《传感器与检测技术》试题及答案

一、填空：（20分）

1，测量系统的静态特性指标主要有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等。（2分）

2.霍尔元件灵敏度的物理意义是表示在单位磁感应强度相单位控制电流时的霍尔电势大小。

3、光电传感器的理论基础是光电效应。通常把光线照射到物体表面后产生的光电效应分为三类。第一类是利用在光线作用下光电子逸出物体表面的外光电效应,这类元件有光电管、光电倍增管；第二类是利用在光线作用下使材料内部电阻率改变的内光电 效应，这类元件有光敏电阻；第三类是利用在光线作用下使物体内部产生一定方向电动势的光生伏特效应，这类元件有光电池、光电仪表。 4.热电偶所产生的热电势是两种导体的接触电势和单一导体的温差电势组成的，其表达式为Eab（T，To）=(TT0)lnkeNATT0(AB)dT。在热电偶温度NB补偿中补偿导线法（即冷端延长线法）是在连接导线和热电偶之间，接入延长

线，它的作用是将热电偶的参考端移至离热源较远并且环境温度较稳定的地方，以减小冷端温度变化的影响。

5.压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起极化现象，这种现象称为正压电效应。相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为负压电效应。（2分） 6. 变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量（①增加②减小③不变）（2分）

7. 仪表的精度等级是用仪表的（① 相对误差 ② 绝对误差 ③ 引用误差）来表示的（2分）

8. 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（① 变面积型 ② 变极距型 ③ 变介电常数型）外是线性的。（2分）

1、变面积式自感传感器，当衔铁移动使磁路中空气缝隙的面积增大时，铁心上线圈的电感量（①增大，②减小，③不变）。

2、在平行极板电容传感器的输入被测量与输出电容值之间的关系中，（①变面积型，②变极距型，③变介电常数型）是线性的关系。

3、在变压器式传感器中，原方和副方互感M的大小与原方线圈的匝数成（①正比，②反比，③不成比例），与副方线圈的匝数成（①正比，②反比，③不成

比例），与回路中磁阻成（①正比，②反比，③不成比例）。

4、传感器是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，传感器通常由直接响应于被测量的敏感元件 和产生可用信号输出的转换元件以及相应的信号调节转换电路组成。

5、热电偶所产生的热电热是由两种导体的接触电热和单一导体的温差电热组成。

2、电阻应变片式传感器按制造材料可分为① _金属_ 材料和②____半导体__体材料。它们在受到外力作用时电阻发生变化，其中①的电阻变化主要是由 _电阻应变效应 形成的，而②的电阻变化主要是由 温度效应造成的。 半导体 材料传感器的灵敏度较大。

3、在变压器式传感器中，原方和副方互感M的大小与 绕组匝数 成正比，与 穿过线圈的磁通_成正比，与磁回路中 磁阻成反比，而单个空气隙磁阻的大小可用公式 __ 表示。

1.热电偶所产生的热电势是由两种导体的接触电势和单一导体的温差电势组成

NAkT(TT)ln的，其表达式为Eab（T,To）=0T0(AB)dT。在热电偶温度补eNB偿中，补偿导线法（即冷端延长线法）是在连接导线 和热电偶之间，接入延

长线它的作用是将热电偶的参考端移至离热源较远并且环境温度较稳定的地方，以减小冷端温度变化的影响。（7分）

3.电位器或电阻传感器按特性不同，可分为线性电位器和非线性电位器。线性电位器的理想空载特性曲线具有严格的线性关系。假定电位器全长为Xmax，其总电阻为Rmax，它的滑臂间的阻值可以用Rx=

XRmax来计算。假定加XmaxXVmax。其电阻灵Xmax在电位器A、B之间的电压为Vmax，则输出电压为Vx=敏度RI=

2(bh)2(bh)。电压灵敏度RU=I。（7分） AtAt5.磁电式传感器是利用导体和磁场发生相对运动而在导体两端 产生感应

电势的。而霍尔式传感器为霍尔元件在磁场中有电磁效应（霍尔效应）而输出电势的。霍尔式传感器可用来测量电流，磁场，位移，压力。（6分） 简答题

二、用镍铬-镍硅热电偶测量某低温箱温度，把热电偶直接与电位差计相连接。在某时刻，从电位差计测得热电势为，此时电位差计所处的环境温度为15℃，试求该时刻温箱的温度是多少度（20分）

