一元一次不等式复习教学设计201706

不等式复习

●教学目标

（一）教学知识点 1.不等式的基本性质.

2.解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集. 3.利用一元一次不等式解决实际问题. 4.一元一次不等式与一次函数. 5.一元一次不等式组及其应用

（二）能力训练要求通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能力. （三）情感与价值观要求利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心. ●教学重点 掌握本章所有知识

.●教学难点 利用本章知识解决实际问题. ●教学过程

大家还可以用类比的方法，比较列方程解应用题的步骤，猜想出用不等式解决实际问题的步骤.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？

解：设选择甲旅行社所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元，则y1=500×2+70%×500x=350x+1000y2=80%×500（x+2）=400（x+2）=400x+800当y1=y2时，350x+1000=400x+800解得x=4;当y1＞y2时，350x+1000＞400x+800解得x＜4;当y1＜y2时，350x+1000＜400x+800解得x＞4.所以，当学生人数为4人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当学生人数少于4人时，选择乙旅行社；当学生人数多于4人时，选择甲旅行社. 大家能总结一下基本过程吗？可以.

①审题，设未知数；②找不等关系；③列不等式；④解不等式；⑤写出答案.

（5）一元一次不等式与一次函数.如函数y=2x－5,当y＞0时，有2x－5＞0,当y＜0时，有2x－5＜0.

中考试卷里的不等式问题，大致有如下几类. 一、考查不等式的基本性质 ［例1］（2001北京西城）如果a＞b，那么下列结论中错误的是

A.a－3＞b－3 B.3a＞3b C.

ab＞ 33 D.－a＞－b

解析：根据不等式性质，两边都乘以一个负数，不等号方向要改变.因此，错误的是D. 二、用数轴表示不等式的解集问题 ［例2］（2001长沙）一元一次不等式组2x13x3的解集在数轴上表示正确的是

解析：以上例题较为简单，解得－3＜x≤2,故选C.

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三、直接求解不等式（组） ［例3］（2001四川）解不等式组

x1x21 解：解①得x≥－1解②得，x＜9 ∴该不等式组的解集为2x(x1)(x3)(x3)－1≤x＜9.

四、关于不等式的整数解［例4］（2001山西）不等式组

2x30的整数解的个数是A.1 B.2 C.3 D.4 解析：解这个不等式组得－3x5053＜x＜

32因为x是整数，所以x=－1,0,1,选C.

五、根据不等式解集的情况，确定字母的取值范围.

教后反思：

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