高等代数专题研究

赵佳：学习建议

高等代数专题研究是有一定难度的课程，但是它对今后的学习又非常重要，希望大家认真掌握。

要学好这门课，需要付出一定的时间。所谓一份耕耘，一份收获。特别要注意以下几点： 1. 要认真研读文字教材，按时完成平时作业。

2. 从最简单的开始，一步步提高，不能太急于求成。

3. 充分利用各种网上学习资源突破重难点，准确把握考核方向。 4. 积极参加面授辅导和网上教学活动，向老师和同学请教。

学习过程中如果有什么疑惑，可以在论坛上提问，一定会得到及时的解答。

第一章重点

第一章：代数运算与数学归纳法 重点：数学归纳法

第一章难点

第一章典型例题

这些典型例题都可以在教材上找到。之所以专门放在这里，主要是因为它们都是很有特点的例题，蕴含了本章知识的重难点。希望大家在学习中特别加以重视。

第二章重点

第二章：一元多项式理论

重点：最大公因式的存在表示定理，因式分解的存在唯一性定理

第二章难点

第二章典型例题

第二章的章节较多，涉及到的知识点也多，因此我们给出的典型例题也不少。这里的每一道例题都针对不同的知识点，认真掌握它们对大家理解本章的重难点会很有帮助。

第三章重点

第三章：线性空间

重点：线性空间的定义，线性空间的基和维数，子空间的直和

第三章难点

第三章典型例题

第四章重点

第四章：线性变换

重点：线性变换的矩阵表示，特征值和特征向量，矩阵相似

第四章难点

第四章典型例题

第五章重点

第五章：欧几里得空间

重点：欧几里得空间的定义，正交变换和对称变换

第五章难点

第五章典型例题

第六章重点

第六章：双线性函数与二次型

重点：矩阵相合，正定性

第六章难点

第六章典型例题

王惠书：赵老师、各位老师下午好，赵老师：课程要求有变化吗？

赵佳：王老师您好！课程要求没什么变化，还是原来的内容。随着国家开放大学的成立，按照学校的要求，这门课尽期会建网络课程，应该会更方便学生使用和学习。

赵佳：今天的教学活动结束了，谢谢大家的参与！再见！