小数的意义教案

小数的意义

教学目标

1.结合具体情境，通过观察、操作等活动掌握小数的读写法，理解小数的意义； 2.在合作探索中，掌握小数各部分的名称和小数的数位顺序、小数的计数单位。 3.培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力，使学生在合作与交流过程中，获得积极的情感体验。

教学过程

一、创设情境，复习引入

1.谈话：同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数？你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗？

（学生举例回答，师订正。）

（根据学生的回答，教师板书一组一位小数：0.1 1/10；0.4 4/10„„） 教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征？

学生小组交流后，再集体交流。教师引导归纳：一位小数表示十分之几。 2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看大屏幕。

二、结合情境，探究新知

1.学习小数的读写。

（1）根据以前的知识，请你从中任选两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。 (2)全班交流订正。

(3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。 谈话：对于这些小数，你还想了解它们哪些知识？（学生自由提问。） 下面我们先来研究一下0.25千克中的0.25表示什么意思？ 2.学习两位小数的意义。

谈话：0.25千克中的0.25表示什么，首先要弄清0.01表示什么。（板书：0.25 0.01）

（1）出示一张正方形纸片。

谈话：如果正方形纸片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示？如果把它平均分成100份。每份可以怎样表示？（学生发言。）

（师板书：0.1——1/10 0.01——1/100） （2）在正方形纸片上表示出0.25。

谈话：我们知道了0.01就是1/100，那么你能在这张正方形纸片上表示出0.25吗？

1

2

它表示什么？

（小组合作完成，全班交流，师引导学生明确0.25就是25/100，也就是25个1/100。） 板书：0.25 25/100

（3）教师多媒体出示0.05、0.10的方格图，阴影部分表示什么？ 板书：0.05 5/100 0.10 10/100

（4）小组讨论：这些小数有什么共同特点？

（全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义） 3.学习三位小数的意义。

（1）谈话：我们已经知道了两位小数表示的意义，猜想：那么0.001表示什么？0.365表示什么？（学生口答。学生在两位小数的启发下，可以自然迁移）

（2）教师多媒体出示大正方体塑料块动态平均分产生0.365的过程（教材51的图），引导学生理解0.365就是365个1/1000，也就是365/1000。）

（3）多媒体出示0.305、0.360的阴影方块图，阴影部分表示什么？ （4）引导学生概括出三位小数表示的意义 4.总结小数的意义和计数单位。

（1）谈话：今天我们认识了0.25和0.365这样的小数，你在生活中见过这样的小数吗？

（学生寻找生活中的小数，并结合实际说出它们的意义。）

（2）小组讨论：你认为小数是用来表示什么的数？它的计数单位是什么？ （集体交流，师引导学生总结出小数的意义。）

三、情境练习，巩固提高

1.课件出示自主练习第一题。

学生分别用分数和小数表示图中的阴影部分。 学生读题，再说一说小数和分数之间的联系

一、复习旧知，激发兴趣

谈话：同学们，上节课我们认识了小数的意义，想不想进行抢答比赛，看谁掌握的知识好？

课件出示：0.3表示 （ ） 7/10写成小数是 （ ） 0.26表示 （ ） 55/100写成小数是（ ） 0.725表示（ ） 28/1000写成小数 （ ）

