《运筹学 2》课程试题(A卷)

《运筹学 2》课程试题（A卷）

一、 判断下列说法是否正确？ 正确的打“√” 错误的打“×”。（20分） 1． 2． 3．

线性规划问题如果有最优解，那么最优解是唯一的。（ ） 图中最短路的任何子路径都是最短路。（ ）

企业拥有是某种资源的影子价格高于其他市场价格，则企业应该直接

出售该资源。（ ） 4．

在图的某一路径中，如果同一条边不出现两次，则称此路径是简单路

径。（ ） 5． 6． 7． 8．

在网络规划中某工序的总时差不依赖于它的紧后工序。（ ） 求解指派问题的匈牙利法不是多项式时间算法。（ ）

线性规划问题的原问题如果没有可行解则对偶问题有无界解。（ ） 一个有向连通图具有欧拉回路，当且仅当它的每个顶点的引入次数等

于引出次数。（ ） 9．

树的每一对顶点有唯一的一条基本路径（n≥2）。（ ）

10． 博弈的三要素是指：（1）明确的规则。（2）策略集中至少两个策略可以选择。（3）赢得可以被描述。（ ）

二、 求解下面的线性规划问题（20分）

min z = 5x1 + 21x3

三、 A、B、C、D、E无人分别完成G1G2G3G4各项工作所须的最短时间如下表。问：如果每人完成一项工作，派哪四个人？如何安排才能使完成全部四项工作的总用时最少？请给出全部最优方案。（20分）

四、 1、计算下面网络规划图中的事项中的最早时间和最迟时间。 2、求出下面网络规划图中的关键路线，并用粗线标出。 3、求工序④⑩的单时差和总时差。（15分）

五、 在W城的冰箱市场上，以往的市场份额有本市生产的A牌冰箱占有绝大部分。本年初，一个全国知名的B牌冰箱进出W城的市场。在这场竞争中假设双方考虑可采用的市场策略均为三种：广告、降价、完善售后服务，且双方用于营销的资金相同。根据市场预测，A的市场占有率为： B方策略1 售后服务β1 A方策略1 售后服务α1 A方策略2 降价α1 A方策略3 广告α3 忽略其他竞争者，求解A、B二人零和矩阵对策，试确定双方的最优策略。（10分）

0.75 0.51 0.53 0.69 0.48 0.47 0.68 B方策略2 降价β2 0.77 B方策略3 广告β3 0.58 六、 （背包问题）一个登山队员，需要携带的物品有：食品、氧气、冰镐、绳索、帐篷、照相器材、通信器材等。每种物品的重量及重要性系数见下表。设登山队员可携带的最大重量为25kg，试选择该队员所应携带的物品。 品名 食品 氧气 5 15 冰镐 2 18 绳索 6 14 帐篷 12 8 照相 2 4 通信 4 10 重量kg 5 重要性 20 （本题15分，只要求建立数学模型，不需求解）