镍铬-镍硅热电偶分度表

测量端温0 度℃ -20 -10 -0 +0 +10 +20 1 2 热 3 电 4 动 5 势 6 7 (mv) 8 9 2 简述热电偶的工作原理。（6分）

答：热电偶的测温原理基于物理的“热电效应”。所谓热电效应，就是当不同材料的导体组成一个闭合回路时，若两个结点的温度不同，那么在回路中将会产生电动势的现象。两点间的温差越大，产生的电动势就越大。引入适当的测量电路测量电动势的大小，就可测得温度的大小。

3 以石英晶体为例简述压电效应产生的原理。（6分）

答：石英晶体在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效应。反之，如对石英晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应。

石英晶体整个晶体是中性的，受外力作用而变形时，没有体积变形压电效应，但它具有良好的厚度变形和长度变形压电效应。 4 简述电阻应变片式传感器的工作原理（6分）

答：电阻应变片的工作原理是基于电阻应变效应，即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。

1、什么是传感器动态特性和静态特性，简述在什么频域条件下只研究静态特就能够满足通常的需要，而在什么频域条件下一般要研究传感器的动态特性（10分）

答：传感器的特性是指传感器所特有性质的总称。而传感器的输入输出特性是其基本特性，一般把传感器作为二端网络研究时，输入输出特性是二端网络的外部特性，即输入量和输出量的对应关系。由于输入量的状态（静态、动态）不同分静态特性和动态特性。静态特性是指当输入量为常量或变化极慢时传感器输入-输出特性。动态特性指当输入量随时间变化时传感器的输入-输出特性。可以从时域和频域来研究动态特性 2、简述霍尔电动势产生的原理。（5分）

答：一块半导体薄片置于磁感应强度为B的磁场(磁场方向垂直于薄片)中，

当有电流I流过时，电子受到洛仑兹力作用而发生偏转。结果在半导体的后端面上电子有所积累。而前端面缺少电子，因此后端面带负电，前端面带正电，在前后端面形成电场，该电场产生的力阻止电子继续偏转当两力相平衡时，电子积累也平衡，这时在垂直于电流和磁场的方向上将产生电场，相应的电势称为霍尔电势UH。

3、分析应变片式传感器在使用单臂电桥测量电路时由于温度变化而产生测量误差的过程。（10分）

答：在外界温度变化的条件下，由于敏感栅温度系数t及栅丝与试件膨胀系数（g与s）之差异性而产生虚假应变输出有时会产生与真实应变同数量级的误差。

二、寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。（15分） 三、在生产过程中测量金属板的厚度，非金属板材的镀层厚度时常用涡流传感器。试简要叙述说明利用涡流传感器测量金属板厚度的工作原理及实现工艺。（15）

1 光纤传感器的工作原理。（4分）

答：光导纤维工作的基础是光的全内反射，当射入的光线的入射角大于纤维包层间的临界角时，就会在光纤的接口上产生全内反射，并在光纤内部以后的角度反复逐次反射，直至传递到另一端面。

光纤传感器利用光导纤维，按其工作原理来分有功能型（或称物性型、传感型）与非功能型（或称结构型、传光型）两大类。功能型光纤传感器其光纤不仅作为光传播的的波导，而且具有测量的功能。非功能型光纤传感器其光纤只是作为传光的媒介，还需加上其他敏感元件才能组成传感器。

5、什么是传感器静态特性。（4分）

答：传感器的静态特性是指当输入量为常量或变化极慢时传感器输入—输出特性。

三、什么叫做热电动势、接触电动势和温差电动势说明势电偶测温原理及其工作定律的应用。分析热电偶测温的误差因素，并说明减小误差的方法（10分） 答：①热电动势：两种不同材料的导体（或半导体）A、B串接成一个闭合回路，并使两个结点处于不同的温度下，那么回路中就会存在热电势。因而有电流产生相应的热电势称为温差电势或塞贝克电势，通称热电势。

