一年级-退位减法整理与复习

教学目标：

1. 借助20以内退位减法表，加深对20以内数的认识，并能发现其中的排列规律。利用这些规律提高计算能力。

2. 经历用分类思想对20以内退位减法整理与复习的过程，理解20以内退位减法之间的内在联系。

3. 在探索规律的过程中，初步培养学生进行有序思考的思想方法。

教学重点：在整理20以内退位减法表的过程中发现规律，利用这些规律提高计算能力。

教学难点：学生发现并理解20以内退位减法表中的规律。

教学过程：

一、 口算抢答，复习引入

1、教师出示口算卡，学生抢答。

11-9=2，15-8=7，16-9=7，17-9=8，13-8=5，14-9=5，12-9=3，18-9=9。 每个卡片学生抢答完，教师随即不规律地贴在黑板上。在此过程中抽2道（14-9，15-8）让学生说说计算方法。

预设：破十法、连减法。（板：破十法、连减法。） 2、寻找算式之间的共同点

师：请你仔细观察这些算式，他们之间有什么共同点？ 生：它们都是减法算式，而且被减数个位上的数都比减数小，不能直接相减。 师：也就是说都是退位减法的算式（板：退位减法）

【设计意图：通过口算抢答的方式引入，既复习了20以内退位减法的计算，又调动了学生的积极性，增强其主动参与的愿望】

二、 分类整理，寻找规律

1、整理十几减9的退位减法算式

师：这么多的算式看起来好像有点乱，能将它们整理一下吗？ 师找一名学生上台整理。 预设：11-9=2 13-8=5 12-9=3 15-8=7 14-9=5 16-9=7 17-9=8 18-9=9

师：你是按照什么方法整理的？

生：我是先按照十几减9、十几减8的方法将这些算式分成两类，每一类再按照被减数从小到大的顺序排列的。（板书：十几减9、十几减8） 师：我们先来看这一组（指着十几减9），还有别的十几减9的退位减法算式吗？

生：还有13-9=4,15-9=6两个算式。 师：（找到手里有这两个算式的同学）这两个算式应该放哪儿呢？ 学生到黑板上摆放13-9=4,15-9=6两个算式 预设：11-9=2 12-9=3 13-9=4 14-9=5 15-9=6 16-9=7 17-9=8 18-9=9

师：(生齐读一遍)，观察这组算式有什么规律？

预设：①都是十几减9的退位减法，被减数每次多一，差也每次多一。

②被减数个位上的数比差少1.

师：为什么会少1呢？（利用破十法，10-9=1，再用1加个位上的数等于差，所以被减数个位上的数比差少1）

师小结：看来通过认真观察和思考，可以发现一些很有价值的规律。 【设计意图：学生将看起来杂乱无章的算式整理成十几减9和十几减8的两组，体现了分类思想的应用。在此基础上将十几减9的算式有序排列并补充完整，培养学生有序思考的方法和意识】

2、整理十几减8等其他退位减法的算式。

师：下面我们整理十几减8的算式。除了13-8=5，15-8=7，谁手中还有别的十几减8的退位减法算式？请你们将它们贴到黑板上。

预设：11-8=3

12-8=4 13-8=5 14-8=6 15-8=7 16-8=8 17-8=9

师：十几减8的算式有什么规律？

预设：减数都是8，被减数每次多一，差也每次多一。

被减数个位上的数比差少2。

师追问：为什么被减数个位上的数比差少2？（破十法，10-8=2，2加个位上的数得到差，所以被减数个位上的数比差少2） 师：接下来该整理哪些算式了？ 生：该十几减7和十几减6的了。 师：十几减7的第一个退位减法算式是什么呢？十几减6的呢？请同学们将这两组算式整理到你的表中。

学生独自整理，整理完之后汇报，师板书。 预设：11-7 ， 11-6

12-7 ， 12-6 13-7 ， 13-6 14-7 ， 14-6 15-7 ， 15-6 16-7 师：还剩哪些算式我们没有整理？

生：还有十几减5，十几减4，十几减3，十几减2的没整理。 师：（出示事先准备好的算式，贴在黑板上）

11-6 ，11-5，11-4，11-3，11-2

12-6 ，12-5，12-4，12-3 13-6 ，13-5，13-4 14-6 ，14-5 15-6

这是老师整理的，请同学们检查一下，看看我整理的对不对？ 生齐读一遍，在读的过程中口算结果。

师：同学们真棒！最终我们把20以内的退位减法算式整理成了一个表格。我们把它叫做20以内退位减法表。 板书：20以内退位减法表 【设计意图：在整理十几减9的基础上，继续应用分类思想对20以内退位减法进行整理与复习，帮助学生积累梳理旧知识的经验方法。】

