第３８卷第３期 ２０１７年５月 应用 光学 Ｖｏ１．３８ Ｎｏ．３ Ｍａｖ ２０１７ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ 文章编号：１００２－２０８２（２０１７）０３—０４１５—０６ 基于最大和最小光强图像的偏振去雾方法 赵录建，高 隽，毕 冉，范之国 （合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥２３０００９） 摘要：相对于传统光学探测技术，偏振探测在目标探测、识别方面有着独特的优势。针对雾、霾 等天气下图像退化的问题，提出一种利用偏振信息的图像去雾方法，通过获取３个角度下目标的 偏振图像，求解出场景目标的斯托克斯矢量，从斯托克斯矢量与穆勒矩阵的关系出发，分析偏振 图像光强随着偏振角度的变化规律，获取最大和最小光强下的正交偏振图像，利用偏振滤波和亮 通道先验方法分别估算大气光偏振度和其无穷远处大气光强值，最终重构出无雾图像。实验结 果表明，在雾霾天气下，利用获取的正交偏振图像能够重构出清晰的图像，且重构图像的平均梯 度和边缘强度均提升了约３倍，灰度标准差提升了约８８ 。 关键词：偏振探测；图像去雾；正交偏振图像；滤波；亮通道 中图分类号：ＴＮ２０２；ＴＰ３９１；０４３６．３ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．５７６８／Ｊ ＡＯ２Ｏ１７３８．０３０２００６ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｆｏｇｇｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｘｉｍｕｍ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｕｍ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｉｍａｇｅｓ Ｚｈａｏ Ｌｕｊｉａｎ，Ｇａｏ Ｊｕｎ，Ｂｉ Ｒａｎ，Ｆａｎ Ｚｈｉｇｕｏ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｈａｓ ｕｎｉｑｕｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｉｎ ｔａｒｇｅｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏ— ｃｅｓｓｉｎｇ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｄｅｇｒａｇｅｄ ｉｍ— ａｇｅｓ ｔａｋｅｎ ｉｎ ｈａｚｅ ｗｅａｔｈｅｒ，ａｎ ｉｍａｇｅ ｄｅｆｏｇｇｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏ— ｐｏｓｅｄ．Ｂｙ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｔａｒｇｅｔ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｉｍａｇｅ ａｔ ｔｈｒｅｅ ａｎｇｌｅｓ，Ｓｔｏｋｅｓ ｖｅｃｔｏｒ ｏｆ ｓｃｅｎｅ ｏｂｊ ｅｃｔ ｉｓ ｓｏｌｖｅｄ．Ｆｒｏｍ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｓｔｏｋｅｓ ｖｅｃｔｏｒ ａｎｄ Ｍｕｅｌｌｅｒ ｍａｔｒｉｘ，ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｌａｗ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｉｍａｇｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｗｉｔｈ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｓ ｕｎｄｅｒ ｍａｘｉ— ｍｕｍ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｕｍ ｌｉｇｈｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｉｎｆｉｎｉｔｙ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｌｉｇｈｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｖａｌｕｅ ａｒｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｂｒｉｇｈｔ ｃｈａｎｎｅｌ ｐｒｉｏｒｉ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｆｏｇ—ｆｒｅｅ ｉｍａｇｅｓ ａｒｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｃｌｅａｒ ｉｍａｇｅｓ ｃａｎ ｂｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｉｎ ｈａｚｅ ｗｅａｔｈｅｒ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｐｏｌａｒ— ｉｚｅｄ ｉｍａｇｅｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｖｅｒａｇｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ａｎｄ ｅｄｇｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｉｍａｇｅ ａｒｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ａｂｏｕｔ ３ ｔｉｍｅｓ ａｎｄ ｇｒｅｙ ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ａｂｏｕｔ ８８ ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｉｍａｇｅ ｄｅｈａｚｅ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｉｍａｇｅｓ；ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ； ｂｒｉｇｈｔ ｃｈａｎｎｅｌ 收稿日期：２０１７—０１—１７；修回日期：２０１７—０３—０８ 基金项目：国家自然科学基金（６１５７１１７７，６１５７１１７５） 作者简介：赵录建（１９８９一），男，安徽阜阳人，硕士研究生，主要从事偏振光学探测及图像处理方面的研究工作。 Ｅ－ｍａｉｌ：１０２７０６７９９３＠ｑｑ．ｃｏｒｎ ・４１６・ 应用光学２０１７，３８（３） 赵录建，等：基于最大和最小光强图像的偏振去雾方法 引言 近几年，随着经济的发展，雾、霾天气的出现 越来越频繁，图像去雾技术成为国内外学者研究 的热点。雾天图像去雾的方法主要可以分为基于 图像增强的方法和基于物理模型的方法这两大 类。偏振是光的本质特性，太阳光是一种自然光 源，本身不具有偏振特性，但在雾、霾天气下，太阳 光在传输过程中会与大气中的介质发生散射和反 射等作用，形成不同的偏振态，偏振态蕴含着丰富 的目标和环境信息。偏振去雾是根据大气辐射传 输的物理模型，利用大气光及目标的偏振特性对 图像进行有效复原，得到的复原图像有更高的清 晰度和对比度，因此，研究基于偏振特性的雾天图 像重构方法，具有广阔的发展前景和重要的实用 意义。 国内外学者很早就开始了对雾天图像去雾的 研究，已经取得了一定的成果。Ｎａｙａｒ Ｓ Ｋ和 Ｎａｒａｓｉｍｈａｎ Ｓ Ｇ在文献中给出了雾天成像模型的 具体推导过程，后来学者对图像去雾的研究都是 根据这个模型Ｌ】 ］。Ｙｏａｖ Ｙ．Ｓｃｈｅｃｈｎｅｒ利用获取 同一场景下的两幅正交偏振图像估算大气光信 息，通过人为选取天空区域，恢复出无雾图像Ｌ３ ］。 Ｇｕｐｔａ针对以往去雾算法的耗时问题，将暗原色原 理和偏振的方法结合起来，利用暗原色求解大气 透过率，利用正交偏振图像估算大气光信息获得 去雾后的图像［６］。彭文竹提出一种基于大气散射 模型的偏振去雾方法，利用成像系统获取两幅正 交偏振图像，通过对天空区域进行分割，估算大气 光强度和大气传递系数，实现图像去雾＿７］。