高三物理一轮复习资料4-1、2、3 运动的合成与分解

一、单项选择题 1．[2013·广东汕头质检] 如图K7­1所示，水平桌面上一小钢球沿直线运动．若在钢球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )

A．磁铁放在A处时，小球做匀速直线运动 B．磁铁放在A处时，小球做匀加速直线运动 C．磁铁放在B处时，小球做匀速圆周运动 D．磁铁放在B处时．小球做变速曲线运动 2. [2013·江苏六市调研] 在xOy平面内，一质点仅在恒力F作用下由原点O运动到A点，其轨迹及在O点、A点的速度方向如图K7­2所示，则F的方向可能沿( )

A．y轴正方向 B．y轴负方向 C. x轴正方向 D. x轴负方向 3．[2013·江苏常州模拟] 如图K7­3所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v向右做匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是图K7­4中的( )

4．[2013·北京朝阳模拟] 2012年10月14日，奥地利著名极限运动员费利克斯鲍姆加特纳在美国新墨西哥州上空，从距地面高度约3.9万米的氦气球携带的太空舱上跳下，在最后几千英尺打开降落伞，并成功着陆．假设降落伞在最后的匀速竖直下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )

A．下落的时间越短 B．下落的时间越长 C．落地时速度越小 D．落地时速度越大 5．[2013·上海浦东模拟] 如图K7­5所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动时，物体P的速度为( )

A．v B．vcos θ

vC. D．vcos2θ cos θ6．[2013·北京海淀模拟] 如图K7­6所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度( )

A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变

1

7．[2013·福建五校联考] 如图K7­7所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是( )

A．绳的拉力等于M的重力 B．绳的拉力大于M的重力 C．物体M向上匀速运动 D．物体M向上匀加速运动 8．[2013·江苏名校质检] 某船在静水中划行的速率为3 m/s，要渡过30 m宽的河，河水的流速为5 m/s，下列说法中不正确的是( )

A. 该船渡河的最小速率是4 m/s B. 该船渡河所用时间最短为10 s

C. 该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 D. 该船渡河所通过的位移的大小至少为50 m 二、双项选择题

9．河水的流速与离开河岸的距离的关系如图K7­8甲所示，船在静水中速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则( )

A．船渡河的最短时间是60 s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是5 m/s

10．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0，0)，从t＝0时刻起受到如图K7­9所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是( )

A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C．4 s末物体坐标为(4 m，4 m) D．4 s末物体坐标为(12 m，4 m)

11．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马奔跑的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )

dv2A．运动员放箭处离目标的距离为

v1

2dv1＋v22

B．运动员放箭处离目标的距离为 v2

d

C．箭射到靶的最短时间为

v2D．箭射到靶的最短时间为d

2 v2－v21

2

参

1．D [解析] 磁铁放在A处时，小球做变加速直线运动，选项A、B错误；磁铁放在B处时．小球做变速曲线运动，选项C错误，选项D正确．

2．C

3．B [解析] 木板做自由落体运动，若以木板做参考系，则小球沿竖直方向的运动可看成竖直向上的初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹为B.

4．D [解析] 遇到水平方向吹来的风，不影响竖直方向的运动，由竖直方向的运动规

2律可得下落时间不变，选项A、B错误；水平分速度变大，则合速度v＝v2x＋vy变大，选项C错误，选项D正确．

5．B [解析] 将水平速度v沿绳和垂直绳分解，则vP＝vcos θ，即为物体P的速度，选项B正确．

6．A [解析] 橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则可知合速度也是一定的，故合运动是匀速运动．选项A正确．

7．B [解析] 将小车的速度分解vM＝vcos θ，小车水平向左运动，θ越来越小，物体M的速度越来越大，做变加速运动，处于超重状态，选项B正确，选项A、C、D错误．

