商务统计 期末试题和答案 B

一、单项选择题（共15题，每小题2 分，共30分)

1. 统计学的两大基本内容是:

A) 统计资料的收集和分析 B） 理论统计和运用统计 C）统计预测和决策 D 描述统计和推断统计 2。 五位部门经理的年收入如右表：

职位 财务部经理 市场部经理 人事部经理 研发部经理 生产部经理 实际年收入（元) 60000 325000 45000 70000 55000 要描述五位部门经理的年收入的一般水平， 用___来测度这一集中趋势比较合适. A）众数 B）中位数 C）平均数 D)极差 3. 若随机事件A与B满足条件P（AB）=P（A)P（B），则

A） A与B相互独立 B） A与B不独立 C)A与B相互排斥 D ） A与B相关

4. 某汽车交易市场共发生了150项交易，将销售记录按付款方式及汽车类型加以区分如下：

新车 旧车 一次付款 5 25 分期付款 95 25 如果从销售记录中随机抽取一项,该项是分期付款的概率是（ ）。 A）0.95 B）0。5 C）0。8 D）0.25

5。 当总体的大小为N，方差为2，采用有放回的简单随机抽样，样本量为N，其样本均值的标准误差为 ( ）

A）Nn•2 B） C)Nn• D）Nn

N1nnN1nN•n6. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断成绩在70~90分之间的学生大约占（ ） A) 95％ B） 89％ C） 68% D） 99% 7. 所有可能实验结果的集合被称为一个（ )：

A）样本空间 B)事件 C）实验 D)概率

8。 用抽样的方法对一大批寄售的零部件的次品进行检查。检查5个零部件,如果发现两个或者更多的次品,那么就全部拒收。如果某次寄售的零部件包含10%的次品， 那么这次寄售的零部件被拒收的概率大约是多少?

A） 7％ B） 8% C） 9% D) 10％

9. 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费,在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。假定总体标准差为15元，则样本均值的抽样标准误差为： A) 2.14 B） 5。66 C） 7.28 D） 15 10. 关于假设检验的两类错误,下列说法不正确的有

A）第一类错误被称为弃真错误. B）第一类错误被称为纳伪错误。

1 / 7

C）第二类错误是原假设不正确，但却被接受的错误. D）第一类错误是原假设正确，但却被拒绝的错误.

11。 假设检验中，H0:0，H1:0，N为大样本，统计量Z=

x0，0.05，拒绝域为：

A) Z〈—1.96 B） Z〉1。96 C） Z〉1。65 D） Z〈-1。65 12。 关于F分布的说法,哪个是正确的?

A) F0。05，10，20 = 1/F0.95,10,20 B） F0。05，10,20 = 1/F0.05，20,10 C) F0.95,10,20 = 1/F0.95，20，10 D) F0。95，10,20 = 1/F0。05,20，10

13. 采取随机抽样抽取1000人，其中有450人支持候选人A，那么支持候选人A的置信度为95%的置信区间为： A） （1.645，1.96）。 B) （0。40,0。50）. C) （0.45，0.55）。 D） （0。419，0。481）.

14. 在方差分析中，检验统计量F是( ）. A). 组间平方和除以组内平方和. B）。 组内均方和除以组间均方. C）。 组间平方和除以总平方和。 D）. 组间均方和除以组内均方. 15。 一家电器销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。用电视广告费用作自变量，销售额作因变量进行回归分析。下表给出了相关的分析结果，

参数估计 Coefficients Std Error t Ratio P—value 823 191 0。000 168 Intercept 363.689 1 62.455 29 5。广告费用 1.420 211 0.071 091 19. 977 49 2.17 E—09 下列说法正确的是

A) 广告费用每增加＄1,000， 销售额增加$1.420 211. B) 广告费用每增加$1，000, 销售额增加＄1420。 211. C） 广告费用每增加$1420。211， 销售额增加$1000。 D) 广告费用每增加＄1, 销售额增加$363.689 1.

一、选择题答案（共15题，每小题2 分，共30分）

1。 D _2。 B___3. A 4。 C 5。 B 6. C 7。 A _8。 B 9. A 10。 B 11. D 12. D 13. D 14. D 15. B

二、计算题（6题，共70分)

1.（10分）某厂职工中，小学文化程度的有10%，初中文化程度的有50％，高中及高中以上文化程度的有40%。在小学、初中、高中以上文化程度各组中，25岁以下青年所占比例分别为20％,50%，70％.问：

（1)（4分）抽出年龄25岁以下的职工的概率是多少？

设职工文化程度小学为事件A，职工文化程度初中事件B，职工文化程度高中为事件C，职工年龄25岁以下为事件D.

2 / 7

P（A）=0.1， P（B）=0。5，P（C）=0。4 1分 P(D︱A）=0.2，P（D︱B）=0。5，P（D︱C)=0。7 1分

P(D)P(A)P(DA)P(B)P(DB)P(C)P(DC)0.55

2分

(2）（6分）从该厂随机抽取一名职工，发现其年龄不到25岁，他具有小学、初中、高中以上文化程度的概率各为多少？

P(AD)P(A)P(DA)P(A)P(DA)P(B)P(DB)P(C)P(DC)P(B)P(DB)P(A)P(DA)P(B)P(DB)P(C)P(DC)P(C)P(DC)P(A)P(DA)P(B)P(DB)P(C)P(DC)2 2分 555， 2分 1128 2分 55

P(BD)P(CD)2.(10分）一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包括了200个家庭,且总体标准差为平均每天2。5个小时.据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平＝0。01,这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？ (1）(2分）原假设和备择假设是什么?