在获 取场景目标的最大光强和最小光强两幅正交偏振 图像时，现有偏振去雾方法通过旋转偏振器件人 工观察选择光强最大和最小偏振图像，利用两幅 正交偏振图像估算大气光的信息，这样选取不仅 繁琐，而且存在着偶然性，导致估算的大气光不准 确，影响去雾效果。 针对现有方法中存在的问题，本文提出一种 新的图像去雾方法，通过获取３个角度下目标的偏 振图像，求解出场景目标的斯托克斯矢量。根据 斯托克斯矢量与穆勒矩阵的关系，分析偏振图像 光强随偏振角度的变化规律，计算出一个角度周 期内的偏振图像光强，获取最大和最小光强下的 偏振图像，利用偏振滤波和亮通道先验方法分别 估算大气光偏振度和其无穷远处大气光强值，最 终重构出无雾图像。实验结果表明，该方法能够 很好地从雾天图像中重构出清晰的图像，且获得 的正交偏振角度下的去雾结果要好于其他偏振角 度下的结果。 １偏振去雾算法原理 Ｎａｙａｒ和Ｎａｒａｓｉｍｈａｎ认为在雾、霾等天气下， 图像退化的原因归结于两点：一是大气对景物光 线造成的衰减，目标本身光强由于受到大气中悬 浮粒子的吸收和散射作用，它通常会降低图像亮 度，造成图像的对比度下降；二是环境光的影响， 太阳光、天空光等环境光照受到大气粒子的散射 作用而形成杂散光，它通常会使图像模糊，造成图 像色彩不自然。 成像模型如图１所示，从图中可以看出，探测 系统获得的图像主要由两部分构成，其数学表达 式为 Ｊ—Ｄ＋Ａ （１） 式中：Ｉ表示成像系统获得的图像光强，即为雾天 图像；Ｄ为景物表面反射的光经过大气衰减后到 达成像系统的光强；Ａ为由大气散射产生的大气 光强。Ｄ和Ａ的表达式分别为 Ｄ—Ｊｔ（ｚ） （２） Ａ—Ａｏ。（１一ｔ（ ）） （３） 式中：Ｊ表示景物表面的反射光强，即为无雾图像； Ａ。。为无穷远处的大气光强；ｔ（ｚ）为大气传输率。 雾天成像模型的表达式为 工＝＝＝Ｊｔ（ｘ）＋Ａ。。（１一 （ｚ）） （４） 根据（４）式可以看出，图像去雾的目的就是从有雾 图像 中重构出无雾图像．，。 探测系统 图１雾天成像模型 Ｆｉｇ．１ Ｉｍａｇｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｆａｇ ｗｅａｔｈｅｒ 应用光学２０１７，３８（３） 赵录建，等：基于最大和最小光强图像的偏振去雾方法 ・４１７・ 雾、霾天气下，大气中的粒子会使景物的偏振 光发生消偏现象，假设衰减过后的景物辐射光强 Ｄ在宏观上没有明显的偏振特性，非偏振光Ｄ通 过任意偏振角度的偏振器后光强变为其原来的 １／２。大气光强Ａ经过大气中悬浮粒子散射后则 会变成部分偏振光。根据马吕斯定律ｒ８ 可以知 道，部分偏振光通过偏振器后会随着偏振角度的 变化，出射光强会出现最大值和最小值： ， 一Ｄ／２＋Ａ （５） Ｊ ｉ ＝：＝Ｄ／２＋Ａ ｉ （６） 大气光的偏振度定义式为 Ｐａ一（Ａ 一Ａ ｉ ）／Ａ （７） 根据（５）～（７）式可以得到大气光的表达 式为 Ａ一（ 一Ｉ ｉ ）／Ｐ口 （８） 结合（１）、（４）、（８）式可以得到去雾表达式为 Ｊ一［Ｊ一（工…一Ｉ ｉ ）／Ｐａ］／［－１一（ｊ…一Ｊ ）／ （ＰａＡ。。）］ （９） 正交偏振图像的选取直接影响到去雾的结 果，现有方法中，采用手动旋转偏振片，人为观察 选取Ｊ…和Ｊ ，若选取的偏振角度出现偏差，会使 一…ｊ 的值偏小，根据（７）式可知，得到的大气 光值偏小，导致去雾不彻底。从（９）式中可以看 出，只要获得准确的正交偏振图像 …、Ｊ ｉ 、大气 光偏振度Ｐａ和无穷远处的大气光强值Ａ。。参数， 即可重构出景物的无雾图像。 ２ 正交偏振图像获取与模型参数 估算 ２．１正交偏振图像的获取 现有方法在获取正交偏振图像时存在一定的 繁琐性和随机性，本文从斯托克斯矢量与穆勒矩 阵的关系出发，提出一种新的正交偏振图像获取 方法。通常情况下采用Ｓｔｏｋｅｓ矢量（ｊ，Ｑ，Ｕ， ） 来表述光的偏振态，根据斯托克斯矢量与穆勒矩 阵的关系可知，一束Ｓｔｏｋｅｓ矢量为Ｓ一（Ｉ，Ｑ，Ｕ） 的偏振光，经过偏振角度为 的偏振器件后，出射 光强 （ ）可以表述为下式［ｇ］： １ Ｊ（ ）＝÷（１＋Ｑｃｏｓ２０＋Ｕｓｉｎ２０） （１０） 厶 当获取至少３个角度下的景物偏振图像时，即 可求解出景物图像的Ｓｔｏｋｅｓ矢量Ｊ、Ｑ、Ｕ，通过计 算求解出一个角度周期内的偏振图像光强，拟合 出Ｊ（ ）和０的关系曲线，如图２所示。 图２偏振图像光强随偏振角变化关系 Ｆｉｇ．２ Ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｉｍａｇｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ 由图可知，偏振图像光强值与偏振角度近似 成正弦曲线关系，当偏振角度为 时，偏振图像 光强Ｊ（ ）取最大值；当偏振角度为Ｊ…时，偏振图 像光强ｊ（ ）取最小值 通过拟合曲线可以获 得 和 ｉ 角度下对应的最大光强值Ｉ 和最小 光强值 ｍｉｎ。现有的方法中，人为观察近似选取 …和 ｉ ，这样选取不仅繁琐，而且人为观察存在 一定的随机性，文中通过曲线拟合，直接计算得到 和Ｏｍｉｎ角度下对应的Ｉｍａｘ和Ｉ ｉ 。 ２．２大气光偏振度的估算 为了获得大气光的偏振信息，采用基于中值 滤波的方法［１叩将获得的３幅偏振图像Ｊ。、ｊ 。、 。 分别进行滤波处理，得到的结果Ａ。、Ａ 。、Ａ 。近似 看作大气光的偏振图像。滤波公式为 ｆＩ （ｚ， ）＝ｍｅｄｉａ （Ｉ（ｘ， ）） ＩＳＷ＝ｌ，一Ｉ Ｉ －ｍｅｄｉａｎ（１ Ｊ—Ｉ １）（ｚ， ） Ｉ（ｘ， ）） （１１） ｛ｆＡＩＱ＝号２（（２Ａｏ－Ａ。＋－Ａ Ａ６。十ｏ－－Ａ ａ１。）２ 【Ａ己，一寺‘，Ａｅ。一Ａ ０） ．４１８． 应用光学 ２０１ ７。３８（３） 赵录建，等：基于最大和最小光强图像的偏抓去雾办法 根据（１３）式可求解出大气光的偏振度，与现 有方法相比，该方法避免了人为选取天空区域的 繁琐。 Ｐ“／－＇￣／ＡＱＦＡｔ＂－－ＡＪ（１３） Ｉａ１ ０。偏振罔像 ２．３无穷远处大气光的估算 已有技术对无穷远处大气光强值的估箅方法 主要是人为选取图像中天空区域某一点的强度 值，作为整幅图像无穷远处的大气光强值，这样选 取存在着一定的偶然性，本文采用基于亮原色原 理的方法估算无穷远处大气光强 ，避免ｒ人机 交互的繁琐性和偶然性。亮原色的表达式为 －／ 一ＩＴＩａＸ（ＦＩＩａｘ（‘『‘（ ））） （１４） 表示输入图像－，的一个颜色通道，ｎ（ ）表 示以．ｒ为中心的图像块。亮通道图像是输入图像 经过２个最大值算子得到的。根据（４）式有： ｌ，一＿『ｔ（ ）十Ａ、（１一ｔ（ ））一Ａ ｐｔ（ ）－４－ Ａ （１一，（ ）） （１５） １０是物体表面反射率，在亮通道中ｌ（）一ｌ，此时 （Ｉ４）式可表述为 Ｊ ＝＝＝Ａ （１６） 因此可以使用亮通道估算无穷远处大气光强 值，从而避免人机交瓦的繁琐。 ３ 实验结果及分析 实验采用已标定的三通道偏振测髓系统获取 雾天偏振图像。。 。测量系统的工作波段是４００ ｎｍ，－￣７００ ｎｉＴ１，分辨率为ｌ ３９２×１ ０４０像素，本文 采用的三通道偏振测量系统通过单光路下三路通 道的同步测量结构，可以同时获取静、动态目标的 偏振图像，实验结果如图３和图４所示。图３是雾 霾天气下的去雾结果，日标距离探测系统１．２ ｋｍ。 图３（ａ）、（ｂ）、（ｃ）分别是场景目标３个偏振角度下 的偏振图像．（ｄ）是去雾后图像。通过实验结果可 以看出，去雾后图像中的楼群建筑、信号塔等目标 变得清晰，相比较去雾前，去雾后的图像质量更 好，对比度更高。 ㈩１ ２０。偏振罔像 （ｆ１） 振 雾ｌ 像 图３雾霾天气下的实验结果 Ｆｉｇ．３ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｆｏｇ ａｎｄ ｈａｚｅ ｗｅａｔｈｅｒ 为ｒ研究不同天气条件下偏振去雾实验．－ 展ｒ雨雾天气下的去雾实验．实验结果如图ｔｌ｝ｊ 求，ｆ＿］标距离探测系统１．《ｋｍ。图４（ａ）、（ｂ）、（ｃ 分别是场景目标３个偏振角度下的偏振图像，（ｄ 足去雾后图像。对比发现，利用求解ｆ＿ｆ＝ｊ的最大｛ 最小光强图像的偏振去雾方法在雨雾天气下同十 能够重构出清晰的图像。 《ａ１ ０。偏振图像 ㈩ｌ ２０。偏振图像 （ｔ｛）偏振去雾ｆ斟像 图４ 雨雾天气 的买验结果 Ｆｉｇ．４ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｒａｉｎ ａｎｄ ｆｏｇ ｗｅａｔｈｅｒ 文中采用图像的信息熵、平均梯度、边缘强度 灰度标准羞４种统计特性参数对去雾Ｉｊｉ『和厶雾＾ 的结果进行量化评价分析，表ｌ中给出了２种灭 下的髓化结果。 川光 ２０ｌ ７，３８（３） 赵录建．等： 于最大和最小光强 像的偏 』 罅方法 ・４１ ９・ 表１ 实验结果评价 Ｔａｂｌｅ １ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ 对比表１中雾锺和雨雾天气下的量化结果 选取＿Ｆ交偏振图像时。