②接触电动势：接触电势是由两种不同导体的自由电子，其密度不同而在接触处形成的热电势。它的大小取决于两导体的性质及接触点的温度，而与导

体的形状和尺寸无关。

③温差电动势：是在同一根导体中，由于两端温度不同而产生的一种电势。 ④热电偶测温原理：热电偶的测温原理基于物理的“热电效应”。所谓热电效应，就是当不同材料的导体组成一个闭合回路时，若两个结点的温度不同，那么在回路中将会产生电动势的现象。两点间的温差越大，产生的电动势就越大。引入适当的测量电路测量电动势的大小，就可测得温度的大小。

⑤热电偶三定律 a中间导体定律

热电偶测温时，若在回路中插入中间导体，只要中间导体两端的温度相同，则对热电偶回路总的热电势不产生影响。在用热电偶测温时，连接导线及显示一起等均可看成中间导体。

b中间温度定律

任何两种均匀材料组成的热电偶，热端为T，冷端为T0时的热电势等于该热电偶热端为T冷端为Tn时的热电势与同一热电偶热端为Tn，冷端为T0时热电势的代数和。

0应用：对热电偶冷端不为0C时，可用中间温度定律加以修正。

热电偶的长度不够时，可根据中间温度定律选用适当的补偿线路。 c参考电极定律

如果A、B两种导体（热电极）分别与第三种导体C（参考电极）组成的热电偶在结点温度为（T，T0）时分别为EACT,T0，EBCT,T0，那么爱相同温度下，又A、B两热电极配对后的热电势为

实用价值：可大大简化热电偶的选配工作。在实际工作中，只要获得有关热电极与标准铂电极配对的热电势，那么由这两种热电极配对组成热电偶的热

电势便可由上式求得，而不需逐个进行测定。

⑥误差因素：参考端温度受周围环境的影响

措施：a 00C恒温法 b计算修正法（冷端温度修正法）c仪表机械零点调整法

d热电偶补偿法e电桥补偿法f冷端延长线法

四、霍尔元件能够测量哪些物理参数霍尔元件的不等位电势的概念是什么温度补偿的方法有哪几种请详细推导分流法。（10分）

答：霍尔组件可测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。

霍尔组件的不等位电势是霍尔组件在额定控制电流作用下，在无外加磁场时，两输出电极之间的空载电势，可用输出的电压表示。 温度补偿方法：

a 分流电阻法：适用于恒流源供给控制电流的情况。 b 电桥补偿法

五、论述CCD的工作原理，如何用设计一台摄像机。（6分）

答：CCD是一种半导体器件，在N型或P型硅衬底上生长一层很薄的SiO2，再在SiO2薄层上依次序沉积金属电极，这种规则排列的MOS电容数组再加上两端的输入及输出二极管就构成了CCD芯片。CCD可以把光信号转换成电脉冲信号。每一个脉冲只反映一个光敏元的受光情况，脉冲幅度的高低反映该光敏元受光的强弱，输出脉冲的顺序可以反映光敏元的位置，这就起到图像传感器的作用。 一、 简答题（30分，6分/题）

1、 从传感器的静态特性和动态特性考虑，详述如何选用传感器。

答：考虑传感器的静态特性的主要指标，选用线性度大、迟滞小、重复性好、分辨力强、稳定性高、抗干扰稳定性高的传感器。考虑动态特性，所选的传感器应能很好的追随输入量的快速变化，即具有很短的暂态响应时间或者应具有很宽的频率响应特性。

2、 直流电桥和交流电桥有何区别直流电桥的平衡条件是什么应变片式电阻传感器、自感式、互感式、涡流式、电容式、热电阻式传感器分别可采用哪种电桥作为测量电路

答：根据电源不同分为直流和交流电桥。直流电桥优点：高稳定度直流电源容易获得，电桥平衡电路简单，传感器至测量仪表的连接导线分布参数影响小。但是后续要采用直流放大器，容易产生零点漂移，线路也较复杂。交流电桥在这些方面都有改进。直流电桥平衡条件：R1/R2=R3/R4 ，R1R4=R2R3。 3、 以自感式传感器为例说明差动式传感器可以提高灵敏度的原理。

W20S0解：L0

2l022L0ll1差动式灵敏度:S... l0l0l02L0ll与单极式传感器灵敏度S1...比较 l0l0l0灵敏度提高一倍，非线性大大减少。

4、 光电池的工作原理，指出它应工作在电流源还是电压源状态。 答：光电池是基于光生伏特效应制成的，是自发电式；是有源器件。它有较大面积的P一N结，当光照射在P一N结上时则在结的两端出现电动势。它应工作在电压源状态。

