利用超声光栅测量液体声速的影响研究

ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥ

大学物理实验

Ｖｏｌ.３１Ｎｏ.３Ｊｕｎ.２０１８

文章编号:１００７￣２９３４(２０１８)０３￣００１５￣０５

利用超声光栅测量液体声速的影响研究

廖子莹ꎬ向文丽∗

(楚雄师范学院ꎬ云南楚雄　６７５０００)

摘要:根据声光效应原理ꎬ利用分光计和超声光栅对生活中几种常见液体(蒸馏水、７５％乙醇、食用

油、５％ＮａＣｌ溶液、３０％葡萄糖溶液)中的声速进行了测量ꎬ同时测量了不同浓度葡萄糖溶液中的超声波声速ꎬ并利用Ｏｒｉｇｉｎ软件对其进行数据拟合分析ꎬ结果显示:不同液体介质和同种液体不同浓度对超声波声速的测量均有一定程度的影响ꎮ在几种常见的液体中ꎬ葡萄糖溶液中测量的声速误差最小ꎻ超声波在葡萄糖溶液中传播的速度在一定浓度范围内线性增大ꎬ而在浓度为３２％葡萄糖溶液中的声速的拟合残差最小ꎬ该浓度下测量的超声波声速精确度最高ꎬ可作为测量超声波在葡萄糖溶液中传播速度的有效浓度ꎮ关

键

词:超声光栅ꎻ声速ꎻ液体介质ꎻ浓度ꎻ葡萄糖溶液

文献标志码:Ａ

ＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１８.０３.００５

中图分类号:Ｏ４￣３４

　　１９２２年布里渊(Ｌ􀅰Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ)曾预言ꎬ当高频超声波在液体中传播时ꎬ如有可见光横向的通过该液体ꎬ则可见光将产生衍射现象ꎮ这一假说在近年来ꎬ随着科技的不断发展和成熟ꎬ声光相互作电气工程等方面得到日益广泛的应用[２]ꎮ由于超声波是一种纵向应力波ꎬ其声压会使液体分子在时间和空间上作周期性变化ꎬ从而液体的折射率亦作周期性变化ꎬ形成疏密波ꎮ当平行光沿垂直于超声波传播方向通过液体时ꎬ平行光就像通过了一个普通的透射光栅ꎬ光栅间距等于声波波长ꎬ平行光通过这个光栅时会发生衍射现象ꎮ因此这种由超声波在液体中传播所形成的液体光栅就称之为超声光栅[３ꎬ４]ꎮ

超声波在液体介质中会发生反射、折射、衍十年后得到了证实ꎬ此现象被称为声光效应[１]ꎮ用已是现代高新设备中必不可缺的技术ꎬ在医学、

水、７５％乙醇、食用油、５％ＮａＣｌ溶液、３０％葡萄糖溶液中的声速进行了测量ꎬ并与相应的理论值进行比对ꎮ同时ꎬ本文不仅分析不同液体介质对超声波传播速度的影响ꎬ而且测量了不同浓度葡萄糖溶液中的超声波声速ꎬ并应用Ｏｒｉｇｉｎ分析研究了浓度对葡萄糖溶液中超声波传播速度的影响ꎮ

１　超声光栅测量声速的装置及原理

本实验采用ＨＬＤ￣ＳＧＹ￣Ｉ型声光衍射仪(工作电压为２２０Ｖ５０Ｈｚꎬ频率可连续调节范围是:０.００~１０.００ＭＨｚ)ꎬ该装置由超声信号源、液体槽、锆钛酸铅陶瓷片、高频信号连接线等组成ꎬ如图１、图２所示ꎬ在调节好的ＪＪＹ分光计上放置装有ＰＺＴ晶体的液槽ꎬ用波长为λ的单色光源与可调狭缝(Ｓ)及平行光管中的会聚透镜(Ｌ１)组成平行光系统ꎬ如图３所示ꎮ

射、散射等传播现象ꎬ其传播的速度与介质的弹性有着紧密的联系[５]ꎮ目前已有肖安琪[３]、王晓颖等[６]人研究过液体介质的温度、超声频率、光源等对超声波在液体中传播速度的影响ꎬ并得出很好的数据拟合ꎮ但其研究主要针对单种液体去讨论ꎬ没有对不同种类的液体进行分析比较ꎮ为了分析不同种类的液体自身折射率对超声波在其间传播速度的影响ꎬ本文运用了控制单一变量的思想ꎬ通过超声光栅衍射实验对生活中常见的蒸馏

