一、选择题
1． （ 2分 ） （2015•淮安）2的相反数是（ ）
A. B. - C. 2 D. -2
2． （ 2分 ） （2015•来宾）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（ ） A. 1.34×102 B. 1.34×103 C. 1.34×104 D. 1.34×105 3． （ 2分 ） （2015•宿迁）-的倒数是（ ）
A. -2 B. 2 C. - D.
4． （ 2分 ） （2015•连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（ ） A. 0.18×105 B. 1.8×103 C. 1.8×104 D. 18×103 5． （ 2分 ） （2015•河池）﹣3的绝对值是（ ）
A. -3 B. C. D. 3 6． （ 2分 ） （2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（ ） A. ﹣8℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃ 7． （ 2分 ） （2015•抚顺）6的绝对值是（ ）
A. 6 B. ﹣6 C. D. ﹣ 8． （ 2分 ） （2015•泰州）﹣的绝对值是（ ）
A. -3 B. C. - D. 3
9． （ 2分 ） （2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（ ） A. 2.78×106 B. 27.8×106 C. 2.78×105 D. 27.8×105 10．（ 2分 ） （2015•宁德）2015的相反数是（ ）
A. B. C. 2015 D. -2015 11．（ 2分 ） （2015•龙岩）﹣1的倒数是（ ）
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. ±1 12．（ 2分 ） （2015•六盘水）下列说法正确的是（ ）
A. |﹣2|=﹣2 B. 0的倒数是0 C. 4的平方根是2 D. ﹣3的相反数是3
二、填空题
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13．（ 1分 ） （2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________ . 14．（ 1分 ） （2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 ________km． 15．（ 1分 ） （2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.
16．（ 1分 ） （2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米． 17．（ 2分 ） （2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .
．
含n的代数式表示）
18．（ 1分 ） （2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用
三、解答题
表示的数是
点
在点
的右侧，且到点
的距离是18；点
在
19．（ 12分 ） 如图，在数轴上点
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点 与点 之间，且到点 的距离是到点 距离的2倍.
（1）点
表示的数是________；点 表示的数是________；
（2）若点P从点 出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数
轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为 秒，在运动过程中，当 为何值时，点P与点Q之间的距离为6？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为 程中，是否存在某一时刻使得
？若存在，请求出此时点
20．（ 8分 ） 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b________－1； a________1；c________b． （2）化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|．
21．（ 13分 ） 如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.
（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________. （2）若 P 点表示的数是 0， ①运动1 秒后，求 CD 的长度；
②当D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD之间的数量关系式. （3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.
22．（ 10分 ） 出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：
，
，
，
，
，
，
，
（1）若汽车的耗油量为
）依次如下：
．
在运动过
表示的数；若不存在，请说明理由.
，这天上午老王耗油多少升?
（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？
23．（ 20分 ） （阅读理解）第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数： 1896，1900，1904，1908，…
观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差． （1）等差数列2，5，8，…的第五项多少；
（2）若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少；
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（3）聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a1 ， a2 ， a3 ， …是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：
a 2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3= d，… 所以a 2=a1+d，
a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d，
a4=a3+d=（ a1+2d）+d=a1+3d， …
则等差数列的第n项an多少 （用含有a1、n与d的代数式表示）；
（4）按照上面的推理，2008年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050年会不会（填“会”或“不会”）举行奥运会．
24．（ 20分 ） 任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示: N=
例如：325=3×102+2×10+5.
一个正两位数的个位数字是x，十位数字y． （1）列式表示这个两位数；
（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除． （3）已知 数.
25．（ 10分 ） 2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．
（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
26．（ 15分 ） “十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 10月 1日 10月 2日 ＋0.8[ 10月 3日 ＋0.4 10月 4日 －0.4 10月 5日 －0.8 10月 6日 ＋0.2 10月 7日 －1.2 是一个正三位数.小明猜想：“
、
、
与 、
的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. 与
等5个数和是3470,请你求出
这个正三位
（4）在一次游戏中,小明算出
.
