・课称群读 ２０１３年第１２期 论新课程背景下如何提高高中生的数学解题能力 ■朱红梅 摘要：学生数学解题能力的考查能有效的反应学生的数 学思维能力和思维方式，但是随着新课程改革的推进，要求课 堂教学“生动活泼”，致使许多学生在乐学的同时忽视了掌握 一中学生数理亿．掌研版 体来说其所体现的数量关系是数学最为显著的特点，而在数 量关系中最重要的又是等量关系，其次是不等量关系．而这其 中最为常见的是方程．最为常见的如等速运动中的速度、时 定的解题技巧，导致许多学生解题能力逐渐下降，学以致用 间、路程三者之间的关系，对于高中数学而言主要的方程有： 直线方程、曲线方程、圆的方程、椭圆的标准方程等．而在解这 些方程过程中，就需要学生具备一定的思维能力和思维习惯， 才能实现方程的有效解决．而要具备良好的思维能力和思维 习惯，需要学生在日常的学习生活中做到善于思考和探究．就 新课程改革来说，其最为明显的一个特征就是注重学生对知 的思维缺乏．而本文，笔者结合自己的在新课程改革中的实践 和研究，谈谈自己在这种情况下，如果提升学生的数学解题 能力． 关键词：新课程标准；高中数学；提高；解题能力 对于高中数学的学习来说，知识比初中数学涵盖面更广， 涉及的知识也明显增多，难度系数较大，包括函数、不等式、导 数、数列、复数、三角函数、解析几何、立体几何、排列、组合、统 计与概率等多方面的内容，而在这些知识中所蕴含的数学方 识的思考与探究．因为学生的思考与探究不仅利于强化学生 对知识的理解，而且还利于培养学生发现问题、思考问题、探 讨问题以及解决问题的能力．如在直线方程一节，教师根据学 法同样多种多样，如换元法、反证法、归纳法、配方法等等．同 样这些方法的运用与掌握有蕴含着一定的数学思维，如数形 结合、等价转换等，为此，在解高中数学问题时，学生只有掌握 一生之前所学得的知识做了如下设计： 问：请说出过点Ｐ（２，１），斜率为２的直线的方程，并观察 方程属于哪一类，为什么？ 答：直线方程是ｙ一３＝２（ｚ一３），它是二元一次方程，原 因是它的未知数有两个，且它的最高次数为一次．（教师对学 定的数学知识、数学思维以及数学方法才能够在解题过程 中得心应手．所以说合理的知识运用，良好的思维习惯，以及 正确的解题方法等是提高学生解题能力的关键所在．现在我 就将从这几个主要方面对如何在新课程背景之下提高高中学 生的数学解题能力进行探讨，希望各位同仁多多指教． 一生的回答及时肯定，同时纠正学生中不规范的表述．）再看一 个问题： 问：求出过点Ｐ（２，一１），Ｑ（３，１）的直线的方程，并观察方 程属于哪一类．为什么？ 答：直线方程是 ＋１—２（ 一２）（或其他形式），也是二元 一、夯实基础，提高基本数学素养 高中生，课程学习压力大，时间相对有限．为此，对于他们 来说要打好数学基础，最重要的就是掌握好课本知识．掌握好 课本知识，学生就具备了一定的懈题基础．虽然说课本知识有 限，同时相对实际操作而言也显得比较简单．但是作为教师首 先就要明白，课本作为引导学生掌握知识，深入理解所起到的 作用是不可忽视的．为此，教师一定要注意对课本的合理利 次方程，原因是它的未知数有两个，它们的最高次数也为 次． 一肯定学生回答后强调“也是二元一次方程，都是因为未知 数有两个，它们的最高次数为一次”． 如此，引导学生积极的思考与探讨，对于提高学生的解题 用，为学生学好数学打好基础．那么对于这一点，强化学生对 课本知识的理解与掌握，就需要教师伤愈探索高效的教育教 学方法．新课程背景下的现代教学强调的是教师在教学中除 了要着重注意解决“是什么”和“为什么”的问题外，还应该经 常引导学生思考“怎样做”，从而改变很多学生只能听懂，却不 能力将会起到极大地帮助．所以从这一点来说，作为教师的我 们在备课时就应该注意在教学设计中多设计一些利于促进学 生思维发展的教学设计，培养学生的思维能力，从而提高学生 分析问题和解决问题的能力． 三、学会总结，掌握正确的解题方法 高中数学题目和类型非常繁多和复杂，那么，提高学 生的解题能力是绝对不能用题海战术的，那么这是教师就 要充分引导学生去对相应的解题思维过程和思维方式进 会解答的尴尬．此外，还有一类学生养成了这样一种学习习 惯，即把教师安排的任务完成了，且做对了就算万事大吉，过 段时间又会把这些知识忘得一干二净，或者是遇到不会做的 问题，不愿思考，就等着教师讲解，而对于教师的讲解有的学 生却又只知道关注题目的结果，很少关注教师讲解的过程，这 些无疑对于加强学生对基础知识的掌握都是不利的．因为作 行总结和反思．提高学生自我总结和反思，总结出适合自 己学习和训练的数学逻辑思维，而教师这时再帮助学生对 相应的总结和反思进行有效地梳理和点拨，有效促进学生 为数学教师我们知道，之所以让学生做题，其目的并非完全是 要他们把题做对，主要还是为了帮助学生进一步理解，并巩固 本堂课程所学习的知识，同时培养学生掌握一定的解题技巧， 提高其解题能力．为此，要为学生大好数学知识的基础，教师 还应该在学生平时做题习惯方面多家引导，如让学生对所学 思维能力的巩固和提升，并结合学生记忆遗忘的时间规 律，对学生的反思和总结出来的内容进行有效的巩固训 练，真正通过教师科学合理的引导帮助学生对总结出来的 解题经验和方法进行有效温习，最终服务于学生解题能力 的提升，比如在学生学习《函数单调性与奇偶性》时，我们 就要注意学生对一种函数的单调性与奇偶性的探究方法 的总结和反思，并引导学生对所有函数单调性与奇偶性的 研究，从而真正提升学生的数学思维能力，最终服务于解 题能力的提升． 知识，或者所作练习题进行归纳、总结，同时练习所学知识强 化知识点，从而加深学生对知识的印象，同时积累一定的解题 方法． 二、强化引导，树立良好的思维习惯 数学作为研究事物数量关系和空间形式的一门学科，具 作者单位：江苏省沭阳高级中学
