概率论试卷2

第一部分 选择题（共30分）

一、单项选择题（在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、设事件A,B相互独立，且P(A)0.7,P(B)0.6,P(AB)（ ）

A、0.28 B、0.42 C、0.88 D、0.18

2、设A,B为随机事件，则(ABAB)(AAB)= （ ）

A、A B、B C、AB D、

3、设事件A,B同时发生时，事件C一定发生，则 （ ）

A、P(AB)P(C) B、P(A)P(B)P(C)1 C、P(A)P(B)P(C)1 D、P(A)P(B)P(C)

4、设A,B为任意两个概率不为零的互不相容事件，则必有 （ ）

A、P(AB)P(A)P(B) B、P(AB)P(A) C、A与B互不相容 D、A与B相容

5、设某人向一个目标射击，每次击中目标的概率为0.8，现独立射击3次，则3次中恰好有2次击中目标的概率是 （ ）

A、0.384 B、0.64 C、0.32 D、0.128

6、对随机变量X来说，如果E(X)D(X)，则可判断X不服从（ ）

A、二项分布 B、指数分布 C、泊松分布 D、正态分布

7、对于随机变量X，F(x)P(Xx)称为随机变量X的 （ ）

A、概率分布 B、概率 C、概率密度 D、分布函数

8、设X服从N(0,)，则服从自由度为(n1)的t分布的随机变量是（ ）

2A、

nXnXnXnX B、 C、2 D、 2SSSS________9、矩估计必然是（ ）

A、无偏估计 B、样本矩的函数 C、极大似然估计 D、有效估计 10、假设检验中，显著性水平表示 （ ）

A、H0为假，但接受H0的概率； B、H0为真，但拒绝H0的概率；

C、小于或等于10%的一个数，无具体意义； D、可信度为1。

第二部分 非选择题（共70分）

二、计算题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）

11、（10分）在一箱10个产品中有3个次品。（1）从中一次任取3个，求取到1个次品的概率；（2）从中一次任取1个，连续取3次，取后不放回，求取到3个次品的概率。 12、（10分）若盒中有5球，其中2个白球、3个黑球，现从中任取3个球，设随机变量X为取到白球的个数。求（1）随机变量X的分布；（2）数学期望E(X)，方差D(X)。 13、（10分）抽样表明某市新生儿体重X（单位：公斤）近似服从正态分布N(3,4)，求新生儿体重超过4公斤的概率。（(0.5)0.6915）

14、（10分）设系统由100个相互独立的部件组成，运行期间每个部件损坏的概率为0.1，至少有85个部件是完好时系统才能正常工作。用中心极限定理求系统正常工作的概率。（(1.67)0.9525）

15、（10分）设X1,X2,,Xn是从总体X中抽得的一个简单随机样本，总体X的概率密

x1e,x0,0度函数为f(x,)，试用极大似然法和矩估计法分别估计总体的未

其它0,知参数。

16、（10分）铅的密度测量值是服从正态分布的，如果测量16次，算得x2.705,s0.029，求铅的密度置信度为95%的置信区间。（t0.05(15)2.131）