5、 按照传感型（功能型）和传输型光纤传感器的特点应该选用哪种光纤（单模/多模），为什么

答：功能型(或称物性型、传感型)光纤不仅作为光传播的波导而且具有测量的功能。它可以利用外界物理因素改变光纤中光的强度、相位、偏振态或波长，从而对外界因素进行测量和数据传输。可分为振幅调制型、相位调制型及偏振态调制型。多模单模皆可非功能型(或称结构型、传光型) 其光纤只是作为传光的媒介，还需加上其它敏感元件才能组成传感器。多模。

6、 传感器的定义和组成框图画出自动控制系统原理框图并指明传感器在系统中的位置和作用。

答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。

传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。

被测敏感元传感元信号调节转换电辅助电组成框图：自动控制系统原理框图：

传感器的作用：感受被测量并转换成可用输出信号传送给控制对象。

扰动

e 给定 + 传感对象 ﹣

反馈装置 7、 试列出你所学过的不同工作原理传感器哪些可用于非接触式测量，哪些用于接触式测量，测量何种物理量（各≥3种） 答：非接触式测量： a) 热电式传感器：测量温度 b) 光纤传感器：测量光信号

c) 核辐射传感器：测量核辐射粒子 接触式测量：

a) 电位器式压力传感器：测量压力 b) 应变片式电阻传感器：测量电阻值 c) 应变式扭矩传感器：测量扭矩

8、 光电效应可分为哪三种类型，简单说明传感器的原理并分别列出以之为基础的光电传感器。 答：光电效应可分为：

a) 外光电效应：指在光的照射下，材料中的电子逸出表面的现象。光电

管及光电倍增管均属这一类。它们的光电发射极，即光明极就是用具有这种特性的材料制造的。

b) 内光电效应：指在光的照射下，材料的电阻率发生改变的现象。光敏

电阻即属此类。

c) 光生伏特效应：利用光势垒效应，光势垒效应指在光的照射下，物体

内部产生一定方向的电势。光电池是基于光生伏特效应制成的，是自发电式有源器件。

9、 光导纤维导光的原理是什么按其传输模式分为哪两种类型传感型（功能型）和传输型光纤传感器按照其特点应该选用哪种光纤

答：光导纤维工作的基础是光的全内反射，当射入的光线的入射角大于纤维包层间的临界角时，就会在光纤的接口上产生全内反射，并在光纤内部以后的角度反复逐次反射，直至传递到另一端面。 按其传输模式可分为单模和多模两种。

传感型（功能型）光纤传感器应该选用单模光纤，传输型光纤传感器应选用多模光纤。

10、 传感器（或测试仪表）在第一次使用前和长时间使用后需要进行标定工作，请问标定的意义

答：传感器的标定分为静态标定和动态标定两种。静态标定的目的是确定传感器静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。动态标定的目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。

11、 压电式传感器的前置放大器的作用是什么电压式与电荷式前置放大器各有何特点

答：作用是将输出电压放大，并与输入电压或输入电流成正比。

电压放大器将压电式传感器的高输出阻抗经放大器变换为低阻抗输出，并将微弱的电压信号进行适当放大，但其所接配的压电式传感器的电压灵敏度将随电缆分布电容及传感器自身电容的变化而变化，而且电缆的的更换得引起重新标定的麻烦。

电荷放大器是一种具有深度电容负反馈的高增益运算放大器，其虽然允许使用很长的电缆，并且电容Ce变化不影响灵敏度，但它比电压放大器价格高，电路较复杂，调整也比较困难。

12、 什么是金属应变片的灵敏系数请解释它与金属丝灵敏系数的区别。 答： 应变片一般做成丝栅状，测量应变时，将应变片贴在试件表面上，试件的变形很容易传到应变片上。金属应变片的灵敏系数与金属丝灵敏系数是不同的。第一，零件的变形是通过剪力传到金属丝上的。第二，丝沿长度方向承受应变时，应变片弯角部分也承受应变，其截面积变大，则应变片直线部分电阻增加时，弯角部分的电阻值减少，也使变化的灵敏度下降。因此，应变片的灵敏系数比金属丝灵敏系数低。分析/证明题（32分，8分/题）