3、寻找规律，感受知识间的联系。

师：刚才我们是竖着根据被减数相同的方法整理的算式。这个表还可以怎样观察？

生：还可以横着、斜着进行观察。

师：横着观察同学们还能发现什么规律？

预设：第一行算式被减数都是11，第二行被减数都是12，第三行都是13……，观察每一行：减数逐渐减小，得数逐渐增加。 （PPT演示） 师：为什么会这样？

生：每一行中被减数不变，减数每次少1，差就每次多1。 师：那如果减数每次少2，差每次多几呢？ 板： 11-9 11-7 （少3，少4呢；……）

师小结：也就是说减法算式中被减数不变，每一行被减数少几，差就多几。 师：斜着看呢？

预设：被减数每次少1，减数每次少1，差不变，得数都一样。 师：为什么呢？

生：被减数与减数同时减少1，差不变。

师：被减数与减数每次都少2呢？少3呢？差怎样变化？ 生：不变。

师小结：也就是说，减法算式中，被减数与减数每次减少相同的数，差不变。

师：（PPT出示分界线）以这些算式为界，我们把20以内退位减法表给划分为两部分，你有什么发现？

生：分界线左右两边对应的算式被减数都一样，减数和差的位置交换了。 师：这个表中还有一些特殊的算式，你能把它们找出来吗？ 生：18-9、16-8、14-7、12-6。 师：为什么觉得它们特殊？

生：这些算式就在分界线上，因为他们的减数和差是一样的。

师：那这个表用不用全记？ 生：不用，只记上部分就行。

师小结：看起来那么多那么复杂的算式，当我们找到了规律，发现有很多是有联系的，我们可以根据特点进行筛选，提高我们学习的效率。

【引导学生从不同角度对20以内退位减法表进行观察，探索并发现算式之间的排列规律，从而感受减法算式排列的有序性和不同减法算式之间的联系。】

三、巩固联系，拓展提高

1、补砖游戏（指导学生运用规律解决实际计算中的问题） 13-8 13-7 14-8 13-6 13-5 14-5 15-8 16-8 16-7 17-8

15-7 14-714-6 15-6

师：这几个算式应该放哪儿？为什么放那儿？

2、想挑战吗？

师：今天咱们把20以内的所有退位减法制成了一张表，大家都认识了这个表里的所有退位减法，下面咱们就来考考你，你想挑战吗？

生：想

师：出示ppt“想挑战吗”

（1）请你快速结合咱们学过的内容，列式计算。看看谁已经把20以内退位减法掌握的非常牢固了。

（2）下面，请你仔细观察图中信息，你看到了什么？ 生：一群小朋友在捉迷藏。

师：请你根据这幅图以及图中所给信息，提出你的数学问题。 生：13个同学玩捉迷藏，这里有6人，藏起来几人？ 13-6=7

2、比较大小（运用规律进行比较）

14-9○12-7； 11-9○17-9； 14-7○12-7； 18-9○16-7；14-9○14-8 师：你能快速判断出两个算式的大小吗？你是怎么判断的？ 3、淘气的蝴蝶（运用规律填空） 11-

=13-9 16-9=14-

（ ）-5=14-（ ）

师：猜猜蝴蝶后面藏的数是几？你怎么知道的？

板书： 20以内退位减法表

破十法 连减法

少1 少2 11-9=2 11-8=3 11-7 11-6 11-5 11-4 12-9=3 12-8=4 12-7 12-6 12-5 12-4 13-9=4 13-8=5 13-7 13-6 13-5 13-4 14-9=5 14-8=6 14-7 14-6 14-5 15-9=6 15-8=7 15-7 15-6 16-9=7 16-8=8 16-7 17-9=8 17-8=9 18-9=9 11-3 11-2 12-3 11-9 11-7