人数 ＋1.6 （1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数； （2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？
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（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
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红花铺镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】2的相反数是2， 故选：D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 2． 【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：13400=1.34×104 ， 故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于13400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 3． 【答案】A 【考点】倒数
【解析】【解答】-的倒数是﹣2， 故选：A．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 4． 【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将18000用科学记数法表示为1.8×104 ． 故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 5． 【答案】D
【考点】绝对值及有理数的绝对值
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【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离， ∴|﹣3|=3， 故选D．
【分析】根据绝对值的定义直接解答即可． 6． 【答案】D
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：7﹣（﹣1）=7+1=8℃． 故选D．
【分析】根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可． 7． 【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6． 故选：A．
【分析】根据绝对值的定义求解． 8． 【答案】B
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】﹣的绝对值是， 故选B
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解． 9． 【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将27.8万用科学记数法表示为2.78×105 ． 故选：C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 10．【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
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11．【答案】A
【考点】倒数
【解析】【解答】解：﹣1的倒数是﹣1，故选：A． 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 12．【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根
【解析】【解答】A、|﹣2|=2，错误；
B、0没有倒数，错误； C、4的平方根为±2，错误； D、﹣3的相反数为3，正确， 故选D.
【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．
二、填空题
13．【答案】1.2×103
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：1200=1.2×103 ， 故答案为：1.2×103 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 14．【答案】6.96×105
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：696000=6.96×105 ， 故答案为：6.96×105 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 15．【答案】4n+1 【考点】探索图形规律
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【解析】【解答】解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形； 第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…， 以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n+1个正方形， 故答案为：4n+1．
【分析】仔细观察，发现图形的变化的规律，从而确定答案． 16．【答案】6.96×108
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．
【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 17．【答案】a；17.5 【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：如图1，
∵三角形内由1个格点，边上有8个格点，面积为4，即4=1+﹣1； 矩形内由2个格点，边上有10个格点，面积为6，即6=2+∴公式中表示多边形内部整点个数的字母是a； 图2中，a=15，b=7，故S=15+﹣1=17.5． 故答案为：a，17.5．
【分析】分别找到图1中图形内的格点数和图形上的格点数后与公式比较后即可发现表示图上的格点数的字母，图2中代入有关数据即可求得图形的面积． 18．【答案】2n（n+1） 【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：依题意得：n=1，根数为：4=2×1×（1+1）； n=2，根数为：12=2×2×（2+1）； n=3，根数为：24=2×3×（3+1）； …
n=n时，根数为：2n（n+1）． 故答案为：2n（n+1）．
﹣1；
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【分析】本题可分别写出n=1，2，3，…，所对应的火柴棒的根数．然后进行归纳即可得出最终答案．
三、解答题
19．【答案】（1）15；3
（2）解：由题意可得：存在2种情况点P与点Q之间的距离为6，①点P与点Q相遇前，18－6＝（4＋2）t ，则t＝2秒；②点P与点Q相遇后，18＋6＝（4＋2）t ，则t＝4秒.故答案为：t＝2或4
（3）解：由题意可得：AC＝6,PC＝│6－4t│,QB＝2t,若PC＋QB＝4,则│6－4t│＋2t＝4，解得t＝1或 案为：点
表示的数是1或
故答
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解:（1）由题意可得：AB＝18, A0＝3（0为原点）, ∴B0＝AB－A0＝15, ∵BC＝2AC,
∴B0-0C＝2（A0＋0C）, ∴0C=3. 故答案为：15,3
【分析】（1）要求点B和点C所表示的数，只需求得OB和OC的长即可。根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可求得AB和AO的值，则BO=AB-AO；再根据BC=2AC=2（AO+OC）即可求解；
