最新人教版七年级数学上册《整式的加减》全章同步练习题.doc

测试1 代数式

学习要求

理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值．

课堂学习检测

一、填空题(用代数式表示) 1．用代数式表示： (1)比m多1的数______. (3)3与y的差的相反数______. (5)x与4的差的

(2)比n少2的数______． (4)a与b的和的倒数______． (6)a与b和的平方______． (8)被5除商m余1的数______． (10)除以a2＋b的商是5x的数______． (12)与6y2的差是x＋3的数______．

2______. 3(7)a与b平方的和______. (9)5除以x与2和的商______. (11)与b＋3的和是5x的数______. (13)与3x2－1的积是5y2＋7的数______．

2．某工厂第一年的产量是a，以每年x％的速度增加，第二年的产量是______，第三年的产量是_________．

3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位数与原两位数的差是________．

4．一种商品的成本价m元，按成本增加25％出售时的售价为__________元．

5．某商品每件成本a元，按高于成本20％的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利________元．

6．下图中阴影部分的面积为________．

二、选择题

7．下列各式中，符合代数式书写格式的有( )．

a3,3a,(A)1个

a2,2x,(xy)5,a＋b厘米． b3(B)2个

(C)3个

(D)4个

8．甲、乙两地距离是m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a千米/时，现走了一半路程，它所行的时间是( )．

1(A)ma

2三、解答题

(B)

m 2a(C)

2m a1(D)ma

2c9．一个长方形的周长为c米，若该长方形的长为a米(a),求这个长方形的面积．

2

10．当x＝－3，y

综合、运用、诊断

一、填空题(用代数式表示)

11．如图，(1)中阴影部分面积是______；(2)中阴影部分面积是________．

1时，求代数式x2y2＋2x＋｜y－x｜的值． 3

(1) (2)

12．当a＝0.2时，

11a_______，a_______； 222a－1＝_______，2(a－1)＝_______． 13．当(x＋1)2＋｜y－2｜＝0时，代数式14．当ayx的值为_______． xy1代数式2a2－a＋1＝_______． 215．－(a－b)2的最大值是_______；当其取最大值时，a与b的关系是_______． 二、选择题

1116．书店有书x本，第一天卖出了全部的,第二天卖出了余下的,还剩( )本．

4311(A)x

31211(C)xxx

34三、解答题

17．若4x2－2x＋5＝7，求式子2x2－x＋1的值．

18．已知a∶b＝5∶6，b∶c＝4∶3，求

11(B)xxx

312(D)x111x(xx) 343ab的值． bc拓展、探究、思考

19．一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上等距离地切两刀(刀痕与棱平行)，可得

到27个小正方体，而且切面均为白色，问：

(1)27个小正方体中，三面是红色，两面是红色，一面是红色，各面都是白色的正方体各有几块?

(2)每面切三刀，上述各问的结果又如何?每面切n刀呢?

20．动脑筋，试试能做出这道题吗?某企业出售一种收音机，其成本24元，第一种销售方

式是直接由厂家门市部销售，每台售价32元，而消耗费用每月支出2400元，第二种销售方式是委托商店销售，出厂价每台28元，第一种与第二种销售方式所获得的月利润分别用y1，y2表示，月销售的台数用x表示，(1)用含有x的代数式表示y1与y2；(2)销售量每月达到2000台时，哪种销售方式获得的利润多?

测试2 整式

学习要求

了解整式的有关概念，会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数．

课堂学习检测

一、填空题

1．把下列代数式分别填入它们所属的集合中：

22mm,5x2x1,2y,7,x11,4ab2c3,5π,ab.

