王老师整理分式必会题型(含答案)

分式必会十类型题

一、分式定义，注意：判别分式的依据是分母中还有字母，分母不等于零。

120y3ab3c5xy101、在式子,中，分式的个数是（ ） ,,,,9xa46x78yA 2 B 3 C 4 D 5

79ab2123ayx9,,(xy2),2.下列式子:，中，是分式的有（ ） 9x857x152yA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、分式基本性质 1、填空：

abyx..............；

xy2．在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：

2())x3xy2x(=； =． 222xy2axyxy(xy)3、把分式

xy中的x、y的值都扩大2倍，则分式的值（ ） xyA 不变 B 扩大2倍 C 扩大4倍 D 缩小一半 4、已知

a1ab，分式的值为 ；

2a5bb35、若

abc3a2bc,则=_______． 234abc5y26、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（ ） 2xy32xA．

三、分式无意义与有意义， 1、当x 时，分式2x15y4x5y6x15y12x15y B． C． D．

2x3y4x6y4xy4x2y3x1无意义；

2x3x242．在分式2中，当x_____________时有意义．

xx2

3．当x______时，分式

x有意义．

|x|24.式子2x1中的取值范围是___________． (x3)212x3xx2÷有意义 x22x35. 当x_____________时，式子

四、分式值为零，

x291、当x 时，分式的值为0；

x32．使分式

2xa的值等于零的条件是_x________．

3x4x243．在分式2中，当x_________时分式值为零．

xx2x27x84.若分式的值为0，则x__.

|x|1

五、分式约分

4a2bc327a3bx4a291．约分：, 2,

16abc8a5b2xa2a3

2．分式：①

x225x25x

a2ab14a，②，③，④中，最简分式有（ ） a23a2b2x212(ab)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

六、通分 1、分式

24x与的最简公分母是___ ___________.

x23xx292、分式

1x2y，

3y2x，的最简公分母是（ ） 2x33xy2A.

3xy B.6x3y2 C.6x6y6 D.x3y3

3、把下列各组分式通分 （1）2c3ac, （2） 2bd4b1,2a41a2

七、分式运算 1、化简xx1yx的结果是（ ） A 1 B xy C

yx D xy22、2m3n3npmnp2； 3、2aa2412a；

4、x2x1x1； 5、x2y22xyy2xxx, 

7 、先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值．

a1a3a26a9a3a2a24．

8、先化简：a12a1a 并任选一个你喜欢的数a代入求值．aa

6．m23mm293m3

9、先化简，再求值：

x3x2，其中x13． x1x1(x1)2x210、已知x20，求代数式2的值．

x1x12

3x＋3 

11、 先化简，再求值：·

x 

12、先化简，再求值：

八、分式方程，易错点：分式方程检验 1、解方程： （1）

1 1 

＋ x－1 x＋1 

÷

6

，其中x＝ x

3＋1．

x2x3x其中x3． ，2x2x2x4xx2x14x12x22． （2）=1． （3）2， x5x6x1x1x1xx

（4）

x62x23x11． （5）3（6）， 1x2x2x33xx44x，

2、已知

2x3AB，求A，B的值．

(x1)(x2)x1x23、已知分式方程

2xa=1的解为非负数，求a的范围． x14、已知关于x的方程 九、增根

xa1的根是正数，求a的取值范围。 x21．当m=______时，方程

xm2会产生增根． x3x3k4x2有增根； x3x32、当k的值等于 时，关于x的方程

3、已知：关于x的方程1ax4无解，求a的值。 x33x4、若方程

x3m无解,则m___________________. x22x十、分式应用题

1、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ）

A

120180120180120180120180 B C D x6xx6xxx6xx6

2、 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？

3、 去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？

4、 为了预防甲型H1N1流感，广东某口罩加工厂承担了加工24000个新型防病毒口罩的任务．由于时间紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了50%，结果提前5天完成任务．该厂实际每天加工这种口罩多少个？

5. 某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？

十一、整体带入 1．若a+

112x3xy2y2

=3，则a+2=________． 2、已知xy4xy，求的值。 aax2xyy3、已知

211a3abb4,则_______________. ab2a2b7abx3x14、若xx10，求分式的值。

x4x23xy2y25、已知xy7,xy12,求2的值。

xy2xy26、若ab=1，则

11的值为 。 a1b1

分式必会十类型题 一、1、B 2. C

二、1、a+b，2． 4axy, x+y，3、 D ，4、44；5、．6、D

913三、1、3113，2． 2或1，3． 2，4. x且x，5. 2且x且x2 222四、1、=-3，2． xa2且x43，3． =-2．4. 8 五、1.9x316a2b,a4c2,a3a1,x5x，2． B 六

、

1、

x(x+3)(x-3)，

2、

3、（1）

8bc4b2d,3acd4b2d (2)略 七、1、C 2、6， 3、1a2；4、1x1 ，5、xyxy，6． =1 7 、

3a3，a取值时只要不取2，2，3就可以． 8、

1a1 ，a取0和1以外的任何数，计算正确都可给分． 9、

x113133当x13时，原式=3=3 ，10、x2x1x1，x220，x22原式2x1x1原式=1

11、1x1．当x31时，11x1(31)11333． 12、x+4，当x =3时，原式=3+4=7．

八、1、（1）．x=10 （2）=1．x=-1 （3）， x=

13（4）．x1．（5）x＝3（6），x52． 2B

2、解：

17ABAx2ABxB(AB)x2ABAB2,， ∴A=-，B=． ,33x1x2(x1)(x2)(x1)(x2)2AB3.3、解：去分母，得2x+a=x-1， 解得x=-a-1． ∴(1)a10, 由(1)得a≤-1，由(2)得a≠-2．

a110.(2) ∴a≤-1且a≠-2． 4、a2且a2

九、1． -1．2、1；3、a =1，4、0.

十、1、C ，2、设商场第一次购进x套运动服，由题意得：

680003200010，解这个方程，得x200．经检验，x200是所列方程的根． 2xx2xx2200200600．所以商场两次共购进这种运动服600套．

3、解法1：设第一天捐款x人，则第二天捐款（x+50）人，

由题意列方程

48006000= ． x50x 解得 x =200． 检验：当x =200时，x（x+50）≠0，

∴ x =200是原方程的解． 两天捐款人数x+（x+50）=450， 人均捐款

答：两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元．

解法2：设人均捐款x元，

由题意列方程 4、

解法一：解：设该厂原计划每天加工这种口罩x个，则实际每天加工(150%)x个． 根据题意，得

4800=24（元）． x60004800－＝50 ． 解得 x =24． xx24000240005，解这个方程，得x1600．经检验，x1600是所列方程的x(150%)x根．(150%)16002400（个）所以，该厂实际每天加工这种口罩2400个．

方法二：解：设该厂实际每天加工这种口罩x个，则计划每天加工

x个．

150%24000240005，解这个方程，得x2400． xx150%经检验，x2400是所列方程的根．所以，该厂实际每天加工这种口罩2400个．

根据题意，得

5. 解：设引进新设备前平均每天修路x米． 根据题意，得

600300060030．解得x60． x2x经检验，x60是原方程的解，且符合题意．答：引进新设备前平均每天修路60米．

十一、整体带入 1．7.2、

117 ，3、1，4、1 ，5.，6、1. 212