2021-2022学年榆树市兴隆中学校北师大版七年级数学上册期中试卷(可编辑)

（考试时间：120分钟，总分100分）

班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________

一、单选题（每小题2分，共计30分） 1、如图，5个边长为

的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（ ）

A.13cm B.16cm C.20cm D .23cm

2、如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是（ ）

A .长方体 B .球 C .圆柱 D .圆锥

3、用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（ ） A .点动成线 B .线动成面 C .线线相交 D .面面相交

4、如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（ ）个.

①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．

A .1 B .2 C .3 D .4

5、一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不祥.用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（

A .圆柱 B .球 C .圆锥 D .圆柱或球 6、下列几何体中，面的个数最多的是（ ）

A . B . C . D .

7、在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（ ）

A . B . C .8、下列图形属于平面图形的是（ ）

A .立方体 B .球 C .圆柱 D .三角形 9、长方形

绕

旋转一周，得到的几何体是（ ）

）

D .

A .圆柱 B .圆锥 C .棱柱 D .长方体 10、下列几何体中，不完全是由平面围成的是（ ）

A . B . C . D .

11、如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.根据图中三种状态所显示的数字，正方体的正面“？”表示的数字是（ ）

A .1 B .2 C .3 D .6

12、观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ）

A . B . C . D .

13、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（ ）. A .56

B .32

C .24

D .60

14、将选项中的直角梯形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（ ）

A . B . C . D .

15、小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）

A . B . C . D .

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1、下面的几何体中，属于柱体的有 ；属于锥体的有 ；属于球体的有 .

2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 ．

3、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，把Rt△ABC绕AB旋转一周，所得几何体的表面积是 ． 4、一个正方体有 个面． 5、一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为 ．

三、判断题（每小题2分，共计6分） 1、体是由面围成的（ ）

2、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。（ ） 四、计算题（每小题4分，共计12分）

1、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？

2、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．

3、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．

五、解答题（每小题4分，共计32分）

1、如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm． （1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；

（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？

（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．

2、下面是由些棱长

的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由

多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．

3、把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留π)

4、直角三角形绕着它的一条边旋转一周能得到什么立体图形？有几种情况？

5、如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．

（1） 这个几何体由个小正方体组成 （2） 在下面网格中画出左视图和俯视图.

（3） 如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2.

6、图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．

7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．

⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形?

⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；

⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．

8、如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）

（1）这是一个棱锥 ． （2）这个几何体有4个面 ． （3）这个几何体有5个顶点 ． （4）这个几何体有棱 ． （5）请你再说出一个正确的结论 ．