收稿日期:２０１８￣０３￣０９∗通讯联系人

图１　超声光栅衍射装置实物图(正视图)

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利用超声光栅测量液体声速的影响研究

　　根据图３中的几何关系可以看出ꎬ当φｋ很小时ꎬ有

Ａｓｉｎφｋ＝

ｌｋｆ

(１)

其中Ａ为超声波波长ꎬｌｋ为ｋ衍射光谱至零级衍射光谱的距离ꎻｆ为透镜的焦距(ＪＪＹ分光计ｆ＝１７０ｍｍ)ꎬ并可认为各级衍射条纹是等间距分

图２　超声光栅衍射装置实物图(侧视图)

布的ꎮ

由光栅方程[８]　

Ａｓｉｎφｋ＝ｋλ

Ａ＝

(２)(３)(４)

ｋλｋλｆ

＝ｓｉｎφｋｌｋ

可得超声波的波长　

超声波在液体中传播的速度

图３　超声光栅衍射光路图

ν＝Ａυ＝

λｆυ

Δｌｋ

(ＰＺＴ晶片)的玻璃液槽ꎬ在玻璃槽的另一侧ꎬ用自准直望远镜中的物镜(Ｌ２)和测微目镜组成的测微望远系统来观察ꎮ若振荡器使ＰＺＴ晶片发生超声振动ꎬ形成稳定的驻波ꎬ则在测微目镜中即可观察到清晰的衍射光谱[３ꎬ７]ꎬ如图４所示ꎮ

让平行的光束垂直通过装有锆钛酸铅陶瓷片

式中的υ为振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率(频率显示器上可读出)λ为被测光波波长(钠黄光λ＝５８９.３ｎｍ)ꎬΔｌｋ为相邻的两条衍射条纹间距ꎮ

２　不同液体介质对声速的影响探究

２.１　实验设计

采用钠黄灯(λ＝５８９.３ｎｍ)作为光源ꎬ利用超声光栅对超声波在生活中常见液体(蒸馏水、７５％乙醇、食用油、５％ＮａＣｌ溶液、３０％葡萄糖溶液)中传播的速度进行测量ꎬ调节超声波的共振频率为８.７４±０.０２ＭＨｚ并保持不变ꎬ以满足单一变量ꎬ通过读数显微镜逐级读出黄色谱线的相对位置读数ꎬ其测量数据见表１ꎮ

图４　读数显微镜中观察到的衍射条纹

表１　读数显微镜中衍射条纹位置读数ꎬｔ＝１６℃　ｆ＝１７０ｍｍꎬλ＝５８９.３ｎｍ　υ＝８.７４±０.０２ＭＨｚ溶液介质蒸馏水７５％乙醇５％ＮａＣｌ溶液３０％葡萄糖溶液

食用油

１２.３７４１.８５４２.４７１２.６５２１.９１７

２２.９８６２.５３４３.０５５３.２０９２.５３８

３３.６００３.２１８３.６３１３.７７５３.１６０

谱线位置/ｍｍ

４４.２０４３.９０２４.２２２４.３３１３.７７０

５４.８１７４.５９０４.８０５４.８９９４.３９０

６５.４３１５.２７１５.３８９５.４５６５.００２

２.２　实验数据处理与结果分析

Δｌｋꎬ然后利用超声波在液体中传播的速度公式求出其声速ꎬ并与之相应理论值进行比对计算分析[９]ꎬ见表２ꎮ(表中括号内的数据为该测量值的相对误差)ꎮ

用逐差法计算出各谱线衍射条纹的平均间距

通过计算及相对误差的分析ꎬ显而易见ꎬ几种不同液体介质对声速的测量都会造成一定程度的影响ꎬ且不同的液体介质对其造成的误差影响不同ꎬ从数据的对比可以得知在这几种常见的液体中ꎬ葡萄糖溶液相对误差最低ꎬ具有进一步进行研究的实验价值ꎮ