8．A [解析] 小船的合速度在2～8 m/s之间，选项A错误；当船自身速度垂直河岸过

河，时间最短，且tmin＝

d

＝10 s，选项B正确；因v船v船d，最小位移xmin＝＝v水cos θ

航线抵达对岸，选项C正确；小船通过的位移最小时cos θ＝

50 m，选项D正确．

9．BD [解析] 当船头垂直于河岸时，船的渡河时间最短，选项B正确；从图甲中可以看出，河宽为d＝300 m，从图乙中可看出，垂直河岸的速度即为船速3 m/s，所以渡河的d

最短时间t＝＝100 s，选项A错误；因河水流速不均匀，所以船在河水中的航线是一条曲

v线，当船行驶至河时，船速最大，最大速度v＝42＋32 m/s＝5 m/s，选项C错误，选项D正确．

10．AD [解析] 前2 s内物体只受x轴方向的作用力，故沿x轴做匀加速直线运动，1

其加速度为ax＝2 m/s2，位移为x1＝axt2＝4 m．后2 s内物体做曲线运动，沿x轴方向做匀

2速直线运动，位移为x2＝v1t2＝8 m，前4 s在x轴方向的位移为x＝x1＋x2＝12 m．沿y轴1

方向做匀加速直线运动，加速度为ay＝2 m/s2，位移为y＝ayt2＝4 m，故4 s末物体坐标为

2(12 m，4 m)，选项B、C错误，选项A、D正确．

11．BC [解析] 设运动员放箭的位置处离目标的距离为x，运动员要在最短的时间内击中目标，射箭方向必须垂直于跑道，同时合速度必须指向目标，箭的合速度与分速度的d

矢量三角形如图所示，则箭到耙的时间t＝，选项C正确，选项D错误；在射出时间内箭

v2v1d

沿跑道的位移s＝v1t＝，故放箭位置距目标的距离x＝

v2误，选项B正确．

3

2dv1＋v 22

d＋s＝，选项A错

v222高三物理一轮复习资料4-2 抛体运动

一、单项选择题 1．[2013·上海静安二模] 高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔2 s放下一颗．若不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )

A．这些落地前的排列形成一条抛物线 B．空中两颗相邻间距离保持不变 C．这些落地时的速度相同

D．这些都落在水平地面上的同一点 2．[2013·江西景德镇三模] 如图K8­1所示，一个小球从一斜面顶端分别以v10、v20、v30水平抛出，分别落在斜面上1、2、3点，落到斜面时竖直分速度分别是v1y、v2y、v3y，则( )

v1yv2yv3yv1yv2yv3yA.>> B.<< v10v20v30v10v20v30

v1yv2yv3y

C.＝＝ D.条件不足，无法比较 v10v20v30

3．[2013·山西忻州一中检测] 如图K8­2所示，在竖直放置的

半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两个小球初速度之比为( )

A．tanα B．cosα C．tan αtan α D．cosα 4．[2013·沈阳市质检] 如图K8­3所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足( )

H

A．v1＝v2 B．v1＝v2

ss

C．v1＝v2 D．v1＝v2

H

二、双项选择题 5．[2013·深圳二调] a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图K8­4所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则( )

A．va>vb B．va tb D. ta < tb 6．[2013·开封模拟] 取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，

4

s H

做成A、B两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶．在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图K8­5所示(侧视图)．则下列说法中正确的是( )

A．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大 B．B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大 C．B镖的运动时间比A镖的运动时间长 D．A镖的质量一定比B镖的质量大 7．[2013·广东十校联考] 平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图K8­6所示．若平抛运动的时间大于2t1，下

列说法中正确的是( )

A．图线2表示竖直分运动的v-t图线

B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30° C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶2 D．2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°

[难]8．如图K8­7所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是( )

A．t1＞t3＞t2 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′ C. t1′＞t2′＞t3′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′ 9．[2013·陕西五校三模] 如图K8­8所示，一物体自倾角为θ的固定斜面上某一位置P处斜向上抛出，到达斜面顶端Q处时速度恰好变为水平方向，已知P、Q间的距离为L，重力加速度为g，则关于抛出时物体的初速度v0的大小及其与斜面间的夹角α，以下关系中正确的有( )

A．tan α＝tan θ B．2tan θ＝tan(θ＋α)

C．v0＝

2gLsin θ2gLsin(θ＋α)

D．v0＝

2sin αsin(θ＋α)

三、计算题

10．[2013·山西忻州检测] 如图K8­9所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°.

