教学目标:
⑴ 知识目标:理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念,弄清它们之间的区别和联系;理解同类项的概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。
⑵ 能力目标:在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算;能分析实际问题中的数量关系,并会列出整式表示.
⑶ 情感目标:通过师生共同的活动,使学生在学会交流和反思的过程中,建立知识体系。
教学重点:
合并同类项和去括号
教学难点:
⑴ 去括号时,括号中符号的处理 ⑵ 从实际问题中列出代数式
教学过程:
一、 知识回顾
(师:下面以几道题为基础对《整式的加减》这一课题进行复习)
1、 填空题
⑴ 单项式—错误!的系数是 ________,它是_________次单项式;错误!πr2
系数是_________,次数是_________.
⑵ 多项式2a-5ab—1是______次_______项式,最高次项的系数是___________,常数项是________________.
⑶ 代数式3a2+1—2a,错误!,0。3,x,错误!,错误!其中单项式有____________________________________________________________
,
多,
项整
式式
有有
2
_________________________________。
⑷ 多项式6a2—5a+3与5a2+2a-1的差是
________________________________
⑸ 一个三位数,百位数字是a,十位数字是百位数字的3倍,个位数字是十位数字的一半,则这个三位数是________________
2、 选择题
⑴ 在下列各单项式中,不是同类项的是( )
A、-错误!x2y和—yx2 B、—3和100 C、- x2yz和xy2z D、-abc和错误!bac ⑵(广东省荆门市中考题)单项式4xa+bya—1与3x2y是同类项,则a—b的值是( )
A、2 B、0 C、-2 D、1
(2分钟后,填空题⑷、⑸,选择题⑵让3生板演解答过程,大部分学生完成后,师提问学生,给出各问题的答案,并说明所用到的知识点。②学生以小组为单位,一起交流总结.解决以上问题时,所运用的知识点之间的联系和区别,试给出本章的知识结构,与老师的总结相对较)
出示知识结构图
本章知识结构图:用字母表示数列式表示数量关系单项式:多项式整式合并同类项去括号整式加减 二、综合运用 出示下面的问题 1、选择题
⑴ 若A和B均是五次多项式,则A—B一定是( )
A、十字多项式 B、次数不高于五次的多项式 C、零次多项式 D、次数低于五次的多项式 ⑵(广东省绵羊市中考题) 下列计算中,正确的是( )
A、a+a=a2 B、3a3—a2=2a
C、a2—2a2=—a2 D、a+b—(c—d)=a+b—c—d
⑶ 多项式2(x2-3xy—y2)-(x2+2mxy+2y2)中不含xy项,则m等于( )
A、3 B、-3 C、4 D、-2 ⑷ 某种商品进价为a元/件,在销售旺季,该商品售价较进价高50%,销售旺季过后,又以原售价的五折出售,这时经销商是( )做生意
A、不赔不赚 B、赔了0.25a元 C、赚了0。25a元 D、以上答案都不对
(生思考完成后,组内进行交流,然后小组代表发言。) ⑴ 题整式的加减实质上是合并同类项,合并同类项的法则是:系数相加,字母和字母的指数不变。
⑶ 题不含xy项,则合并同类项后的系数是0。 ⑷ 列出现售价代数式,(1+50%)a×50%=0。75a<a 2、填空题
⑴ 观察下列算式: 12—02=1+0=1 22-12=2+1=3 32—22=3+2=5
……
若用n表示自然数,请把你观察的规律用含n的式子表示____________
⑵ 第n个图案中有地砖_______________块
…… 第一个第二个第三个第10题图
⑶ 观察下列单项式:0,3x2,—8x3,15x4,-24x5……,按此规律写出第10个单项式_________,第n个单项式是__________________
(生思考后,组内进行交流,然后小组代表发言,探索规律型题目的解题规律技巧。)
3、 计算题
⑴ —2y3+(3xy3-x2y)—2(xy2—y3) ⑵ 2a2b-【3abc—(4ab2—a2b)】 4、先化简,再求值
2x3+4x— 错误!x2—(x+3x2—2x3),其中x=-3.
(生思考后,待有部分同学示意完成时,4生板演,2题的⑷小题,3题,4题,引导学生进行解题后反思。)
5、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一: (A) 计时制:0.05元/分;
(B) 包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网) 此外,每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分。
(1) 某用户某月上网的时间为小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;
(2) 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
(生思考后,组内进行交流,引导学生进行解题后反思,然后小组派代表发言,总结做此类题的方法,找寻规律)
三、 矫正补偿
1、 当x=1时,式子ax3+bx+4的值为5,则当x=—1时,代数式ax3+bx+4的值为__________。
2、 先化简再求值
4(x+y)—2(x+y)-(x+y),其中x=—0.187,y=—0.813
3、 已知A=5x2—mx+n,B=-3y2+2x—1,若A—B中不含有一次项和常数项,求m2—2mn+n2的值。
4、 小明在实践课中,制作一个长方形模型,一边为3a+2b,另一边比它小a—b,则长方形的周长为多少?
5、 我国出租车收费标准因地而异 A市为:起步价10元,3km后每千米为1。2元 B市为: 起步价为8元,3km后每千米为1。4元
⑴ 试分别写出在A、B两市坐出租车x(x>3)km所付的车费. ⑵ 求在A、B两市坐出租车x(x〉3)km的价差是多少元?
(学生完成以上题目,教师当堂批改,并根据做题情况适当点评.) 四、完整整合
让学生反思一下,你是否真正达到了本课时要达到的目标?
(学生回顾反思主要知识点,方法以及知识结构,部分学生作全班交流,教师适时补充、鼓励,以完善本章所复习的知识、方法、规律)
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