自动控制原理试题2及答案

课程名称：自动控制原理 第1页共2页

一、已知系统方框图如图所示，试计算传递函数C1(s)R1(s)、C2(s)R1(s)、C1(s)R2(s)、 C2(s)R2(s)。 （20分） 二、 某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ess=0.25,试确定系统参数K、。 (15分) 三、设系统的开环传递函数为 G(s)H(s)K s2(s1)画出根轨迹草图，判断系统的稳定性。 （12分） 四、设某系统的特征方程式为 s62s58s412s320s216s160 求其特征根，并判断系统的稳定性。 （10分） 五、已知最小相位系统Bode图的渐近幅频特性如图所示，求该系统的开环传递函数。 （12分） 课程名称：自动控制原理(B) 第2页共2页 六、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=200 s(0.1s1)试设计串联校正环节，使系统的相角裕度不小于45，剪切频率不低于50rad/s。 （16分） 七、设某非线性系统如图所示，试确定其自振荡的振幅和频率。 （15分） 答案

一、解：求得传递函数如下：

C1(s)G1(s) （3分） R1(s)1G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)G1(s)G2(s)G3(s)C(s) 2 （3分） R1(s)1G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)G1(s)G3(s)G4(s)C(s) 1 （3分） R2(s)1G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)

G3(s)C2(s) （3分） R2(s)1G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)二、解：Gk(s)K (2分) 2s(2Kτ)s

C(s)K (2分) 2R(s)s(2Kτ)sKE(s)s2(2Kτ)s (2分) 2R(s)s(2Kτ)sKess

2K0.25， （2分） KnK，2n2K (4分)

K31.36,0.186 （4分）

综合上面的式子，得

三、解：跟轨迹图（略）。系统为：不稳定。 四、解：由Routh稳定判据：

s6s5 4ss3辅助方程是

182016212160 （4分）

168000s46s280

解得特征根为s12,s22，s32j,s42j，s5,61j。 (6分)

75(0.2s1)； （8分） 2s(s16s100)由此可知系统临界稳定。 （2分） 五、解：(1) 该系统的开环传递函数为G(s)H(s)=

(2) ωc38rad/s,γ16.8°。 （8分）

六、解：采取超前校正，其传递函数为 Gc(s)10.026s （15分）

10.0026s 注：参数选取并不唯一，但需满足性能指标要求。 七、解：线性部分的传递函数为G(s)5

s(s1)(s2) 其幅频及相频特性分别为G(j)5121(0.5)2 （3分）

G(j)90arctgarctg(0.50) （3分）

确定特性G(j)与负实轴交点坐标

G(j)90arctgarctg(0.50)=180

02rad/s

G(j0)5 （4分） 3特性G(j)与负实轴交点同时也在特性1/N(A)上，A150，

N(A0)4M3其中M=1，解出自振荡振幅为A0

202.122 （5分） 3