1、 压电式传感器更适用于静态测量，此观点是否正确，分析原因。 答不正确。其工作原理是基于压电材料的压电效应，具有使用频率宽，灵敏度高、信噪比高、结构简单、工作可靠、测量范围广等优点，因此在压力冲击和震动等动态参数测试中是主要的传感器品种，它可以把加速度、位移、压力、温度、湿度等许多非电量转换为电量。

2、 固态图象传感器的分辨率由什么因素决定某海关欲采用固态图象传感器为核心的图象识别系统，但是安装适用后发现显示的图象清晰度和准确度不能令人满意，请从固态图象传感器的原理进行分析，从哪几方面考虑重新选型

3、 为什么要对应变片式电阻传感器进行温度补偿，分析说明该类型传感器温度误差补偿方法。

答：①在外界温度变化的条件下，由于敏感栅温度系数t及栅丝与试件膨胀系数（g与s）之差异性而产生虚假应变输出有时会产生与真实应变同数量级的误差。

②方法：自补偿法 线路补偿法

4、 系统的系统响应带宽与传感器的响应带宽无关，请问这种说法正确吗试述理由。 答：不完全正确。

5、 Pt100和Cu50各代表什么传感器分析热电阻传感器测量电桥之三线、四线连接法的主要作用。

分别代表铂电阻热电式传感器（100Ω），铜电阻热电式传感器(50Ω). 热电阻传感器测量电桥之三线、四线连接法的主要作用是消除在热电阻安装的地方与仪表相距远时，环境温度变化时其连接导线电阻也变化所造成的测量误差。 6、 用镍铬-镍硅热电偶测量炉温，其仪表示值为600℃，而冷端温度t0为65℃，则实际温度为665℃，对不对为什么应如何计算 答：对。查表知镍铬-镍硅热电偶K=1，T=Tz+KTn=600+1×65=665

7、 自动控制系统的系统响应带宽与传感器的响应带宽有何关系如果选用传

感器的动态特性达不到要求怎么办

8、 制作霍尔元件应采用什么材料，为什么为何霍尔元件都比较薄，而且长宽比一般为2 ：1答：制作霍尔元件应采用半导体材料。如果磁场与薄片法线有夹角，那么UH=kHIBcos,霍尔元件越薄（即d越小），kH就越大，所以一般霍尔元件都很薄。又因为实际测量中UH=(kHIB/d)×f(l/b) 当l/b=2时，f(l/b)=为最大值，这时UH也可取到最大值，所以长宽比l/b一般为2：1 12系统的系统响应带宽与传感器的响应带宽无关，请问这种说法正确吗试述理由。

答：不正确。传感器的响应带宽会限制系统的系统响应带宽。

14温度对光电流影响不大，所以光电传感器在使用中不需要进行温度补偿，此观点正确否，为什么答：不正确。因为半导体材料容易受温度影响，而其直接影响光电流的值，所以还需要温度补偿装置。

15 智能传感器只是将被测信号数字化，意义不大，你同意此观点否分析说明你的理由。

答：不同意。智能传感器具有一定的人工智能，可使用电路代替一部分脑力劳动。和微机的结合使智能传感器不仅有视嗅味和听觉功能，还具有存储，思维和逻辑判断，数据处理，自适应能力等功能，从而使传感器技术提高到一个新水平。

计算题

四、下面是热电阻测量电路，试说明电路工作原理并计算（5分）

1. 已知Rt是Pt100铂电阻，且其测量温度为T=50℃，试计算出Rt的值和Ra的值（10分）

RtR0(1AtBt2)100[13.94010350(5.802107)502]2. 电119.55路中已知R1、R2、R3和E，试计算电桥的输出电压VAB。（5分） 其中（R1=10KΩ，R2=5KΩ，R3=10KΩ，E=5伏）