利用超声光栅测量液体声速的影响研究

表２　

溶液介质７５％乙醇蒸馏水

衍射条纹间距及声速的计算对比平均间距Δｌｋ/ｍｍ

声速相对理论相对(ｍ/ｓ)(ｍ/ｓ)误差/％

１４８２１１８０１５４５１５８８１４７２

３.１７７８.４６６３.００９１.７３４３.４８４

１７

体的压缩系数与浓度有着紧密的联系ꎬ浓度的高低亦会影响液体分子的数目、运动以及分子间的碰撞次数ꎬ从而影响液体的折射率[１０]ꎮ为了更加精确量化分析ꎬ本文对葡萄糖溶液的浓度进行梯度配比ꎬ探究了液体浓度对声速的影响ꎮ３.１　实验设计

采用与前面实验相同的装置和方法ꎬ对不同浓度(０％~４２％)的葡萄糖溶液进行测量和研究ꎬ调节超声波的共振频率为８.８０±０.０１ＭＨｚꎬ进而探索不同浓度的葡萄糖溶液对液体声速的影响ꎮ测量结果见表３(表中括号内的数据为该测量值的相对不确定度)ꎮ

０.６１０２(０.２０％)１４３４.９１０.６８４１(０.１４％)１２７９.９００.５８４３(０.２４％)１４９８.５１０.６１６３(０.２５％)１４２０.７１

３０％葡萄糖溶液０.５６１１(０.２６％)１５６０.４７

食用油

５％ＮａＣｌ溶液

３　不同浓度的葡萄糖溶液对液体声

速的影响研究

　　由上述讨论得出生活中几种常见液体中ꎬ超声波在葡萄糖溶液中传播速度误差最小ꎬ然而液

表３　不同浓度的葡萄糖溶液测量数值及对应的声速计算ꎬ其中ｔ＝１６℃　

百分比浓度

/％

０２４６１０１２１４１６１８２０２２２４２６２８３０３２３４３６３８４０４２８

１

２

ｆ＝１７０ｍｍ　３

λ＝５８９.３ｎｍ　４

５

υ＝８.８０±０.０１ＭＨｚ

６

平均间距Δｌｋ/ｍｍ

声速(ｍ/ｓ)１４２９.７６１４３７.９３１４４６.６６１４５４.５０１４６２.７４１４７０.０６１４７８.４３１４８６.６６１４９５.２４１５０３.１５１５１１.３９１５２０.００１５２８.１６１５３６.４１１５４５.５７１５５４.８４１５６３.６６１５７２.５９１５８１.９０１５９０.７５１５９９.４１１６０８.１６

谱线位置/ｍｍ

２.６１８２.２５３２.８６８２.９２０２.２７５２.４５２２.５３２２.９５０１.９７９２.４６７２.０１８２.５０１２.５０２２.０２８２.５０１２.２４９２.１１０１.７００１.７０１２.８０７２.６５５２.８１０

３.２２６２.８５５３.４７５３.５２２２.８７７３.０５０３.１２９３.５３８２.５６３３.０５４２.６０４３.０６６３.０６７２.６０９３.０７３２.８１７２.６７４２.２６０２.２６０３.３６４３.２０５３.３５９

３.８４６３.４６８４.０８７４.１２８３.４８２３.６５２３.７３０４.１３４３.１５５３.６４２３.１８４３.６４０３.６４４３.１８１３.６４３３.３８８３.２３８２.８２１２.８１８３.９１８３.７５４３.９０６

４.４５９４.０８２４.６９６４.７３３４.０８３４.２４９４.３２２４.７２１３.７４９４.２２６３.７６９４.２２５４.２２５３.７５４４.２１３３.９５０３.８０１３.３８０３.３７４４.４７０４.３０８４.４５３

５.０８０４.７００５.３０６５.３４２４.６８８４.８５２４.９１８５.３１９４.３３１４.８１５４.３５０４.８１０４.８０２４.３２７４.７８４４.５１７４.３６４３.９４２３.９３２５.０２６４.８５８５.００２

５.７００５.３１２５.９１３５.９５２５.２８７５.４５０５.５１８５.９１９４.９２４５.４０１４.９３７５.３９２５.３７８４.９０１５.３５３５.０９０４.９３１４.５０４４.４８９５.５８１５.４０９５.５５４

