七年级下册数学期末考试模拟卷北师版

满分100分 答题时间90分钟 一.单选题(本大题共6小题， 共18分)

1.(本小题3分) 下列运算正确的是（）

A. 3xy-2xy=1

326

B. x·x=x

• •

• •

C.

D. （x）=x

2

3

6

核心考点: 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 整式的加减 2.(本小题3分) 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小芳在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，A、B间的距离不可能是（）

• • • • A. 5m B. 10m C. 15m D. 20m 核心考点: 三角形三边关系

3.(本小题3分) 1cm中的空气质量大约是0.001239克，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（）

A. 1.239×10

-3

B. 1.23×10

-3

C. 1.24×10

3

D. 1.24×10

-33

• • • •

核心考点: 科学记数法——表示较小的数 4.(本小题3分) 如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分，现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（） • A. • B. • C. • D. 核心考点: 已知数目求概率

5.(本小题3分) 如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）

• A.

• B.

• C.

• D.

核心考点: 翻折变换(折叠问题) 6.(本小题3分) 如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图中信息下列说法中正确的是（）①图象时间是自变量，路程是是因变量；②该旅行者在9时所走的路程是4千米、10时30分所走的路程是9千米、12时所走的路程是15千米；③他在途中休息了半个小时；④他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是4千米/时． • • • • A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 核心考点: 常量与变量之间的关系

二.填空题(本大题共9小题， 共27分)

1.(本小题3分) 已知一个多项式与3x+9x的和等于3x+4x-1，则这个多项式是 ． 核心考点: 整式的加减 2

2

2.(本小题3分) . 核心考点: 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法

3.(本小题3分) 若(2x+4)(x-2)=2x+px+q，则p+q= ． 核心考点: 多乘多(多项式乘以多项式) 4.(本小题3分) 如图，某同学在课桌上将一块三角板(含45°角)的直角叠放在直尺上，已知∠1=30°，则∠2= ． 2

核心考点: 三角形的外角性质 平行线的性质

5.(本小题3分) 梯形的上底长是a，下底长是30，高是6，那么梯形的面积y与上底a之间的关系表达式是 ． 核心考点: 变量之间的关系 6.(本小题3分) 已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是 ． 核心考点: 三角形内角和定理 等腰三角形的性质

7.(本小题3分) 如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= ．

核心考点: 三角形内角和定理 等腰三角形的性质 8.(本小题3分) 如图，点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=FE，∠1 （填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）．核心考点: 全等三角形的判定

9.(本小题3分) 已知：3=21，3=

mn

，则代数式2÷2= ．

mn

核心考点: 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法

三.解答题(本大题共7小题， 共55分)

1.(本小题6分) 如图，一牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500米，（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，沿何种路线行走其路线最短（在图中画出示意图并作说明）；

（2）求出最短路程是多少？

核心考点: 轴对称-最短路线问题 全等三角形的判定 2.(本小题6分) 先化简再求值[(x+2y)-(2x+y)(2x-y)-5y]÷(-2x)，其中x=-1，y=-2． 核心考点: 代入求值

3.(本小题7分) 已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？请说明理由.

22

核心考点: 平行线的判定 平行线的性质 4.(本小题9分) 如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8． （1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？ （2）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好是3的倍数的概率是多少？ （3）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处） 核心考点: 已知数目求概率

5.(本小题9分) 我市某中学拟组织学生开展春季运动会活动．为此，七年级一班班委成员对本班学生会几项运动进行了统计（甲：会1项，乙：会2项，丙：会3项，丁：会4项及以上），并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在条形统计图中，将会4项及以上的部分补充完整；（2）求该班会1项运动的学生人数占全班人数的百分比；（3）在扇形统计图中，计算出会3项运动的部分所对应的圆心角的度数．

核心考点: 扇形统计图 条形统计图 6.(本小题9分) 如图，梯形ABCD，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，连接AF，G为BC中点，连接DG交CF于M．证明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF． 核心考点: 等腰三角形的性质 全等三角形的判定

7.(本小题9分) 如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S（cm）与x（秒）的关系图象， （1）参照图②，求a、b及图②中的c值；

（2）设点P离开点A的路程为y（cm），请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的关系式，并求出点P到达DC中点时x的值．

2

（3）当点P出发多少秒后，△APD的面积是矩形ABCD面积的．

核心考点: 常量与变量之间的关系