坐标的应用(习题)
1. 如图,已知四边形 OABC 为正方形,点 A 的坐标为(-1, 3 ),
则点 C 的坐标为
.
y y A A B B O x O x C 第 1 题图
第 2 题图
2. 如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB 的直角顶点与原点 O 重合,顶点 A 的坐标为(-1, 3 ),∠ABO=30°,若顶点
B 在 第一象限,则点 B 的坐标为
.
3. 如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(4,0),点 B 的坐标为
(0,-2).以 B 为直角顶点,BA 为腰作等腰直角三角形ABC,则点 C 的坐标为 .
y y A1 C C B O A x B O A x 第 3 题图
第 4 题图
4. 将长方形纸片 OABC 放在直角坐标系中,O 为原点,点 A 在
x 的正半轴上,OA= 3 ,AB=1,连接 OB,将纸片 OABC 沿 OB 对折,使点 A 落在点 A1 处,则点 A1 的坐标为
.
1
5. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB 垂直 x 轴,点 D 为
AC 的中点,连接 BD,延长 BD 到点 E,使 DE=BD,连接 AE.若点 A 的坐标为(-2,4),点 C 的坐标为(3,-2),则点 E 的坐标为 .
y y A' A E B' C D O x O B x B C A
第 5 题图
第 6 题图
6. 如图,将△ABC 绕点 C(0,1)旋转 180°得到△A′B′C,若点 A 的坐标为(2,-2),则点 A′的坐标为 .
7. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(0,
3 ),
点 B 的坐标为(1,0),将△AOB 沿直线 AB 折叠,点 O 落在点 C 处
,则点 C 的坐标为 .
y y A C A O B x O B x 第 7 题图
第 8 题图
8. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,Rt△OAB 的顶点 A 的坐标 为( 3 ,1),直角顶点 B 在 x 轴上,若将△OAB 绕点 O 旋转 60°后,点 B 到达点 B′处,则点 B′的坐标为
.
2
9. 如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,四边形 OABC 是长方形
,点 A,C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上,点 B 的坐标为(5,4).若 P 为 BC 边上的动点,则当△POA 是等腰三角形时,点 P 的坐标为 .
y C P B O A x
10. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A 的坐标为(3,4),过点 A 作直
线 a//y 轴,连接 OA.点 P 是直线 a 上一动点,则当△AOP 是等腰三
角形时,点 P 的坐标为 .
y a A O x
3
【参】
巩固练习
1. ( 3 ,-1) 2. (3, 3 ) 3. (-2,2) 4. (
3
, 3 ) 2 2
5. (3,4) 6. (-2,4) 7. ( 3 , 3 )
2 2 8. ( 3 , 3 )或( 3 , 3
)
2 2 2 2
9. (3,4),(2,4)或( 5
,4)
2
10. (3,-4),(3,9) ,(3,-1)或(3,
7
) 8 4
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