０.６１３１(０.２７％)０.６０９４(０.１０％)０.６０６３(０.１４％)０.６０２７(０.１２％)０.５９９７(０.１２％)０.５９６３(０.１７％)０.５９３０(０.２７％)０.５８９６(０.２５％)０.５８６５(０.０９％)０.５８３３(０.１４％)０.５８００(０.４０％)０.５７６９(０.２８％)０.５７３８(０.１７％)０.５７０４(０.０５％)０.５６７０(０.１４％)０.５６３８(０.０８％)０.５６０６(０.０６％)０.５５７３(０.０５％)０.５５４２(０.０７％)０.５５１２(０.０９％)０.５４８２(０.１０％)

０.６１６６(０.２５％)

３.２　实验数据处理与结果分析

利用Ｏｒｉｇｉｎ软件对以上数据进行拟合分析ꎬ

ν＝１４２８.０６９＋４２４.３３８ｃ(ｃ为葡萄糖溶液的百分置信概率极高ꎬ由此ꎬ液体的浓度亦是影响超声波在其中传播速度的一个重要因素ꎮ从图６的拟合残差图中我们可以看出ꎬ浓度为３２％的葡萄糖溶液相对残差值是最小的ꎬ该浓度可作为测量超声

比浓度)ꎮ拟合的线性相关系数Ｒ２达到了０.９９９７３ꎬ

如图５所示ꎬ发现葡萄糖溶液的浓度(０％~４２％之间)与超声波在其中传播的速度趋于一一对应关系ꎬ单调性极佳ꎬ即声速随葡萄糖溶液浓度的增大而线性增大ꎬ同时还得到定量的拟合方程为:

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利用超声光栅测量液体声速的影响研究

波在其传播速度的有效参考值ꎮ

图５　不同浓度葡萄糖溶液的速度拟合图

图６　不同浓度葡萄糖溶液的拟合残差图

４　结　论

本文运用了控制单一变量的思想ꎬ通过超声光栅衍射实验对生活中常见液体(蒸馏水、７５％乙醇、食用油、５％ＮａＣｌ溶液、３０％葡萄糖溶液)中的声速进行了测量ꎬ同时对不同浓度葡萄糖溶液中的声速进行了研究ꎬ并应用Ｏｒｉｇｉｎ软件进行数据拟合分析ꎬ得出结论:

定程度的影响ꎬ几种液体中ꎬ３０％葡萄糖溶液中的声速测量误差(１.７３４％)最小ꎬ７５％乙醇的测量误差最大ꎻ

(２)葡萄糖溶液的不同浓度对超声波声速测

(１)不同液体介质对超声波声速传播具有一

量具有一定程度的影响ꎬ通过Ｏｒｉｇｉｎ软件对一定范围浓度下葡萄糖溶液中的声速进行拟合ꎬ拟合线性相关系数Ｒ２高达０.９９９７３ꎬ置信概率极高ꎬ其中浓度为３２％葡萄糖溶液中声速的拟合残差

利用超声光栅测量液体声速的影响研究

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最小ꎬ该浓度下测量的声速精确度最高ꎬ可作为测量超声波在葡萄糖溶液中传播速度的有效浓度ꎻ

(３)利用超声光栅测量液体中的声速ꎬ是大

度的关系[Ｊ].实验室研究与探索ꎬ２０１２ꎬ３１(３):[４]　罗懿宸ꎬ高也ꎬ武晓忠ꎬ等.利用超声光栅研究声速

与液体性质[Ｊ].大学物理ꎬ２０１７ꎬ３６(８):７６￣８１.学学报:自然科学版ꎬ２０１１ꎬ２９(４):２３￣２５.

[５]　张卫华.用超声法测量葡萄糖溶液浓度[Ｊ].青海大[６]　王晓颖ꎬ王涛ꎬ李武军.超声光栅实验中声致折射率

变化的研究[Ｊ].大学物理ꎬ２０１２ꎬ３１(５):５０￣５３.化实现[Ｊ].大学物理实验ꎬ２００４ꎬ１７(１):２８￣３１.出版社ꎬ２０１４(８):２４８￣２４９.

