大学物理第06章习题分析与解答

（A）减少了100J （B）增加了100J （C）减少了700J（D）增加了700J

解：由热力学第一定律QEW可得

EQW400300=100J 故选B

6-2 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程中系统所吸收的热量、内能的增量和对外做功三者均为负值（ ）？

（A）等容降压过程 （B）等温膨胀过程（C）绝热膨胀过程（D）等压压缩过程 解：等容过程不做功，故A不正确； 等温过程内能不变，故B不正确；绝热过程与外界不交换热量，故C不正确；

对于等压压缩过程：体积减小，系统对外界做负功，表现为外界对系统做功；易知压缩过程温度降低，则内能减少；等压过程QpCpT，温度降低，则必放热。故选D 6-3 系统分别经过等压过程和等体过程，如果两过程中的温度增加值相等，那么（ ）。 （A）等压过程吸收的热量小于等体过程吸收的热量 （B）等压过程吸收的热量等于等体过程吸收的热量 （C）等压过程吸收的热量大于等体过程吸收的热量 （D）无法确定

解：等压过程吸收的热量QpCpT；等容过程吸收的热量QVCVT,由于

CpCV，故选C

6-4 一台工作于温度分别为327C和27C的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一次循环吸热2000J，则对外界做功（ ）。

（A）2000J （B）1000J （C）4000J（D）500J

解：卡诺热机循环效率=TW3001=1-低=1-=,则W1000J，故选B

Q吸T高6002oo6-5 系统从外界获得的能量，一部分用来 ，另一部分用来对外界做功。

解：详见热力学第一定律

6-6 空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸内的气体做功为210J，同时气体的内能增加了1.510J。试问：此压缩过程中，气体 （填“吸收”或“放出”）的热量等于 J。

解：由热力学第一定律QEW可得Q1.510(210)0.510J 负号表示放出热量。

6-7 一定量的空气，吸收了210J的热量，并保持在1.01310Pa的压强下膨胀，体

3544444积从1.010m增加到2.010m，空气对外做功为 ，内能改变量为 。

解：等压过程系统对外做功为

2323Wpp(V2V1）=1.013105(2.01021.0102)1.013103J

由热力学第一定律QEW可得EQW2101.013109.910J 6-8 一定质量某理想气体在正循环过程从高温热源吸收了1000J的热量，同时向低温热源放出了800J的热量，则该正循环的效率为 。

QWQ1Q2800解：循环效率公式12=1-=20%

Q1Q1Q110006-9 如图，在系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有428 J的热量传递

332习题6-9图

给系统，同时系统对外界做功128 J。当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，外

界对系统做功69 J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递的热量是多少？

解：对ABC过程应用热力学第一定律QABC(ECEA)WABC，即428(ECEA)128,则(ECEA)300J；对CA过程应用热力学第一定律

QCA(EAEC)WCA得QCA(EAEC)WCA300(69)369J 即放出369J热量。

6-10 一压强为1.010Pa,体积为1.010m的氧气自0C加热到100C，问： （1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？ （2）在等压和等体过程中各作了多少功？

解：（1）压强不变，即等压过程：对初状态应用理想气体状态方程p1V1RT1 ,代入到 Qp(RR)T中，得

533ooi2pVi1.01051.0103511iQp(RR)T(RR)T(1)100

2RT1227321.28102J

第六章 热力学—习题解答 大学基础物理教程

体积不变时，即等体过程：对初状态应用理想气体状态方程p1V1RT1 ,代入到 QViRT中，得 2pVi1.01051.0103511iQVRTRT10091.6J

2RT122732（2）等体过程，系统对外不做功，即W0J；

等压过程：内能的变化量EWQE12891.636.4J

iRT91.6J,由热力学第一定律可得 26-11 某一容器中装有单原子分子理想气体，在等压膨胀时，吸收了210J的热量，求气体内能的变化和对外做的功。

解:单原子理想气体自由度i3，等压过程QpCpT(RR)T代入理想气体内能增量公式E3i25RT 2iRT可得 2i232EQp21031.2103J

2525由热力学第一定律QEW得WQE2101.2108.010J 6-12 2mol的理想气体在300K时，从410m等温压缩到110m，求气体所做的功和放出的热量？