单项式集合{ …} 多项式集合{ …} 整式集合{ …} 2．写出下列各单项式的系数和次数：

系数 次数 30a －x3 y ab2c3 3xy3 4πr2 3．5x3－3x4－0.1x＋25是______次多项式，最高次项的系数是_____，常数项是_____，系数最小的项是_____． 二、选择题

4．下列代数式中单项式共有( )．

x23a1,xy2,0.5,,,ax2bxc,a2b3,53xy(A)2个

(B)3个

(C)4个

ab 5(D)5个

5．下列代数式中多项式共有( )．

3xb11,abc,3,,x22x3,abc,2 4ax(A)1个

(B)2个

(C)3个

(D)4个

6．大圆半径为a厘米，小圆半径比大圆半径小1厘米，两圆的面积和为( )

(A)a2 (B)(a－1)2 (C) (D)a2＋(a－1)2

三、解答题

7．分别计算图(1)、(2)、(3)中阴影部分的面积，你发现了什么规律?

(1) (2) (3)

综合、运用、诊断

一、填空题

8．当k＝______时，多项式x2－(3k－4)xy－4y2－8中只含有三个项． 9．写出系数为－4，含有字母a，b的四次单项式_____________．

110．若(a－1)x2yb是关于x，y的五次单项式，且系数为,则a＝______，b＝______．

211．关于x的多项式(m－1)x3－2xn＋3x的次数是2，那么m＝______，n＝______． 二、选择题

12．下列结论正确的是( )．

(A)3x2－x＋1的一次项系数是1 (C)a2b3c是五次单项式 六次多项式

13．关于x的整式(n－1)x2－x＋1与mxn＋1＋2x－3的次数相同，则m－n的值为( )．

(A)1 三、解答题

14．已知六次多项式－5x2ym＋1＋xy2－6，单项式22x2ny5－m的次数也是6，求m，n的值．

(B)－1

(C)0

(D)不确定

(B)xyz的系数是0

(D)x5＋3x2y4－27是

15．把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字

母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列．如2x3y－3x2y2＋xy3是按x降幂排列(也是按y升幂排列)．请把多项式3x2y－3xy2＋x3－5y3重新排列． (1)按y降幂排列： (2)按y升幂排列：

拓展、探究、思考

16．在一列数－2x，3x2，－4x3，5x4，－6x5…中，第k个数(k为正整数)是________，第

2009个数是___________．

17．观察下列各式，你会发现什么规律?3×5＝42－1，4×6＝52－1，5×7＝62－1，6×8

＝72－1，……11×13＝122－1，……

第n个等式(n为正整数)用含n的整式表示出来．

测试3 合并同类项

学习要求

掌握同类项及合并的概念，能熟练地进行合并，掌握有关的应用．

课堂学习检测

一、填空题

1．(1)5ab－2ab－3ab＝______. (3)－5xn－xn－(－8xn)＝______.