当选取的角度出 现偏差时会使得剑的大气光值偏小，导致去雾 效果不彻底。为ｒ验证这一结沦．开展ｒ不Ｉ叫 偏振角度下的玄雾实验．探测【］怀为巢湖姥山 岛。Ｈ标剑偏振探测系统的距离为２．０ ｋｍ。针 划 该ｆ：１标场景．小文办法求解出的ｉＦ交偏振 像Ｊ 羽１ Ｊ 所埘Ｊ、 的偏振角度是１ ２。、ｌ ０２。，图 给ｍ了小同偏振厂『Ｊ 下的去雾结果。 可以发现，偏振去雾后图像的统计特性参数均 有较大的提升。在雾霾人气下，图像的信息熵 提升了约１ ３ ，平均梯度和边缘强发均提升了 约３倍。灰度标准差提升了约８８ ， 雨雾天气 下，图像的信息熵提升ｒ约９ ，平均梯度和边 缘强度均提于｝‘了约２倍，灰度标准差提升ｒ 约 ０ 图５ 不同偏振角度下的实验结果 Ｆｉｇ．５ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅｓ 图中（ａ）是原雾灭图像．（ｂ）是１２。、１０２。下 雾 结果．（ｃ）足２２。、１ １ ２。下 雾结果．（ｄ）是４２。、１３２。 下去雾结果．（ｅ）是７２。、１ ６２。下去雾结果．（ｆ）足 １３２。、２２２。下去雾结果，（ｇ）是１ｊ２。、２４２ 下去雾结 果．（１１）是１７２。、２６２。下 雾结 ，（ｉ）址１ ９２。、２８２。 下上雾结果。通过图ｊ的结 对比可以发现．在． 个偏振角度周期（】８Ｏ。）ｆ～．去雾的效果从好到差冉 到好．利用¨‘算 的止交偏振角度卜的去雾效果 ・４２０・ 应用光学２０１７ ３８（３）赵录建，等：基于最大和最小光强图像的偏振去雾方法 最好，当选取的正交角度偏离１２。、１０２。时，会出现 去雾不彻底甚至去雾更差的现象，与理论分析一 致。实验结果表明，利用求解出的最大和最小光 强图像的方法能够有效估算出大气光的信息，得 到清晰的去雾图像，同时该方法避免了手动旋转 的繁琐。 ４ 结论 现在方法在获取目标场景最大、最小光强下 的两幅正交偏振图像时存在着不足，为此，本文提 出了一种新的图像去雾方法。通过获取３个角度 下目标的偏振图像，求解出场景目标的斯托克斯 矢量；从斯托克斯矢量与穆勒矩阵的关系出发，拟 合出偏振图像光强与偏振角度的曲线，获取最大 和最小光强下的偏振图像；利用偏振滤波和亮通 道先验方法分别估算大气光偏振度和其无穷远处 大气光强值，最终重构出无雾图像。该方法的优 势在于能够准确计算出正交偏振图像，代替了手 动旋转偏振器件的繁琐，在估算大气光的信息时 利用了偏振滤波和亮原色的方法，避免了人机交 互，但忽略了目标反射光的偏振特性，导致偏振重 构模型具有一定的局限性。最后，通过雾霾、雨雾 两种天气下实验结果说明了该方法能够很好地从 雾天图像中重构出清晰的无雾图像，且重构图像 的信息熵、平均梯度、边缘强度、灰度标准差均有 较大的提升。对比不同偏振角度下的去雾结果， 证明利用计算出的偏振角度下的去雾结果要好于 手动旋转选取角度下的结果。 参考文献： ［１］Ｎａｙａｒ Ｓ Ｋ，Ｎａｒａｓｉｍｈａｎ Ｓ Ｇ．Ｖｉｓｉｏｎ ｉｎ ｂａｄ ｗｅａｔｈｅｒ ［Ｍ］．ＵＳ：ＩＥＥＥ，１９９９． ［２］Ｎａｒａｓｉｍｈａｎ Ｓ Ｇ，Ｎａｙａｒ Ｓ Ｋ．Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ａｔｍｏｓ— ｐｈｅｒｅ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ， ２００２，４８（３）：２３３－２５４． Ｅ３］ Ｓｃｈｅｃｈｎｅｒ Ｙ Ｙ，Ｎａｒａｓｉｍｈａｎ Ｓ Ｇ，Ｎａｙａｒ Ｓ Ｋ．Ｉｎ— ｓｔａｎｔ ｄｅｈａｚｉｎｇ ｏｆ ｉｍａｇｅｓ ｕｓｉｎｇ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ＆ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，２００１（１）：３２５—３３２． ［４］Ｓｅｈｅｃｈｎｅｒ Ｙ Ｙ，Ｎａｒａｓｉｍｈａｎ Ｓ Ｇ，Ｎａｙａｒ Ｓ Ｋ．Ｐｏｌａｒｉｚａ— ｔｉｏｎ－ｂａｓｅｄ ｖｉｓｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｈａｚｅ．