人教版七年级数学第一章测试题

第一章测试卷

一、选择题:(每题2分,共30分) 1.下列说法正确的是( )

A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1的相反数的绝对值是( )

2 A.-1 B.2 C.-2 D.1

223.有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a>b B.a0 D.a0

b4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) 01ab A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( ) A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( ) A.收入200元与支出20元 B.上升10米和下降7米 C.超过0.05mm与不足0.03m D.增大2岁与减少2升 7.下列说法正确的是( )

A.-a一定是负数; B.│a│一定是正数; C.│a│一定不是负数; D.-│a│一定是负数

8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1

9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )

A.互为相反数但不等于零; B.互为倒数; C.有一个等于零; D.都等于零 10.若0m A.mmmmm11.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( )

A.4.60×106 B.4600000; C.4.61×106 D.4.605×106 12.下列各项判断正确的是( )

A.a+b一定大于a-b; B.若-ab<0,则a、b异号; C.若a3=b3,则a=b; D.若a2=b2,则a=b

13.下列运算正确的是( ) A.-2÷(-2)

2

2

11=1; B. 28 2733 C.51325 D. 31(3.25)633.2532.5

354414.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,则下列大小关系中正确的是( ) A.a>b>0 B.b>c>a; C.b>a>c D.c>a>b 15.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( ) A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对 二、填空题:(每空2分,共30分)

16.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.

17.一个数的相反数的倒数是11,这个数是________.

318.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______. 19.-2的4次幂是______,144是____________的平方数.

20.若│-a│=5,则a=________. 21.若ab>0,bc<0,则ac________0. 22.绝对值小于5的所有的整数的和_______.

23.用科学记数法表示13040000应记作_______________________,若保留3个有效数字, 则近似值为__________. 24.

若

│

x-1

│

+(y+2)2=0,

则

x-y=___________;

1425.(-5)×=_________.

26. 28.

5312=___________; 77 27.

15643=___________.

581228(2)2=_______.

2三、解答题:(共60分)

29.列式计算(每题5分,共10分)

(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少? (2)从-1中减去5,7,3的和,所得的差是多少?

1284

30.计算题(每题5分,共30分)

(1)(-12)÷4×(-6)÷2; (2) (3)

121111312211231; (4) (3)243423; 242442523(4)0.25(5)(4); 8

(5)

31.若│a│=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.(10分)

32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):

+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题:(每题5分,共10分) (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?

42(12)6(3)224(3)2(5); (6)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98). 53

答案:

一、1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12. C 13.D 14.C 15.C 二、

16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大.

17.评析:利用逆向思维可知本题应填3.

418.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义. 19.16

20.评析:可以设计两个问题理解本题.①什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论±5.②什么数的相反数等于±5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自然会概括出│-a│=│a│,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体现. 21.< 22.0

23.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a×10n, 这里的a必须满足1≤a<10条件,n是整数,n的确定是正确解决问题的关键,在这里n是一个比位数小1的数,因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以

13040000=1.304×107,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a取近似值,保留3个有效数字为1.30×107,而不能误认为1.30,通过这类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a×10n (1≤a<10,n是整数), 然后按要求对a取近似值,而n的值不变.

24.3 25.21 26.1 27.25 28.4

52三、

29.本题根据题意可列式子:

(1)(│-4│+│-5│+│7│)-(-4-5+7)=18. (2)

573251.

12842430.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行 (-12)÷4×(-6)÷2=(-12)×1×(-6)×1=9.

42 (2)是一个含有乘方的混合运算

523 (4)0.25(5)(4)

8=5160.25(4)(5)(4)2108090. 8

这里把-4同0.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.

(3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是: 1111311231 24244 =1111213311

242441111331=11123043 4224444 (4)本题是一个混合运算题,具体解法如下:

1212 (3)242 433321164 =274444=40

99333(5) = =

42(12)6(3)224(3)2(5) 53421(12)9249(5) 5364487933(5)9165155 531515 (6)1+3+5+…99-(2+4+6+…+98) =1+(3-2)+(5-4)+…(99-98) =1+1+1+…1=50.

此题有多种简便方法,请你探索. 31.∵│a│=2, ∴a=±2,

c是最大的负整数, ∴c=-1,

当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0; 当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.

32.(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,

∴在A处的东边25米处.

(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米, 73×0.3=21.9升,

∴从出发到收工共耗油21.9升.