线性代数·第一章 行列式·第一节 二阶行列式与三阶行列式 1. 计算A．B．C．D． ？（ ） 参考答案：A 问题解析： 2. 三元线性方程组元线性方程组存在唯一解为参考答案：√ 问题解析： 线性代数·第一章 行列式·第二节 n阶行列式 中，若，，。（ ） ，则三1. 利用行列式定义计算n阶行列式：A．B．C．D． =?( ) 参考答案：C 问题解析： 2. 用行列式的定义计算行列式A．1, 4 B．1，-4 C．-1，4 D．-1，-4 参考答案：B 问题解析： 中展开式，的系数。 3. 已知行列式元素的余子式。 ,求=？,其中为D中A．-26 B．-27 C．-28 D．-29 参考答案：C 问题解析： 线性代数·第一章 行列式·第三节 行列式的性质 1. 计算行列式A．-8 B．-7 C．-6 D．-5 参考答案：B 问题解析： =？（ ） 2. 计算行列式A．130 B．140 C．150 D．160 参考答案：D 问题解析： =？（ ） 3. 四阶行列式A．B．C．D． 参考答案：D 问题解析： 的值等于（ ） 4. 行列式A．B．C．D．参考答案：B 问题解析： =？（ ） 5. 已知A．6m B．-6m C．12m D．-12m 参考答案：A ，则？ 线性代数·第一章 行列式·第四节 克莱姆法则 1. 齐次线性方程组A．-1 B．0 C．1 D．2 参考答案：C 问题解析： 有非零解，则=？（ ） 2. 齐次线性方程组A．１或－３ B．１或３ C．－１或３ D．－１或－３ 参考答案：A 问题解析： 线性代数·第二章 矩阵·第一节 矩阵的概念 有非零解的条件是=？（） 1. 设， ，求=？（ ） A． B． C． D．参考答案：D 问题解析： 2. 设矩阵，则，的取值分别为？（ ） ，为实数，且已知A．1，-1，3 B．-1，1，3 C．1，-1，-3 D．-1，1，-3 参考答案：A 问题解析： 3. 同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。（ ） 参考答案：√ 线性代数·第二章 矩阵·第二节 矩阵的运算 1. 设, 满足, 求=？（ ） A． B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 2. 设，，求=？（ ） A． B． C． D．参考答案：D 问题解析： 3. 如果A．0，3 B．0，-3 C．1, 3 D．1，-3 参考答案：B 问题解析： ，则分别为？（ ） 4. 设=？（ ） A．0 ,矩阵，定义，则B． C．D． 参考答案：B 问题解析： 5. 设A．0 B．-1 C．1 ,n为正整数，则=？（ ） D． 参考答案：A 问题解析： 6. 设A．为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（ ） 为对称矩阵 为对称矩阵 B．对任意的C．D．若为对称矩阵 可换，则为对称矩阵 参考答案：C 线性代数·第二章 矩阵·第三节 分块矩阵 1. 设为m阶方阵，为n阶方阵，且（ ） A．B．C．D． ,,,则=？参考答案：D 问题解析： 线性代数·第二章 矩阵·第四节 逆矩阵 1. 设，求=？（ ） A． B． C． D．参考答案：D 问题解析： 2. 设，求矩阵=？（ ） A． B． C． 参考答案：B 问题解析： 3. 设A．B．C．D．参考答案：C 问题解析： 4. 设A．若B．若C．若D．若 D． 均为n阶矩阵，则必有（ ） 均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（ ） ，则，且，且，且都可逆 可逆，则可逆，则，则 参考答案：D 问题解析： 5. 设A．B．C． （k为正整数） 均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（ ） D．参考答案：B 问题解析： （k为正整数） 线性代数·第二章 矩阵·第五节 矩阵的初等变换 1. 利用初等变化，求的逆=?（ ） A． B． C．参考答案：D 问题解析： D． 2. 设，则=?( ) A． B． C． 参考答案：B 问题解析： D． 