dp0 碰撞前颗粒原始平均直径, m dpN 碰撞后颗粒平均直径, m E 冲击活化能, kJ/mol
k0,Imp 冲击磨损率指前因子s2/m2/cycle KImp’ 影响速率常数, s2/m2/cycle kImp 冲击磨耗速率常数(cycle)−1
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M 颗粒总质量, kg
Mi 各筛中颗粒总质量, kg MA 加速度系数, 方程式 (8) Ni 各筛中颗粒数目 N 冲击循环次数
R 通用气体常数, 8.314J/mol/K Re 雷诺数
S0 原是颗粒总外表面积,m2
SN N次冲击循环后颗粒总外表面积 m2 t 时间, s. T 温度 , K
Ug 气流速度, m/s Up 颗粒速度, m/s
UR 粒子相对于气体的瞬时速度, m/s Vi 各筛中颗粒体积, m3
Wi 各粒径颗粒质量分数, kg/kg X 加速管水平距离, m r 常数. 方程式(24),
△A,△H 经验系数. 方程式(6) and(7), Ug 气体粘性, Pa s Ug 气体密度, kg/m3
Us 固体颗粒密度, kg/m3
参考文献
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译文原文出处：Z.X.Chen, C.J.Lim, J.R. Grace. Study of limestone particle
impact attrition[J].Chemical Engineering Science, 2007, 62(26): 867 – 877.
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