（2）由题意可知分两种情况讨论求解：①点P与点Q相遇前；②点P与点Q相遇后；由 点P与点Q之间的距离为6 可列方程求解；
（3）根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可将AC、PC、QB表示出来，再根据 PC＋QB＝4 可列关于t的方程求解。 20．【答案】（1）＜；＜；＞
（2）解：原式=﹣b﹣1+1﹣a﹣（c﹣b）=﹣a﹣c．
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，代数式求值
【解析】【解答】解：（1）b＜﹣1，a＜1，c＞b． 【分析】（1）观察数轴上a、b、c的位置，可得出答案
（2）利用（1）的结论可知b+1＜0，a-1＜0，c-b＞0，再化简绝对值，去括号合并即可。 21．【答案】（1）-8；4；12
（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3； ②当点D在BP上运动时， CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD
,此时C在线段AP上，AC=8-2t，
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（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1， ①当C=-3 时，CP=4，此时 P=1； ②当C=-1 时，P=3.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，线段的长短比较与计算，几何图形的动态问题
【解析】【解答】解：⑴ 故答案为：-8;4;12；
【分析】（1）由已知 数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。
（2） ①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出AC、CD的数量关系。
（3）根据t的值及CD的长，就可得出点C表示的数，从而就可求出点P所表示的数。 22．【答案】（1）解：| 52×0.4=20.8（L）
（2）解：（+8）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-7）+（+4）+（+6）+（-6）+（-11）,=-4（公里），所以，当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点西方4公里处
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）只要汽车在行驶就一定要耗油，故算出出租车司机老王某天上午的营运 记录各个数据绝对值的和得出出租车行驶的总路程，再乘以汽车的耗油量数，向西为负 即可得出答案。
23．【答案】（1）解：由等差数列2，5，8，…可知，公差为3，所以第四项是8+3=11，第五项是11+3=14 （2）解：由题意得：公差=46-28=18；第一项为：28-18=10，第五项为：46+18+18=82
（3）解：a2=a1+d，a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d=a1+（3-1）d，a4=a3+d=（ a1+2d）+d=a1+（4-1）d，…则等差数列的第n项an= a1+（n-1）d
（4）解：设第n届奥运会时2008年，由于每4年举行一次，∴数列{an}是以1896为首项，4为公差的等差数列，∴an=2008=1896+4（n-1），解得n=29，故2008年中国北京奥运会是第29届奥运会，令an=2050，得1896+4（n-1）=2050，解得n=
， ∵n是正整数， ∴2050年不会举行奥运会.
即可得出出租车师傅老王的总耗油量；
（2）算出出租车当天上午行驶的里程记录各个数据的和，根据最后结果的正负，由规定向东行驶路程记为正
+|
|+|
+|
|+|
|+|
|+|
|+|
|+|
． =52（公里），
【考点】探索数与式的规律
【解析】【分析】（1）根据等差数列的定义，用第二项减去第一项即可算出公差，用第三项加上公差算出第
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四项，用第四项加上公差算出第五项；
（2）根据等差数列的定义，用第三项减去第二项即可算出公差，用第二项减去公差即可算出第一项，第5项就在第三项上连加两个公差即可；
（3）根据发现的规律， 等差数列的第n项an= a1+（n-1）d ；
（4） 设第n届奥运会时2008年，由于每4年举行一次， 数列{an}是以1896为首项，4为公差的等差数列，根据（3） 得出的通用公式即可列出方程 2008=1896+4（n-1） ，求解即可；然后将 an=2050 代入an= a1+（n-1）d ，求解根据结果是否是正整数即可得出结论。 24．【答案】（1）解：10y+x
（2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除 （3）解：∵ （4）解：∵ 成立，
- +
=100a+10b+c-（100b+10c+a） =99a-90b-9c =9（11a-10b-c）， ∴ +
+
+
+
=3470+
∴222（a+b+c）=222×15+140+
与 ∵100＜
=748的
差一定是9的倍数
＜1000， ∴3570＜222（a+b+c）＜4470， ∴16＜a+b+c≤20． 尝试发现只有a+b+c=19，此时
这个三位数为748．
【考点】列式表示数量关系，整式的加减运算
【解析】【分析】（1）由已知 一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。
（2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。
（3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。 （4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。 25．【答案】（1）解：依题意得
+14+（-9）+8+（-7）+13+（-6）+10+（-5）， =14+8+13+10-9-7-6-5， =18（千米）．
故B地离出发点A有18千米远，B地在A地东方
（2）解：∵冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升， ∴0.5×（14+9+8+7+13+6+10+5）-29=7． ∴途中还需补充7升油
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）算出当天的航行路程记录数据的和，根据 约定向东为正方向 ，由计算结果的正负即可得出答案；
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（2）算出当天的航行路程记录数据绝对值的和，再乘以0.5算出冲锋舟的总耗油量，最后减去油箱中的油量即可算出途中还需补充 的油量。
26．【答案】（1）解：由题意得10月2日的游客人数=a+1.6+0.8= 数最多
（3）解：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=272（万元）． 【考点】列式表示数量关系，整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据表中数据及已知条件，列式计算可求解。 （2）根据表中数据分别表示出七天的游客的人数，就可得出人数最多的日期。
（3）将（2）中的七个数据相加并化简，然后将a=2代入求出总人数，再用总人数乘以10，计算即可求解。
（2）解：七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以10月3日游客人
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