3. 设,是其伴随矩阵，则=？（ ） A． B． C．参考答案：A 问题解析： D． 4. 设n阶矩阵可逆，且，则=？（ ） A． B． C． D． 参考答案：A 问题解析： 5. 下列矩阵中，不是初等矩阵的是：（ ） A． B． C． D．参考答案：C 问题解析： 线性代数·第二章 矩阵·第六节 矩阵的秩 1. 设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（ ） A．中有一个r+1阶子式不等于零 B．中任意一个r阶子式不等于零 C．中任意一个r-1阶子式不等于零 D．中有一个r阶子式不等于零 参考答案：D 问题解析： 2. 初等变换下求下列矩阵的秩，A．0 B．1 C．2 D．3 参考答案：C 问题解析： 的秩为？（ ） 3. 求A．2 B．3 C．4 D．5 参考答案：D 问题解析： 的秩为？（ ） 4. A．1 B．-3 C．1或-3 D．-1 参考答案：B 问题解析： ，且，则=？（ ） 线性代数·第三章 向量·第一节 向量的概念及其运算 1. 设A．B．C．D． ，，，求=？（ ） 参考答案：C 问题解析： 2. 设向量则分别为？（ ） ，，，数使得，A． B． C． D． 参考答案：A 问题解析： 线性代数·第三章 向量·第二节 向量的线性相关性 1. 设向量，，,,,,如果向量可以被线性表出，且表示法唯一，则满足（ ） A．不能为1 B．不能为-2 C．不能为1或-2 D．为任意实数 参考答案：C 问题解析： 2. 已知向量组线性相关（ ） A．0 B．2 C．0或2 D．1 参考答案：C 问题解析： 3. 向量组A．B．C．D．参考答案：C 问题解析： 4. 设是n阶矩阵，若的行列式=0，则在中（） （s>2）线性相关的充分必要条件是（） 中至少有一个是零向量 中至少有两个向量成比例 中至少有一个向量可以由其余s-1个向量线性表示出 中的任一部分线性相关 ，，，则当？时有，，A．必有两行（列）的元素对应成比例 B．任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 C．必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 D．至少有一行（列）的元素全为0 参考答案：C 问题解析： 5. 若向量组A．B．必可以被必不可以被线性无关，向量组线性表示 ，线性表示 线性相关，则（） C．必可以由D．必不可以由参考答案：C 问题解析： 6. 设向量示为，，线性表示出 线性表示出 ，的线性组合，即，，则向量。 可以表参考答案：√ 问题解析： 7. 设向量组该满足。 ，，线性无关，则应 参考答案：√ 问题解析： 线性代数·第三章 向量·第三节 向量组的秩 1. 设n阶矩阵的秩，则的n个行向量中（） A．必有r个行向量线性无关 B．任意r个行向量线性无关 C．任意r-1个行向量线性无关 D．任意一个行向量都可以被其他r个行向量线性表出 参考答案：C 问题解析： 2. 设有向量组，，，，，则此向量组中的极大线性无关组为？（ ） A．B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 3. 已知向量组t=?( ) A．3 B．4 C．5 D．2 参考答案：A 问题解析： 线性代数·第四章 线性方程组·第一节 消元法 ，，的秩为2，则1. 用消元法解线性方程组A． ，方程的解为： B． C． D．参考答案：A 问题解析： 2. 用消元法解线性方程组参考答案：√ 问题解析： ，方程组无解。（） 线性代数·第四章 线性方程组·第二节 线性方程组解的判定
1. 齐次线性方程组A．B．C．D．参考答案：D 问题解析： 有非零解，则必须满足（ ） 2. 已知线性方程组：A．-1 B．0 C．1 D．2 参考答案：A 问题解析： 3. 非齐次线性方程组秩为r，则（ ） A．r=m时，方程组B．r=n时，方程组C．m=n时，方程组D．r的基础解系为（） 的导出组仅有零解，则（） 矩阵，线性方程组的对应导出组为，则下面结仅有零解，则有非零解，则有无穷多解，则有无穷多解，则有唯一解 有无穷多解 有非零解 仅有零解