［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ， ２００３，４２（３）：５１１－５２５． ［５－１ Ｓｅｈｅｃｈｎｅｒ Ｙ Ｙ，Ｋａｒｐｅｌ Ｎ．Ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｏｆ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂｙ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｃｅａｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，３０（３）： ５７０—５８７． ［６］ Ｇｕｐｔａ Ｓ，Ｄｕａ Ｍ．Ａ ｈｙｂｒｉｄ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｄｅｈａｚｉｎｇ ｉｍａｇｅｓ［Ｊ，１．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｙｂｒｉｄ Ｉｎｆｏｒｍａ— ｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，７：１９９—２１０． ［７］Ｐｅｎｇ Ｗｅｎｚｈｕ．Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｈａｚｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｍｅａｓｕｒｅ— ｍｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，３４（７）：４３—４５． 彭文竹．基于大气散射模型的偏振图像去雾算法 ［Ｊ］．电子测量技术，２０１１，３４（７）：４３—４５． ［８］Ｌｉａｏ Ｙａｎｂｉａｏ．Ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｏｐｔｉｃｓ［Ｍ＇１．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ，２００３：５９—６２． 寥延彪．偏振光学［Ｍ，１．北京：科学出版社，２００３： ５９—６２． ［９］Ｂｉｃｋｅｌ Ｗ Ｓ，Ｖｉｄｅｅｎ Ｇ Ｗ．Ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｌｉｇｈｔ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｓｙｓ— ｔｅｍｓ［Ｊ］．ＳＰＩＥ，１９９４，１７４６：１４—２１． ［１Ｏ］Ｔａｒｅｌ Ｊ Ｐ，Ｈａｕｔｉ￣ｒｅ Ｎ．Ｆａｓｔ ｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｃｏｌｏｒ ｏｒ ｇｒａｙ ｌｅｖｅｌ ｉｍａｇｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｉｎ— ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ，２００９，３０ （２）：２２０１—２２０８． ［１１］Ｐｒｉｏｒ ＩＵＢＣ．Ｓｉｎｇｌｅ ｉｍａｇｅ ｄｅｈａｚｅ ｕｎｄｅｒ ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｂｒｉｇｈｔ ｃｈａｎｎｅｌ ｐｒｉｏｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２Ｏ１３，４８（３）：１８４３－１８４８ ［１２］Ｈｕａｉ Ｙｕ，Ｆａｎ Ｚｈｉｇｕｏ，Ｓｕｎ Ｊｉｅ，ｅｔ ａ１．Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｌｉｎｋｓ ｐｒｉｓｍ ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｍｅａｓ— ｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１５，４２（１１）：１８－２４． 怀宇，范之国，孙洁，等．三通棱镜同时偏振测量系 统的标定［Ｊ］．光电工程，２０１５，４２（１１）：１８—２４．