答：该热电阻测量温度电路由热敏电阻、测量电阻和显示电表组成。

图中G为指示电表，R1、R2、R3为固定电阻，Ra为零位调节电阻。热电阻都通过电阻分别为r2、r3、Rg的三个导线和电桥连接，r2和r3分别接在相邻的两臂，当温度变化时，只要它们的Rg分别接在指示电表和电源的回路中，其电阻变化也不会影响电桥的平衡状态，电桥在零位调整时，应使R4=Ra+Rt0为电阻在参考温度（如0C）时的电阻值。三线连接法的缺点之一是可调电阻的接触电阻和电桥臂的电阻相连，可能导致电桥的零点不稳。 三、分析、计算题：（20分）

1、分析（线性）电位器式传感器由于测量线的线路中的负载电阻RL带来的

负载误差，并计算它与位移x之间的关系；（10分） 一、测得某检测装置的一组输入输出数据如下：

X Y 试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度（10分）

(xiyixixiyi)nxiyixiyib解: ykxb iyi(kxib) k 222nxi(xi)2nxi(xi)2代入数据求得k0.68 b0.25

∴y0.68x0.25 10.238 20.35 30.16 拟合直线灵敏度k0.68,线性度±7%

二、如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片变后电阻值的变化量。试证明：Ucd=-（E/2）(ΔR/R)。 c （10分） R R 21证明：R1RR R4RR 略去R的二次项,即可得UcdER 2Ra R3 d R4 b Ucd 三、分析、计算题：（35分） E 1、分析如图1所示自感传感器当动铁心左右移动（x1,x2发生变化时自感L变化情况。已知空气隙的长度为x1和x2，空气隙的面积为S，磁导率为μ，线圈匝数W不变）。（10分）

IWWW2解：， L RmIIRmnnlilx1lx2lli0 又Rm0S00S0i1iSi0S0i1iSi空气隙的长度x1和x2各自变，而其和不变，另其他变量都不变故L不变

2、分析如图2所示变介质平板电容传感器，电容（C）变化对液位变化（x）的灵敏度。已知长方形极板的长为l，高为h，极板间距离为d，容器内下面介质的高度为x(x h)，介电常数为ε2，容器内上面介质的介电常数为ε1。（10分）

3、设5次测量某物体的长度，其测量的结果分别为： 厘米，若忽略粗大误差和系统误差，试求在％的置信概率下，对被测物体的最小估计区间。（5分）

1n(9.810.010.19.910.2)xxi10ni15vix1x 分别为 0

1n2vi0.16 [x3,x3][9.52,10.48] n1i14、在对量程为10MPa的压力传感器进行标定时，传感器输出电压值与压力

值之间的关系如下表所示，简述最小二乘法准则的几何意义，并讨论下列电压-压力直线中哪一条最符合最小二乘法准则（10分） 测量次数I 1 2 3 4 5 压力xi（MPa） 2 4 5 8 10 电压yi（V） （1）y=（2）y=+（3）y=（4）y=（5）y=+ 答：最小二乘法准则的几何意义在于拟和直线精密度高即误差小。

将几组x分别带入以上五式，与y值相差最小的就是所求，很明显（5）为所求。

三、 计算题（20分，10分/题）

设6次测量某物体的长度，其测量的结果分别为： 15厘米，若忽略粗大误差和系统误差，试求在%的置信概率下，对被测物体长度的最小估计区间。

1n(9.810.010.19.910.2)10 解：xxini15vix1x 分别为 0

1、 设7次测量某物体的长度，其测量的结果分别为： 15厘米，

若忽略粗大误差和系统误差，试求在%的置信概率下，对被测物体长度的最小估计区间。

答：忽略最后一个值，平均值xn9.81010.19.910.310.110.03，

6p19.810.030.23,p20.03,p30.07,p40.13,p50.27,p60.07p5i1i0.18， 1n2则最小估计区间xx310.0330.189.49~10.57。

