七年级数学上册 坐标的应用习题

坐标的应用（习题）

1. 如图，已知四边形 OABC 为正方形，点 A 的坐标为(-1， 3 )，

则点 C 的坐标为

．

y y A A B B O x O x C 第 1 题图

第 2 题图

2. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB 的直角顶点与原点 O 重合，顶点 A 的坐标为(-1， 3 )，∠ABO=30°，若顶点

B 在 第一象限，则点 B 的坐标为

．

3. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4，0)，点 B 的坐标为

(0，-2)．以 B 为直角顶点，BA 为腰作等腰直角三角形ABC，则点 C 的坐标为 ．

y y A1 C C B O A x B O A x 第 3 题图

第 4 题图

4. 将长方形纸片 OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，点 A 在

x 的正半轴上，OA= 3 ，AB=1，连接 OB，将纸片 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在点 A1 处，则点 A1 的坐标为

．

1

5. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB 垂直 x 轴，点 D 为

AC 的中点，连接 BD，延长 BD 到点 E，使 DE=BD，连接 AE．若点 A 的坐标为(-2，4)，点 C 的坐标为(3，-2)，则点 E 的坐标为 ．

y y A' A E B' C D O x O B x B C A

第 5 题图

第 6 题图

6. 如图，将△ABC 绕点 C(0，1)旋转 180°得到△A′B′C，若点 A 的坐标为(2，-2)，则点 A′的坐标为 ．

7. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(0，

3 )，

点 B 的坐标为(1，0)，将△AOB 沿直线 AB 折叠，点 O 落在点 C 处

，则点 C 的坐标为 ．

y y A C A O B x O B x 第 7 题图

第 8 题图

8. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，Rt△OAB 的顶点 A 的坐标 为( 3 ，1)，直角顶点 B 在 x 轴上，若将△OAB 绕点 O 旋转 60°后，点 B 到达点 B′处，则点 B′的坐标为

．

2

9. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是长方形

，点 A，C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 B 的坐标为(5，4)．若 P 为 BC 边上的动点，则当△POA 是等腰三角形时，点 P 的坐标为 ．

y C P B O A x

10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(3，4)，过点 A 作直

线 a//y 轴，连接 OA．点 P 是直线 a 上一动点，则当△AOP 是等腰三

角形时，点 P 的坐标为 ．

y a A O x

3

【参】

巩固练习

1. ( 3 ，-1) 2. (3， 3 ) 3. (-2，2) 4. (

3

， 3 ) 2 2

5. (3，4) 6. (-2，4) 7. ( 3 ， 3 )

2 2 8. ( 3 ， 3 )或( 3 ， 3

)

2 2 2 2

9. (3，4)，(2，4)或( 5

，4)

2

10. (3，-4)，(3，9) ，(3，-1)或(3，

7

) 8 4