(1)求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比．

(2)设质点的位移AB与水平方向的夹角为θ，求tan θ的值．

5

参

1．C [解析] 做平抛运动，水平方向的速度相同，则落地前的排列形成一条竖直直线，选项A错误；在竖直方向上做自由落体运动，相邻相等时间的竖直位移差一定，空中两颗相邻间的竖直距离越来越大，选项B错误；落地时的速度v＝

22v20＋gt因初速度和时间相等而相同，选项C正确；发射相隔相同的时间，水平方向做匀速运动，落在水平地面上相隔相等的距离，选项D错误．

vygt

2．C [解析] 小球落到斜面时速度与水平方向的夹角的正切tan α＝＝，而斜面

v0v0

v1yv2yv3yygt

倾角的正切tan β＝＝，则tan α＝2tan β，所以＝＝，选项C正确．

x2v0v10v20v30

3．C [解析] 两个小球被抛出后都做平抛运动，设半圆形容器的半径为R，两个小球1

运动时间分别为t1、t2，对A球：Rsin α＝v1t1，Rcos α＝g t2.对B球：R cos α＝v2t2，

21v11

Rsin α＝g t22.联立解得两个小球初速度之比为＝tan α2v2

tan α，选项C正确．

4．C [解析] 在水平方向上，以速度v1做匀速直线运动，因此s＝v1t，在竖直方1向，炮弹欲正好击中，则在时间t内和炮弹的位移之和恰好等于高度H，即H＝gt2

2sv1tv11

＋v2t－gt2＝v2t，因此有＝＝，选项C正确．

Hv2tv22

1

5．AD [解析] 竖直方向上做自由落体运动，由h＝gt2得ta2D正确；水平方向做匀速运动，由x＝vt得va>vb，选项A正确，选项B错误．

1

6．AC [解析] 在水平方向和竖直方向上，x＝v0t，y＝gt2，两只飞镖在同一处水平抛

2出，飞镖B在竖直方向下落的距离大，说明飞镖B在空中运动的时间长．又因为两只飞镖抛出时距墙壁的水平距离相同，所以飞镖B的水平速度小，选项A、C正确；两只飞镖的质量大小不能确定，选项D错误；飞镖B的水平速度比飞镖A小，但飞镖B的竖直速度比飞镖A大，而末速度指的是水平速度和竖直速度的合速度．因此不能确定两只飞镖的末速度，选项B错误．

7．AC [解析] 图线2的加速度恒定，为匀变速运动，即表示竖直分运动的v－t图线，vy

选项A正确；t1时刻的速度方向与初速度方向夹角的正切值tan θ＝＝1，则θ＝45°，

vxy1vy1

选项B错误；t1时间内的竖直位移与水平位移之比＝＝，选项C正确；2t1时刻的速

x12vx2度方向与初速度方向夹角的正切值tan φ＝

v′y

＝2，则φ＝arctan 2≠60°，选项D错误． v′x

h

8．AB [解析] 设三小球在高为h的同一高度处．由静止释放三小球时，对a：sin 30°8h2hh11122

＝gsin 30°·t2； 对b∶h＝gt2；对c：＝gsin 45°·t21，则t1＝2，则t2＝3，gg22sin 45°2则t23＝

4h

.所以t1＞t3＞t2.当平抛三小球时，小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种g

6

情况，小球a、c在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′，选项A、B正确．

9．BD [解析] 斜抛到Q处时速度恰好变为水平方向，可以看成是平抛运动的逆运动，ygtgt1

在水平方向，x＝vt，竖直方向上，y＝gt2，vy＝gt，又tan θ＝＝，tan(θ＋α)＝，x2vv2即2tan θ＝tan(θ＋α)，选项A错误，选项B正确；速度v0和位移L分解，得v0sin(α＋θ)2gLsin θ1

＝gt，Lsin θ＝gt2，联立得v0＝，选项C错误，选项D正确．

2sin(θ＋α)

2 3

10．(1)1∶3 (2)

3

[解析] (1)设平抛的初速度为v0，在A、B两点竖直分速度分别为vAy和vBy，则 tan 30°＝

vAyvBy

，tan 60°＝ v0v0

联立解得vAy∶vBy＝1∶3.