42、 将一只灵敏度为℃ 的热电偶与毫伏表相连,已知接线端温度为50℃,毫伏表的输出为60 mv, 求热电偶热端的温度为多少答：

T60502000℃ 0.081) 用石英晶体加速度计测量机器的振动，已知加速度计的灵敏度为5 PC/g（g

为重力加速度），电荷放大器的灵敏度为50 mv/PC，当机器振动达到最大加

速度时，相应的输出幅值为2V，求机器的振动加速度。（1PC=10库仑） 答：

40PC2V8g88.2m/s2 40PC a=

5PC/g50mv/PC-12

2) 图示电荷放大器中Ca=100 PF，Ra=∞，RF= ∞，CF=10 PF。若考虑引线电容

CC 影响，当A0=104时，要求输出信号衰减小于1%，求使用90 PF/m的电缆，其最大允许长度为多少 答：rCaCC1% 解得CC9.091010F

CaCC(1A0)CF三、光纤传感器的主要优点是什么求n1=，n2=的阶跃型光纤的数值孔径值；如果外部介质为空气n0=1，求光纤的最大入射角。

答：优点：抗电磁干扰能力强；灵敏度高；几何形状具有多方面的适应性，可以制成任意形状的光纤传感器，可以制造传感各种不同物理信息的器件；光纤传感器可用于高压，电气噪声，高温，腐蚀或其他恶劣环境；而且具有与光纤遥测技术的内在相容性。

NAn0sinc,sincNA0.17,C9.82°

六、用温度传感器对某温度进行12次等精度测量，获得测量数据如下（单位℃） 、、、、、、 、、、、、

要求对测量数据进行加工整理，并写出最后结果（取置信系数为2）。 答：x20.49 0.02 xx320.43~20.55 七、1）制作霍尔元件应采用什么材料，为什么

2）为何霍尔元件都比较薄，而且长宽比一般为2 ：1

3）某霍尔元件l ×b ×d 为× × cm3, 当方向通以电流I= mA, 在垂直lb方向加有均匀磁场B=, 传感器的灵敏系数为22 V/A T, 试求其霍尔电势及载流子浓度。答：1）采用半导体材料。因为其灵敏度高，输出霍尔电势大。

2）因为元件越薄，灵敏度系数越大。

3）UHkHIB0.0066V UHIBpedpIBUed2.841020

H八、 1）试证明热电偶的中间导体定律。

2）将一只灵敏度为℃ 的热电偶与毫伏表相连,已知接线端温度为50℃,毫伏表的输出为60 mv, 求热电偶热端的温度为多少

3） 热敏电阻的电阻-温度特性有什么不同 答：1）证明：EABC(T,T0)EAB(T,T0)

ll(T)EBC(T0)ECA(T0)EA(T,T0)EB(T,T0) =EAB(T,T0) EABC(T,T0)EAB2) T60502000℃ 0.083）热敏电阻的电阻温度系数大，电阻与温度的关系近似于线性或为平滑曲线。

九、下图为变极距型平板电容电容传感器的一种测量电路，其中CX为传感器电

容，C为固定电容，假设运放增益A=∞，输入阻抗Z=∞；试推导输出电压U0与极板间距的关系，并分析其工作特点。

十、1）有一数字温度计，测量范围为 –50 ℃ ～150℃,精度级, 求当示值分别为-20℃,100℃时的绝对误差和示值相对误差。

2）欲测量250 V电压，要求测量示值相对误差不大于 ±%, 问选用量程为250 V电压表,其精度为那一级 若选用量程为300 V和500 V的电压表,其精度又分别为那一级

3)已知待测电压为400V左右,现有两只电压表,一只级,测量范围0～500V; 另一只级, 测量范围0～1000V,问选用那只表测量较好为什么

答：1）绝对误差为：1500.5%0.75℃ -20℃时相对误差为：

0.750.75100%3.75% 100℃时相对误差为：100%0.75% 201001.252）绝对误差为：0.005 即选用精度为级的250V电压表。2500.5%1.25V2501.251.250.004,0.0025 则量程为300V的应用精度为级，量程为500V的精度300500为级。

3)第一只绝对误差为5001.5%7.5V相对误差为误差为10000.5%5V相对误差为

7.5100%1.875%第二只绝对4005100%1.25% 所以应用第二只表。 400十一、推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极式相比较。

二、如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片应变后电阻值的变化量。试证明：Ucd=-(E/2)(ΔR/R)。(15分)

证：R1RR,R4RR略去R的第二项，即可得Ucd一、测得某检测装置的一组输入输出数据如下： X y 试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度(15分) ykxb,iyi(kxib)答：

knxiyixiyinx(xi)2i2ER 2R ,b(xiyixixiyi)

2nxi2(xi)2带入数据得：k= b=

拟合直线灵敏度 ,线性度 ±7%