H0:6.7，H1:6.7

（2）（3分)选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？

检验统计量

zxn，在大样本情形下近似服从标准正态分布。

（3))（3分）检验的拒绝规则是什么？ Z〉2.33 (4））（2分）计算检验统计量的值，你的结论是什么？ ＝3。11，拒绝H0。

3.（10分）某生产线是按照两种操作平均装配时间之差为5分钟而设计的，两种装配操作的独立样本产生如下资料：

操作A =100 =14.8分钟 σ1=0.8分钟

操作B =50 =10.4分钟 σ2=0。6分钟

对＝0.02，检验平均装配时间之差是否等于5分钟。

(1)H0:125,H1:125(2’)

3 / 7

(2）使用 Z 统计量， z(x1x2)(12)21n122(3’)

n2拒绝域： z2.33,z2.33,z5.1452.33.(3’)

拒绝H0, 以 0.05 的显著水平认为平均装配时间之差不等于5分钟(2’)。

4。 （10分）某商场准备在商场内安装充电式应急照明灯，通过招标收到3家照明

灯生产商的投标。该商场从3家生产商提供的应急照明灯样品中各随机抽取了5个进行检验,测得各个样品充电后可持续照明的时间长度（小时）数据如下：

生产商A 9。7 9。6 9。4 10.0 10。3

生产商B 9。2 9。0s 10。0 9.2 9。1

生产商C 9.7 10。5 10.3 9.9 9.6

要求：

（1)（6分）完成下面的方差分析表：

差异源 组间 组内 总计

df 2 12 14 SS 1.3 1.74 3。04 MS 0。65 0.145 F 4.483 （2)（4分)若显著性水平明时间有无差异。

，检验3个生产商各自的应急照明灯的平均持续照

yi145.39.68679.7 15154946.450yA9.789.8 yB9.289.3 yC10

555yH0:ABC;H1:至少有ik(ik)

SSA5(9.89.7)25(9.39.7)25(109.7)21.3

SSEA(9.79.8)2(9.69.8)2(9.49.8)2(109.8)2(10.39.8)20.5 SSEB(9.29.3)2(99.3)2(109.3)2(9.29.3)2(9.19.3)20.64

4 / 7

SSEC(9.710)2(10.510)2(10.310)2(9.610)20.6 SSE0.50.640.61.74

SSTSSASSE1.31.743.04

SSAFSSE(m1)(nm)1.31.74(31)(153)4.483F0.05(2,12)3.89

拒绝原假设，认为平均持续照明时间有差异。

5.（10分）某汽车生产商欲了解广告费用X对销售量Y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：

Regression Statistics R Square Adjusted R Square Observations

Intercept X Variable

0.866 12

Coefficients Standard Error 363.6891 1.420211

62。45529 0.071091

t Stat 5.823191

P—value 0。000168

0。856

19。97749 2。17E—09

（1）（2分)销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？

R286.60%，表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。 （2）(3分)销售量与广告费用之间的相关系数是多少？ RR20.86600.93

（3）（3分）当广告费用为10000时，销售量为多少？

ˆ363.68911.4202111000014565.7991 y（4)(2分）解释回归系数的实际意义。

ˆ1.420211表示广告费用每增加一个单位,销售量平均增加1。420211单位。 回归系数 16。（20分）同等剂量的药品采用不同的服用方式往往取得不同的效果，方案A是在每日三餐后服用,方案B是每日仅仅服用一次相同总剂量的药品。对病情相似的20—44岁的患者进行随机抽样，测试所服药品在消化道中的中转时间，选择服用方案

5 / 7

的顺序是随机的。下表给出了12名患者分别按方案A和方案B服用后，药品在消化道中的中转时间。

患者编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总数 方案A 63 54 79 68 87 84 92 57 66 53 76 63 842 方案B 55 62 108 77 83 78 79 94 69 66 72 77 920 差异(分钟） 8 -8 —29 —9 4 6 13 -37 -3 —13 4 -14 -78 （1）（5分）试求药品中转时间差异均值的点估计。 xD6.5

n(2）(8分）试求总体均值的置信水平为95%的置信区间。

i1D12i SD(DD)ii1122n1) 15.1(4’) 置信区间:6.52.2014.37(3’). 置信区间为 [—16.1,3.1］ (1’

（3)（7分）在显著性水平＝0。05时能否认为方案A和方案B在药品中转时间上

存在差异？

H0:D0,H1:D0(2’)xDDt1.49(2’)SDntc2.201(2’)

拒绝域: t2.201,t2.201

t1.492.201, 不拒绝 H0(2’)

6 / 7

在显著性水平＝0。05时认为方案A和方案B在药品中转时间上没有差异.

7 / 7