(2)mn＋nm＝______．

(4)－5a2－a2－(－7a2)＋(－3a2)＝_____．

4(5)若am1b2与3a3bn－m是同类项，则m、n的值为______．

52(6)若a2bm与－0.5anb4的和是单项式，则m＝______，n＝_____．

3(7)把(x－1)当作一个整体，合并3(x－1)2－2(x－1)3－5(1－x)2＋4(1－x)3的结果是_______．

(8)把(m－n)当作一个整体，合并(mn)22(mn)二、选择题

13 (nm)23m3n＝_______．

32222．(1)在ab2与ba,－2x3与－2y3，4abc与cab，a3与43，与5，4a2b3c与4a2b3

323中，同类项有( )． (A)5组 (2)若－5x2n－1y4与(A)0

(B)4组

(C)3组

(D)2组

59184xy能够合并，则代数式(1n)2000(n)2000的值是( )． 214(B)1

(C)－1

(D)1或－1

(3)下列合并同类项错误的个数有( )． ①5x6＋8x6＝13x12； ③8y2－3y2＝5； (A)1个 三、解答题

3．(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b

(B)2个

②3a＋2b＝5ab；

④6anb2n－6a2nbn＝0． (C)3个

(D)4个

(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2

(3)3m2nmn2

(4)(ab)22(ab)24．求值

(1)当a＝1，b＝－2时，求多项式5ab

(2)若｜4a＋3b｜＋(3b＋2)2＝0，求多项式2(2a＋3b)2－3(2a＋3b)＋8(2a＋3b)2－7(2a＋3b)的值．

综合、运用、诊断

一、填空题 5．(1)若

3ambn＋2与

a2nb55能够合并，则m＝________，n＝_______．

65mnn2m0.8mn3n2m

13(ab)20.5(ab)2

9329111 ababa3b2aba3b5的值．

2424(2)若5a｜x｜b3与－0.2a3b｜y｜能够合并，则x＝________，y＝_______． 二、选择题

6．已知－m＋2n＝5，那么5(m－2n)2＋6n－3m－60的值为( )． (A)40

(B)10

(C)210

(D)80

7．若m，n为自然数，多项式xm＋yn＋4m＋n的次数应是( )． (A)m 三、解答题

8．若关于x，y的多项式：xm－2y2＋mxm－2y＋nx3ym－3－2xm－3y＋m＋n，化简后是四次三项式，求m，n的值．

拓展、探究、思考

9．若1＜x＜2，求代数式

10．a，b，c三个数在数轴上位置如图，且｜a｜＝|c|，

化简：｜a｜－｜b＋a｜＋｜b－c｜＋c＋｜c＋a｜．

x21x|x|的值． |x2||x1|x(B)n (C)m，n中较大数 (D)m＋n

111．若|x4|2,|y3|2x,3a3x1b与7ba5能够合并，求y－2x＋z的值．

212．已知x＝3时，代数式ax3＋bx＋1的值是－2009，求x＝－3时代数式的值．

测试4 去括号与添括号

学习要求

掌握去括号与添括号的方法，充分注意变号法则的应用．

课堂学习检测

一、填空题

1．去括号法则是以乘法的______为基础的即

括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内____________； 括号外面的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内____________． 2．去括号：

(1)a＋(b＋c－d)＝______，a－(b＋c－d)＝______； (2)a＋5(b＋2c－3d)＝______，a－m(b＋2c－3d)＝______； 3．添括号：

(1)－3p＋3q－1＝＋(_________)＝3q－(_________)；

(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c＋d)＝〔a－(_________)〕〔a＋(_________)〕． 4．去括号且合并含相同字母的项：

(1)3＋(2x－y)－(y－x)＝_________；(2)2x－5a－(7x－2a)＝_________；

(3)a－2(a＋b)＋3(a－4b)＝_________；(4)x＋2(3－x)－3(4x－1)＝_________； (5)2x－(5a－7x－2a)＝_________；(6)2(x－3)－(－x＋4)＝_________． 二、选择题

5．下列式子中去括号错误的是( )． (A)5x－(x－2y＋5z)＝5x－x＋2y－5z

(B)2a2＋(－3a－b)－(3c－2d)＝2a2－3a－b－3c＋2d (C)3x2－3(x＋6)＝3x2－3x－6

(D)－(x－2y)－(－x2＋y2)＝－x＋2y＋x2－y2 6.－[－3＋5(x－2y)＋2x］化简的结果是( )． (A)3－7x＋10y (C)－2＋x－2y 三、计算

7．(1)－2(a2－3a)＋(5a2－2a) (3)

综合、运用、诊断

一、选择题

(2)2x－(x＋3y)－(－x－y)－(x－y)

(B)－3－3x－2y (D)－3－5x＋10y－2x

12x3x 348．(1)当x＝5时，(x2－x)－(x2－2x＋1)＝( )．

(A)－14

(B)4

(C)－4

(D)1

(2)下列各式中错误的个数共有( )．

①(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b＋c)](a－b＋c) ②[a－(b－c)](－a－b＋c)＝(a－b－c)[－a－(b－c)] ③(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b－c)](a－b－c) ④(a＋b＋c)［－a＋(b－c)]＝[a＋(b＋c)](－a－b＋c) (A)1个 二、填空题