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筑工业学院学报ꎬ２０１０ꎬ１８(１):８３￣８６.

[１０]赵彩霞ꎬ刘小利.液体的压缩系数与浓度的关系[Ｊ].

７６５￣７６９.４４￣４７.

学物理实验的一个重要内容ꎬ本实验测量了超声波在几种常见液体中的传播速度ꎬ对于大学物理传统实验的拓展具有一定的实验参考价值ꎬ同时本实验补充了葡萄糖溶液中声速与浓度的关系ꎬ充实了大学物理实验的内容ꎬ３２％葡萄糖溶液对于学生来说也是比较容易获得的一种液体ꎬ可以进一步推广采纳ꎮ参考文献:

[１]　翁存程ꎬ林冬松.行波与驻波超声光栅衍射的对比

研究[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１５ꎬ２８(６):６５￣６８.[Ｊ].大学物理实验ꎬ１９９９ꎬ１２(４):４￣８.

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佳木斯大学学报:自然科学版ꎬ２０１３ꎬ３１(５):

ＩｎｆｌｕｅｎｃｅＳｔｕｄｙｏｎＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆＳｏｕｎｄＶｅｌｏｃｉｔｙ

ｉｎＬｉｑｕｉｄｓｂｙＵｌｔｒａｓｏｎｉｃＧｒａｔｉｎｇ

ＬＩＡＯＺｉ￣ｙｉｎｇꎬＸＩＡＮＧＷｅｎ￣ｌｉ∗

(ＣｈｕＸｉｏｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＹｕｎｎａｎＣｈｕｘｉｏｎｇ６７５０００)

Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆａｃｏｕｓｔｏ￣ｏｐｔｉｃｅｆｆｅｃｔꎬｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓｏｆｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｗａｖｅｓｉｎｔｈｅｓｅｖｅｒａｌｃｏｍｍｏｎｌｉｑｕｉｄｓ(ｄｉｓｔｉｌｌｅｄｗａｔｅｒꎬ７５％ｅｔｈａｎｏｌꎬｅｄｉｂｌｅｏｉｌꎬ５％ＮａＣｌｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄ３０％ｇｌｕｃｏｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎ)ｗｅｒｅｗｅｒｅｍｅａｓｕｒｅｄｔｏｏꎬａｎｄｔｈｅｄａｔａｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｂｙｏｒｉｇｉｎｓｏｆｔｗａｒｅｆｉｔｔｉｎｇ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｉｑ￣ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｖｅｌｏｃｉｔｙ.Ｔｈｅｅｒｒｏｒｏｆｇｌｕｃｏｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｔｈｅｓｍａｌｌｅｓｔｏｆｔｈｅｓｅｖｅｒａｌｃｏｍｍｏｎｌｉｑｕｉｄｓ.ｕｉｄｍｅｄｉｕｍａｎｄｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓａｍｅｌｉｑｕｉｄｍｅｄｉｕｍｈａｄａｃｅｒｔａｉｎｄｅｇｒｅｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅＴｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎｇｌｕｃｏｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｎｃｒｅａｓｅｓｌｉｎｅａｒｌｙｉｎａｃｅｒｔａｉｎｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｒａｎｇｅ.Ｔｈｅｆｉｔｔｉｎｇｒｅｓｉｄｕａｌｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｓｏｕｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙｉｎｔｈｅｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｏｆ３２％ｇｌｕｃｏｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｔｈｅｓｍａｌｌｅｓｔａｎｄｔｈｅｈｉｇｈｅｓｔａｃｃｕｒａｃｙꎬａｎｄｔｈｉｓｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｃａｎｂｅｕｓｅｄａｓａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｏｎｅｆｏｒｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎｇｌｕｃｏｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎ.

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｇｒａｔｉｎｇꎻｓｏｕｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙꎻｌｉｑｕｉｄｍｅｄｉｕｍꎻｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎꎻｇｌｕｃｏｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎ

ｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒａｎｄｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｇｒａｔｉｎｇ.Ｔｈｅｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｑｕａｌｉｔｉｅｓｏｆｇｌｕｃｏｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