高三年级圆锥曲线测试题

高三年级圆锥曲线测试题

一．

选择题

x21．若y2，则目标函数u＝x－2y的最大值是 ( )

xy2A、－4 B、－2 C、2 D、4

2．直线l1和l2的斜率分别是方程x213x30的两根，那么l1和l2

的夹角等于 （ ）

A、165； B、15； C、75； D、105 ３．平面内与定点(1,2)和直线3x4y50的距离相等的点的轨迹是（ ）． A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线 ４．已知椭圆

x236y291，定点P(4,2)，则椭圆以P为中点的弦所在的直线的斜率等

于（ ） A．1 B．212 C．2 D．2

5．若抛物线y22px(p0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点的横坐标为 （ ） A．10 B．9 C．8 D．7 6．设F1、F2是双曲线

1的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=90°若△F1PF2

4aa的面积为1，则a的值是 （ ）

x2y2 A．1 B．

52

22C．2 D．5

7．直线l:ykx1与双曲线c:xy1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是（ ）．

A．k2 B．k1或k2

C．1k1或k2 D．1k1或k2

8．抛物线的顶点是圆O的圆心，抛物线与圆O的公共弦是抛物线的通径（即过焦点且垂直于对称轴的弦），则（ ）． A．tanAOB43 B．cosAOBy245 C．cosAOB35 D．sinAOB45

9．直线yx3与曲线

92xx41的交点的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 10．设Mx,y|x2y4、Nx,y|x12y1r22r0，

 当MNN时，r的取值范围是 （ ） A、(0,21] B、0,1 C、0,211．已知F1(3,0),F2(3,0)是椭圆

x22 D、0,2

my2n1的两个焦点，P是椭圆上的点，当

F1PF223，且F1PF2面积最大时，则有（ ）

32A．m12,n3 B．m24,n6 C．m6,n D．m12,n6

12．方程y4x24x1表示的曲线是 （ ） A、椭圆 B、双曲线 C、两条直线 D、两条射线． 二．填空题

13.已知方程x2k2y216所表示的图形是焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是_____________________________________．

14. 已知直线l1:4x3y120、l2:3kx2y20，若l1、l2与两坐标轴围成的四边形有外接圆则k的取值是 。

15．已知椭圆E的离心率为e，两焦点F1、F2，抛物线c以F1为顶点、以F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若ePF2PF1，则离心率e的值为_________． 16．设x、y满足

2x4y1，则k(x1)2y2的最大值为___________

2三．解答题

22

17、（10分）直线l：y = mx + 1，双曲线C：3x  y = 1，问是否存在m的值，使l与C相交于A , B两点，且以AB为直径的圆过原点

18、（12分）直线l过点M(1, 1), 与椭圆横坐标为。

19．已知直线yx1与椭圆

x22x216＋

y24=1交于P,Q两点，已知线段PQ的中点

12, 求直线l的方程

ab中点在直线l:x2y0上。（Ⅰ）求此椭圆的离心率；

y221(ab0)相交于A、B两点，且线段AB的

（Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点的在圆xy224上，求此椭圆的方程。