新北师大版八年级数学下第四章分解因式单元测试题

一、选择题

1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+

1) x2.下列各式的因式分解中正确的是（ ）

(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) (C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D)

12121xy+xy=xy(x+y) 2223.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）

(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是（ ）

(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4

5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）

m2n222222n1 (A)m1 (B)x2xyy (C)a14ab49b (D)

4936.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可

以是（ ）

(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4 7.下列分解因式错误的是（ ）

(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y) (C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2

8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）

(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2

9.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）

(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③

10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ） (A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数 二、填空题

11.分解因式：m3-4m= .

12.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 .

13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为 .

14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= . 三、(每小题6分，共24分)

16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2)

121a(x-2a)2-a(2a-x)3 24（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 (4)mn(m－n)－m(n－m)

17.分解因式：(1) 4xy–(x2-4y2) (2)-

1(2a-b)214+4(a -2b)2

18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)

19、分解因式

（1）5(xy)310(yx)2； （2）18b(ab)212(ab)3；2a(xa)4b(ax)6c(xa)；

21．将下列各式分解因式：

（2）9(mn)216(mn)2； （2）16a472a2b281b4；

26．将下列各式分解因式

（1）4a2b2(a2b2)2 （2）；(c2a2b2)24a2b2

27.已知(4x-2y-1)2+xy2=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.

3）

（

29．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除

34．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。