9．(1)(x＋y)2－10x－10y＋25＝(x＋y)2－10(______)＋25．

(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c－d)＝[(a－d)＋(______)][(a－d)－(______)]．

(3)已知b＜a＜0，且｜a｜＞c＞0，则代数式｜a｜－｜a＋b｜＋｜c－b｜＋｜a＋c｜化简的结果是____________．

(4)不改变值，将括号前的符号变成与其相反的符号： ①x＋(1－x2＋x3)＝_____________；

②(x－y)－(－y＋x－1)＝_________；(此题第一个小括号前的符号不要求改变) ③3x－［5x－(2x－1)]＝_________． 三、解答题

10．已知a3＋b3＝27，a2b－ab2＝－6，求代数式(b3－a3)＋(a2b－3ab2)－2(b3－ab2)的值．

(B)2个

(C)3个

(D)4个

111．当a1时，求代数式15a2－{－4a2＋[5a－8a2－(2a2－a)＋9a2]－3a｝的值．

2

测试5 整式的加减

学习要求

会进行整式的加减运算．

课堂学习检测

一、填空题

1．a－(2a＋b)＋(3a－4b)＝_____________． 2．(8a－7b)－(5a－4b)－(9b－a)＝_____________． 3．4x2－[6x－(2x－3)＋2x2]＝_____________． 4．(8x2yxy2)4(x2y二、选择题

5．下列式子中正确的是( )．

(A)2m2－m＝m (C)ab2－a2b＝0

(B)－4x－4x＝0 (D)－3a－2a＝－5a

12xy)_____________． 46．化简(－2x2＋3x－2)－(－x2＋2)正确的是( )．

(A)－x2＋3x (C)－3x2－3x－4

(B)－x2＋3x－4 (D)－3x2＋3x

三、解答题

7．如果－a｜m－3|b与ab|4n｜是同类项，且m与n互为负倒数，

求n－mn－3(－m－n)－(－m)－11的值．

8．已知(2a＋b＋3)2＋｜b－1｜＝0，求3a－3[2b－8＋(3a－2b－1)－a]＋1的值．

9．设A＝x3－2x2＋4x＋3，B＝x2＋2x－6，C＝x3＋2x－3． 求x＝－2时，A－(B＋C)的值．

综合、运用、诊断

一、填空题

10．三角形三边的长分别为(2x＋1)cm、(x2－2)cm和(x2－2x＋1)cm，则这个三角形的周

长是_________cm．

11．若(a＋b)2＋｜2b－1｜＝0，则ab－[2ab－3(ab－1)]的值是_________． 12．m2－2n2减去5m2－3n2＋1的差为________．

13．若a与b互为相反数，c与d互为负倒数，m的绝对值是2，则｜a＋b｜－(m2－cd)

＋2(m2＋cd)－m5a－m5b的是_________． 二、选择题

14．长方形的一边等于3m＋2n，另一边比它大m－n，则这个长方形周长是( )．

(A)4m＋n

(B)8m＋2n

(C)14m＋6n

(D)12m＋8n

15．已知A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，则多项式C为( )．

(A)5x2－y2－z2 (C)3x2－y2－3z2

(B)3x2－5y2－z2 (D)3x2－5y2＋z2

16．在2－[2(x＋3y)－3( )]＝x＋2中，括号内的代数式是( )．

(A)x＋2y 三、解答题

17．若2x2＋xy＋3y2＝－5，求(9x2＋2xy＋6)－(xy＋7x2－3y2－5)的值．

18．有人说代数式(a2－3－3a＋a3)－(2a3＋4a2＋a－8)＋(a3＋3a2＋4a－4)的值与a无关，

你说对吗?请说明你得出的结论和理由．

拓展、探究、思考

19．有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(a＞b＞c)，有三种不同的捆

扎方式(如图所示的虚线)，哪种方式用绳最少?哪种方式用绳最多?说明理由．

(B)－x＋2y

(C)x－2y

(D)－x－2y