人教版2021年九年级数学上册月考考试题(完美版)
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.函数yx1的自变量x的取值范围是( ) A.x1
B.x1
C.x1
D.x1
2.已知a=2018x+2018,b=2018x+2019,c=2018x+2020,则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是( ) A.0
B.1
C.2
D.3
3.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( ) A.9人
B.10人
C.11人
D.12人
4.某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有( ) A.9天
B.11天
C.13天
D.22天
5.已知一次函数ykx3的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是( ) A.1,2
B.1,2
C.2,3
D.3,4
6.若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数,则m的取值范围是( ) A.m≥2
B.m>2
C.m<2
D.m≤2
7.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠C B.AD=AE
C.BD=CE
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D.BE=CD
8.如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,若∠
ACB=50°,则∠BOD等于( )
A.40° B.50° C.60° D.80°
9.如图,有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是( )
A.14° 10.直线y=
B.15° C.16° D.17°
2x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段3AB,OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( )
A.(-3,0) B.(-6,0) C.(-
5,0) 2D.(-
3,0) 2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算(6-18)×1+26的结果是_____________. 32.因式分解2x24x2=_______. 3.正五边形的内角和等于__________度.
4.如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是_______(结果用含a、b代数式表示).
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5.如图,直线l为y=3x,过点A1(1,0)作A1B1⊥x轴,与直线l交于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2;再作A2B2⊥x轴,交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3;……,按
此作法进行下去,则点An的坐标为__________.
6.如图是一张矩形纸片,点E在AB边上,把BCE沿直线CE对折,使点B落在对角线AC上的点F处,连接DF.若点E,F,D在同一条直线上,AE=2,则
DF=_____,BE=__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1,x2. (1)求实数k的取值范围.
(2)若方程两实根x1,x2满足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.
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2x41 x1x1
3.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求证:四边形ABCD是正方形.
4.如图,以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交
BC的延长线于点D,点F为BC的中点,连接EF和AD.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,∠EAC=60°,求AD的长.
5.随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“ ”;
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(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
6.为落实“美丽抚顺”的工作部署,市计划对城区道路进行了改造,现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天. (1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?
(2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1200米,改造总费用不超过145万元,至少安排甲队工作多少天?
3倍,甲队2 5 / 6
参
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、D 2、D 3、C 4、B 5、B 6、C 7、D 8、D 9、C 10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、26 2、2(x1)2. 3、0 4、a+8b 5、2
n﹣1
,0
6、2 5﹣1
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、x3
32、(1)k﹥;(2)k=2.
43、(1)略;(2)略. 4、(1)略;(2)AD=27.
15、(1)200、81°;(2)补图见解析;(3)3
6、(1)乙工程队每天能改造道路的长度为40米,甲工程队每天能改造道路的长度为60米.(2)10天.
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