(2)设质点从A到B的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，则 y

tan θ＝

x而x＝v0t，y＝

vAy＋vBy

t 2

2 3

. 3

联立解得tan θ＝

7

高三物理一轮复习资料4-3 圆周运动

一、单项选择题 1．[2013·上海13校联考] 光盘驱动器在读取内圈数据时，以恒定线速度方式读取，而在读取外圈数据时，以恒定角速度的方式读取．设内圈内边缘半径为R1，内圈外边缘半径为R2，外圈外边缘半径为R3.A、B、C分别为内圈内边缘、内圈外边缘和外圈外边缘上的点，如图K9­1所示．则读取内圈上A点时A点的向心加速度大小和读取外圈上C点时C点的向心加速度大小之比为( )

R2R2R2R3R1R312A. B. C.2 D.2 R2R3R1R3R1R2

2．小明同学在学习中勤于思考，并且善于动手．在学习了圆周运动知识后，他自制了一个玩具，如图K9­2所示，用长为r的细杆粘住一个质量为m的小球，使之绕另一端O在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v＝

mg

A．小球对细杆的拉力是

2mg

B．小球对细杆的压力是 23

C．小球对细杆的拉力是mg

2

D．小球对细杆的压力是mg 3．[2013·徐州模拟] 如图K9­3所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同．当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况将是( )

A．两个物体均沿切线方向滑动

B．两个物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C．两个物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动

D．物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动，离圆盘圆心越来越远

4．[2013·丹东四校联考] 如图K9­4所示，一个菱形框架绕着过对角线的竖直轴匀速转动，在两条边上各有一个质量相等的小球套在上面，整个过程小球相对框架没有发生滑动，A与B到轴的距离相等，则下列说法错误的是( )

A．框架对A的弹力方向可能垂直框架向下 B．框架对B的弹力方向只能垂直框架向上 C．A与框架间可能没有摩擦力 D．A、B所受的合力大小相等 二、双项选择题 5．[2013·南阳联考] 如图K9­5甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示．则( )

aR

A．小球的质量为

b

gr，在这点时( ) 2

8

R

B．当地的重力加速度大小为 b

C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上

D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等 6．关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )

A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度

B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度

C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动

D．匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动

7．[2013·汕头模拟] 在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，当同一物体先后位于a和b两地时，下列表述正确的是( )

A．该物体在a、b两地所受合力都指向地心 B．该物体在a、b两地时角速度一样大 C．该物体在b地时线速度较大

D．该物体在b地时的向心加速度较小

8．图K9­7为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，

左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则( )

A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等

D．a点与d点的向心加速度大小相等 9．[2013·长春调研] 计算机硬盘内部结构如图K9­8所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据．磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区．现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有00 r/min和7200 r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则

A．磁头的位置相同时，7200 r/min的硬盘读写数据更快

B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长 C．不管磁头位于何处，00 r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等

D．00 r/min与7200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3∶4 10．如图K9­9所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是( )

9

A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝g（R＋r） B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 11．[2013·云南一模] 如图K9­10甲所示，质量相等大小可忽略的a、b两个小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，运动过程中两绳子拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示．则下列说法正确的是( )

A．图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系 B．图乙中曲线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系 C．θ＝45° D．θ＝60° 三、计算题 12．[2014·山西四校联考] 如图K9­11所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．

10

参

1．B [解析] 在内圈外边缘B点，有ωR2＝v，读取内圈上A点时A点的向心加速度v2R222

大小a1＝，读取外圈上C点时C点的向心加速度大小a2＝ωR3，二者之比为，选项R1R1R3B正确．

mv20

2．B [解析] 解法一：在最高点时，若细杆对小球没有弹力作用，则有mg＝，得rv0＝gr.由于v＝grmv2mgmg

向心力公式有mg－N＝，得N＝.由牛顿第三定律知，小球对细杆的压力N′＝N＝.

