2018电子科技大学数学建模校内赛A题：健身计划制定

健身房如雨后春笋般在各大城市出现，健身越来越受到人们的欢迎，人们也开始意识到，一个健康的身体对我们是多么重要。

一些白领，忙于工作，抽不出时间锻炼，于是就趁周末有时间大搞“突击战”，想一次性“好好”地锻炼一下，弥补一下平常锻炼太少的缺陷。可是，这种运动方式就有如暴饮暴食一样——平常饿着，遇到可口的大吃一顿——这对身体健康是非常不利的。

要取得良好的健身效果主要是靠锻炼痕迹的不断积累。经常去健身房健身，可以提高你的心肺功能，可以减脂塑型，还会增加你的肌肉和力量，你还可以发展不同的兴趣爱好，可以结交一些朋友，有利于你的生活和工作，还有很多意外惊喜。

一个健身中心由于女会员比较多，而女性对减脂塑型，保持优美的曲线身材有很强烈的需求，健身中心为了吸引顾客，科学健身，专门针对这种需求，根据会员的身材，由专人教练制定私人健身计划，帮助女性顾客。

健身中心把常见女性身材分成四种，如图1 所示

苹果 梨形 沙漏 报纸

图1：常见女性身体形态

每一种身体形态如表1所示，

表1：常见的四种女性身体形态的特点

苹果型体型 梨形体型 沙漏型体型 报纸型体型 下肢没有特殊肥大 肩围小于胸围和腰围臀围 胸部饱满 整体很瘦削 肩围、腰围、臀围近乎胸围小于腰围，腰围小于臀围 腰部纤细 肩围、胸围、相等，明显大于两条大腰围、臀围相腿相加的围度 差不大 腹部和背部堆积脂肪厚 臀围是整个身体最肥大的地方 臀部饱满上翘 小于大腿维度 健身中心为每个身体形态的女性制定了相应的锻炼计划。为了便于描述，用“RM”表示“Repetition Maximum”的缩写，字面含义是“重复做的最大数值”，意

译就是“最大重复次数”，结合数字x，就实际表示“能够重复练习x次的最大重量”，或“最多只能重复练习x的重量”。例如，25RM*20/25，意思是25次完成的最大重量，在练习中完成20次或者25次。

对于苹果型体型的女性，制定计划为 肩部训练 动作 名称 组数 负荷 动作一 动作二 动作三 动作四 动作五 背部训练 动作 动作一 动作二 动作三 动作四 动作五 肩部灵活性 坐姿推肩 高位下拉 坐姿划船 快走 名称 山羊挺身 俯身划船 硬拉 水平后展 快走 4 6 6 6 1 组数 5 6 6 5 1 组数 木棍 20RM*20 25RM*20/25 15RM*13/15 速度9-10km/h 负荷 自重*15 15RM*12/15 25RM*20/25 15RM*12/15 速度9-10km/h 负荷 自重*30” 自重*5米 自重*60秒 自重*90” 15RM*12/15 25RM*22/25 25RM*22/25 心率130-150次/分 时间（min） 5 7 8 7 40 时间 5 10 8 7 40 时间 5 5 4 5 5 8 10 50 备注 备注 备注 核心腰腹训练 动作 名称 动作一 动作二 动作三 动作四 动过五 动作六 动作七 动作八 侧支撑静力支8L/R 撑 俯身爬行移动 6 仰撑平板 俯撑平板 卷腹 卷腹 3 3 3 3 负重站姿转体 6L/R 有氧 1

对于梨形体型的女性，制定计划为 肩部手臂训练 动作 名称 组数 动作一 肩部灵活性 3 负荷 木棍 时间 5 备注 动作二 动作三 动作四 动过五 动作六 动作七 腹部核心 动作 动作一 动作二 动作三 动作四 动过五 动作六 动作七 坐姿推肩 水平后展 杠铃弯举 绳索下压 高位下拉 快走 名称 侧支撑 仰撑平板 俯撑平板 卷腹 卷腹 站姿转体 有氧 5 3 3 3 6 1 组数 8L/R 3 3 3 3 6L/R 1 组数 8L/R 3 5 3 4 6L/R 1 15RM*12/15 15RM*12/15 25RM*22/25 25RM*22/25 15RM*12/15 心率120-140次/分 负荷 自重*50” 自重*60” 自重*90” 10RM*8-10 15RM*12/15 15RM*12/15 心率130-150次/分 负荷 自重*50” 自重*60” 15RM*12/15 10RM*8-10 15RM*12/15 15RM*12/15 心率130-150次/分 5 4 5 5 8 40 时间 5 4 5 3 5 5 50 时间 5 4 5 3 5 5 50 备注 备注 臀部、腿部训练计划 动作 名称 动作一 动作二 动作三 动作四 动过五 动作六 动作七 “大”式侧支撑 臀桥 硬拉 侧滑步 俯撑提臀 仰卧屈膝 有氧（跑步或单车等运动）

对于梨形体型的女性，制定计划为 肩部背部训练计划 动作 名称 组数 负荷 动作一 动作二 动作三 动作四 肩部灵活性 坐姿推肩 高位下拉 坐姿划船 4 6 6 6 木棍（无） 10RM*8 10RM*8/10 10RM*8/10 时间（min） 3 5 5 7 备注 动作五 动作六 硬拉 绳索夹胸 4 5 组数 4 6 6 5 4 5 5RM*3/5 10RM*8/10 负荷 木棍 10RM*8 10RM*8/10 10RM*8/10 15RM*13/15 10RM*8/10 5 5 时间（min） 3 5 5 5 5 5 备注 腹部核心区训练计划 动作 名称 动作一 动作二 动作三 动作四 动作五 动作六 俯身平板 仰撑平板 臀桥 相扑深蹲 箭步蹲 山羊挺身 锻炼一段时间后，健身中心得到一组对比数据（在文件：女性身体形态数学建模设想.docx 中），现在健身中心聘请你们队作为他们的技术团队，帮助他们解决如下问题：

1，建立模型，分析健身中心制定的计划的有效性。

2，试建立模型，针对每个女性的身形数据指标，制定具体锻炼计划，比如，锻炼频次，锻炼项目，锻炼强度等等，能给顾客预测能达到她所理想的身材数据指标的时间。

3，分析、验证你所建立的模型的有效性。

4，写一份不超过2页的报告，给健身锻炼提供合理的建议。