解：等温过程：E0；QTWTRTln3333332V2128.31300ln6.9103J V146-13 质量为0.32kg的氧气，其温度由300K升高到360K，问在等体、等压、绝热三种不同情况下，其内能的变化各是多少？

解：内能是状态量，仅与初、末状态有关，与过程无关，所以等体、等压和绝热三种情

m'i0.325RT8.31601.247104J 3M2321026-14 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛有氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相同，现将3J热量传给氦气，使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度，则向氢气传递的热量是多少？

解：由理想气体状态方程pVRT可知，初始压强、温度相同，体积也相同，则两种况下，内能的变化量相同，均为E气体的摩尔数相同。升高相同的温度，则温度的变化量相同。容器是刚性，所以变过过程是等容变化。

等容过程：QVE为自由度之比，即

3

iRT。摩尔数相同，升高到相同的温度，则吸收的热量之比2QH2QHe5，QHe3J，则QH25J 36-15 有人说，因为在循环过程中，系统对外所做的总功在数值上等于pV图上封闭曲线所包围的面积，所以封闭曲线的面积越大，循环效率越高，对吗？为什么？

W解：不对。由热机效率的定义式可知，效率不仅与做功多少有关，还与吸收的

Q吸热量有关，封闭面积大只表明系统的净功多。

6-16一卡诺热机，其高温热源的温度是400K，每一循环从高温热源吸收100J，并向低温热源放热80J。求：（1）低温热源的温度；（2）此循环的热机的效率。

QTT80解：卡诺热机循环效率1212112

Q1T1100400从上式可知，T2320K,20%

6-17 一卡诺热机的低温热源温度为7C，效率为40%，若要将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？

T解：由=1-2得原高温热源的温度为

T1T2280467K 110.450%时对应的高温热源的温度为

T1o T1'T2280560K 1'10.5高温热源应提高的温度为560K467K=93K

6-18 有一蒸气机，其高温热源和低温热源的温度分别为600K和300K。问蒸汽机在理论上所能达到的最高循环效率是多少？若热机的实际循环效率仅为所求得最高循环效率的

20%，而它需要的输入功率（即工作物质传递给蒸气机的功率）为5.00106W，问每小时应给它加煤多少？（设煤完全燃烧，且每千克煤完全燃烧时的发热量为1.51107J）

解：最高理论效率可用卡诺热机的效率来估算

T300 =1210.550%

T1600实际效率'20%50%20%10% 设每小时需要煤xkg，则有

x1.5110710%5.001063600

5.001063600解得 x1.19104kg 71.511010%6-19 等温膨胀过程，系统吸收的热量全部用来做功，这和热力学第二定律有没有矛盾？为什么？

解：没有矛盾。因为热力学第二定律指出的是：在不引起其他变化的前提下，功可以全部转为热，热不能全部转化为功。如果取消“不引起其他变化的限制”，热是可以全部转变为功的。等温膨胀过程，系统所吸收的热量虽然全部用来对外做功了，但在此过程中，系统状态发生了变化。

6-20 2mol某种理想气体，首先被等容冷却，然后再等压膨胀，使气体温度回到初始温度。假设经历这两个过程后，气体压强只有原来压强的1/3，试求该气体的熵变。

解：根据题意可设初始状态（p1、V1、T1），中间状态（即等容的终态）（p2、V1、T2），

第六章 热力学—习题解答 大学基础物理教程

末状态（p2、V2、T1）。根据熵变定义式 SSNSMNMdQ可得 T等容过程：S1S2S1T2T1dQ2T1TTiRdTTpii2Rln2Rln2

T2T12p1 等压过程：

iRln3 2S2S3S2T3T2T1dQdQ1T2TT2T(RR)dTTTi2Tpii(RR)ln1(RR)ln12T22p2i (RR)ln3

2则总的熵变SS1S2Rln328.31ln318.3JK1

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