自-天大2016年12月《应用统计学》期末大作业考核要求

要求：

1. 完成，作答时要按照模版信息填写完整,写明题型、题号; ．．．．2. 作答方式:手写作答或电脑录入,使用学院统一模版（模版详见附件)； 3. 提交方式:以下两种方式任选其一，

1) 手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传; 2) 提交电子文档的同学可以将作业以woｒd文档格式上传；

4. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 或“中心-学号－姓名-科目.doc”；

5. 文件容量大小：不得超过１０MB。

请在以下几组题目中，任选一组题目作答，满分１00分。

第一组:

一、 计算题（每小题2５分，共５０分) 1、设总体X的概率密度函数为

(lnx)212e,x0f(x,)2x,x00

其中为未知参数，X1,X2,...,Xn是来自X的样本。

ˆ(); (１）试求g()31的极大似然估计量gˆ() 是g()的无偏估计量。 （2）试验证g

2、某商店为解决居民对某种商品的需要,调查了1０0户住户,得出每月每户平均需要量为１０千克,样本方差为９。若这个商店供应1０００0户,求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？ 二、 简答题（每小题25分，共50分) 1、 统计调查的方法有那几种?

2、 时期数列与时点数列有哪些不同的特点?

第二组:

一、 计算题（每小题２５分,共50分)

1、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于1５0克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包,检验结果如下:

每包重量包数(包）f ｘ （克)

148—1４9 10 14９—15０ 20 150—151

50

148.5 14９.５ 150．5 151.5 --

14８5 ２990 7525 3030 1５03０

－1.８ －０.8 ０．2 1.2 -－

３２．4 12.8 2.0 28.８ 7６.０

xf

x-

(x-)2f

１51—152 20 合计

１０0

要求:（1)计算该样本每包重量的均值和标准差；

(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t０．； 0０5(９9)≈２.626）（3）在ɑ=0.０1的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.0１（99)≈2.3）（４）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重１50克的比例作出区间估计(Z0．02５=1.96);

(写出公式、计算过程,标准差及置信上、下保留3位小数)

2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本，其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为３．２磅．你对该减肥方法的结论是什么？(α=0.05,μα／２=1．9６, μα=1．7）

二、 简答题(每小题２5分，共50分）

1、 简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。 2、 假设检验的基本依据是什么?

第三组：

一、 计算题（每小题25分，共５0分）

1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生,毕业后的月薪（用y表示)和他在校学习时的总评分(用ｘ表示)的回归方程。 总评分 2.6 3.４ ３.6

2、设总体Ｘ的概率密度函数为

(lnx)212e,x0f(x,)2x,x00

月薪／美元 2８00 31００ 350０ 总评分 3.2 3.5 2.９ 月薪/美元 3０00 ３400 3１0０ 其中为未知参数,X1,X2,...,Xn是来自X的样本。

ˆ(); (1)试求g()31的极大似然估计量gˆ() 是g()的无偏估计量。 （２）试验证g

二、简答题（每小题25分，共50分）

1. 在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小,为什么?

2. 加权算术平均数受哪几个因素的影响?若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。

第四组:

一、 计算题（每小题25分,共50分)

1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据,建立Y与Ｘ的一元线性回归方程。

Y X １20 14０ fｘ 0 ３ ３ 0 4 ４ ８ 3 11 10 0 1０ 18 １0 28 fij5 10 15 2０ fy 2、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于1５０克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：

每包重量包数（包)f x (克) 148—149

10

148.5 149．５ 150.5 151.5 --

1485 29９０ 7５２5 3０30 １5０３0

-１.8 -０.８ 0.2 1.2 －-

3２.4 １2.8 2.0 28.8 76．0

xｆ

ｘ－

(x-)2f

14９—150 20 150—151

５0

1５1—152 20 合计

100

要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；

(2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（9９）≈2.62６）；

(3）在ɑ=０．01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信(t0．0１（9９)≈2．36４)（4)以９5%的概率对这批包装茶叶达到包重1５0克的比例作出区间估计(Ｚ0．0

２5

=１.９6）；

(写出公式、计算过程,标准差及置信上、下保留3位小数) 二、简答题（每小题２5分,共５0分） 1. 区间估计与点估计的结果有何不同? 2. 统计调查的方法有那几种？

第五组：

一、 计算题(每小题25分，共50分）

1、某商业企业商品销售额１月、2月、３月分别为２1６,156，１８０．4万元，月初职工人数１月、2月、３月、4月分别为80，８0，7６，８8人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。(写出计算过程，结果精确到0.０0０1万元\\人）

２、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生,毕业后的月薪(用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。 总评分 2.６ 3.4 ３.６ 月薪/美元 2８00 3100 3500 总评分 3.２ 3.5 2.9 月薪/美元 ３000 34０0 3１0０ 二、简答题（每小题25分，共5０分） 1. 为什么要计算离散系数？

2. 简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。