r22故选项B正确．

解法二：假设细杆对小球有竖直向下的拉力，根据牛顿第二定律和向心力公式有mg＋mv2mgN＝，得N＝－，负号说明细杆对小球有竖直向上的支持力．由牛顿第三定律知，小

r2球对细杆的压力N′＝N＝

mg

.故选项B正确． 2

3．D [解析] 当A开始滑动时，A、B的受力情况如图所示，此时A、B受到的摩擦力为最大静摩擦力，烧断细线，T消失，A与盘面间的静摩擦力减小后继续随圆盘做圆周运动，而B由于Fm不足以提供向心力做离心运动，选项D正确．

4．C [解析] A、B两球均做匀速圆周运动，它们的质量m、半径r和角速度ω相同，由F合＝mω2r知，合力F合相同，选项D正确；A受重力、垂直框架的弹力和摩擦力，B受重力、垂直框架向上的弹力，可能受摩擦力，选项A、B正确，选项C错误．

5．AC [解析] 对小球在最高点进行受力分析，速度为零时，F－mg＝0，结合图像可mv2mb

知a－mg＝0，当F＝0时，由向心力公式可得mg＝，结合图像可知mg＝，可得g

RRmvbaR

＝，m＝，选项A正确，选项B错误；由图像可知b0，选项C正确；当v2＝2b时，F＝mg，选项D错误．

6．BD [解析] 速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但是方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度．加速度大小虽然不变，但是方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动．选项B、D正确．

7．BC [解析] a、b处物体做匀速圆周运动，轨道圆心在转轴上，所受合力都指向转轴，选项A错误；同一转轴，物体在a、b两地时角速度相同，选项B正确；由v＝ωr可得物体在b地时线速度较大，选项C正确；由a＝ω2r可得物体在b地时向心加速度较大，选项D错误．

11

2

8．CD [解析] 因为vc＝2rω，vb＝rω，所以vc＝2vb，因为a、c是皮带连接的两轮边缘上的点，线速度大小相等，所以va＝2vb，选项A错误，选项C正确；由va＝rωa，vb＝rωb，va＝2vb得ωa＝2ωb，选项B错误；设a点的线速度为v，c点的线速度也为v，对c（2v）2v2v2

点，v＝2rω，对d点，vd＝4rω＝2v，故aa＝，ad＝＝ ，即a点与d点的向心

rr4r加速度大小相等，选项D正确．

9．AC [解析] 根据 v＝2πnr可知转速大的读写速度快，选项A正确；根据t＝

2

θ

可知选项B错误，选项C正确；根据an＝(2πn)r可知选项D错误． 2πn

θ＝ω

10. BC [解析] 小球沿管上升到最高点的速度可以为零，选项A错误，选项B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力N与小球的重力在背离v2圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即N－Fmg＝m，因此，外侧管壁一定对小球R＋r有作用力，而内侧管壁无作用力，选项C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，选项D错误．

mg

11．BD [解析] 对小球b，绳子拉力Fb＝恒定，对应的图线为d，对小球a，拉

cos θv2

力随时间变化，对应图线为c，选项B正确；小球a在最低点时，有Fam－mg＝m，从最

r1

高点到最低点，由动能定理，有mgr(1－cos θ)＝mv2，联立解得拉力最大值Fam＝3mg

2－2mgcos θ；，由图可知Fam＝Fb，即3mg－2mgcos θ＝

mg1

，解得cos θ＝，即θ

2cos θ

＝60°，选项D正确．

12．3R [解析] 以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为va，根据向心力公式有

v2amg＋Fa＝m Rv2a即4mg＝m

R

解得va＝2gR

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有 v2b

mg－Fb＝m R

v2gR1b

即mg＝m 解得vb＝ R42

a、b两球脱离最高点后均做平抛运动．在竖直方向上，有 12R＝gt2

2解得t＝

4R g

各自的水平位移xa＝vat＝4R，xb＝vbt＝R a、b两球落地点间的距离Δx＝xa－xb＝3R.

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