二、运用旧知，归纳新知

2

3

1.学习小数各部分名称。

谈话：小数都有哪几部分组成？（学生回答，师总结板书。） 0 . 3 6 5 ↓ ↓ ↓ 整数部分 小数点 小数部分 2.分组整理小数数位顺序表。

谈话：整数的数位顺序表是个位、十位、百位„„，那么小数的数位顺序是怎样的呢？

（1）课件出示52页的数位顺序空表格，完成小数的数位顺序表。

（全班交流展示）

（2）从数位顺序表中，你可以知道哪些知识？小组讨论。 （小组交流，集体汇报。）

（3）0.365的小数部分都有哪些数字？分别表示什么？

（结合具体的实例，让学生进一步理解数位以及不同数位上的数字所表示的意义。） 3.自主练习第2题。你能拨出下面的小数吗？

教师指导学生在计数器分别拨出不同的小数，帮助学生进一步体会数字和位值的含义。

三、自主练习，巩固深化。

1.游戏：我说你猜。（老师说小数的组成，学生说出小数。） ①老师说，学生答 ②一个学生出题，全班答 ③双列火车：一个问，一个答） 2.填空。

课件出示自主练习第5题，学生填空，集体订正。 3.抢答选择。

课件出示，学生手势抢答。 （1）0.005表示5个（ ）

a.十分之一 b.百分之一 c.千分之一 （2）0.8里面有（ ）个百分之一。 a. 8 b. 80 c. 800 （3）0.69里面的9表示9个（ ）。 a.十分之一 b.百分之一 c.千分之一

（4）一个数是由5个十分之一和7个千分之一组成的，这个数是（ ）。

3

4

a.0.57 b.0.057 c.0.507

四、课堂总结

谈话：同学们通过合作学习收获了很多，能说说你的感受吗？

练习课

一、谈话导入，回顾旧知。

谈话：同学们，通过前两节课的学习，我们已经学习了关于小数的很多知识。你觉得哪些知识你印象最深刻，掌握地最扎实？

（学生自由发言，教师适时鼓励引导学生回顾复习前两节课所学内容。）

二、练习小数的读写和意义。

1.判断对错。

（1）小数都比整数小。（ ）

（2）小数是由整数部分、小数部分和小数点组成的。（ ） （3）0.09米是1米的9/10。（ ） （4）0.0004表示千分之四。（ ）

（5）两位小数表示百分之几，所以0.05表示百分之五十。（ ） （6）606.605是三位小数。（ ）

小数的意义与性质测试题

一、小小知识窗，显我本领强。(20分)

1、0.85的计数单位是( )，它有（ ）这样的个计数单位，再添上（ ）个这样的单位就是1。

2、图中涂色部分用分数表示是( )，用小数表示是( )。 3、3分米＝（ ）米 4角＝（ ）元 2.5千克＝（ ）克

4、已知一个数的十位上的数字是7，十分位上的数字是8，其余数位上的数字是0，这个数是（ ）。

5、若a×10＝b÷0.1（a、b都不等于0），则a（ ）b。(填上“＞”、“＜ ”或“＝”) 6、0.30是 ( )位小数,读作（ ），它与0.3的大小（ ）。 7、2.7×2.8的积，小数部分有（ ）位。

8、0.25扩大它的100倍是（ ），再扩大它100倍是（ ）。 9、把4.2的小数点向左移动一位是（ ），也就是把原来的数（ ）倍。

4

5

10、把6.068去掉小数点，原数就 ( )。 二、小小审判员（对的打上“√”，错的打上“ד。）（10分） 1、一个小数要扩大3倍，小数点要向右移动3位。（ ） 2、近似数是5.38的三位小数不止一个。 （ ） 3、5.29在自然数5和6之间，它近似于5。 （ ） 4、四位小数一定比三位小数大。 （ ）

5、在小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 三、我来选：(将正确答案的序号填在括号里)（16分）

1、比较大小：3.105 ( ) 3.15 A、＞ B、＜ C、＝ 2、大于2.109而小于2.209的数( )。 A、只有一个 B、只有两个 C、有无数个

3、把84.6缩小到原来的（ ）分之一是0.846 A、10 B、100 C、1000

4、30个0.01和3个0.1相比较( ) A、30个0.01大 B、3个0.1大 C、它们大小相等

5、75000000≈( )亿(保留整数) A、75 B、76 C、75.

6、把0.5改写成大小不变，以百分之一为单位的小数是( )。 A、0.05 B、0.50 C、0.500

7、5.384中的“8”在 A、十位上 B、百位上 C、百分位上

8、在一个数的末尾添上一个0，这个数的大小（ ）A、不变 B、发生变化 C、可能变，也可能不变

四、把下列各数按照从大到小的顺序排列 1、6.18 6.17 6.099 6.176 2、7.009 7.09 7.901 7.109 3、4.57 4.75 4.55 4.77 4、0.205 1.025 5.102 2.510

五、按要求写出表中小数的近似数（6分）

5

6

保留整数 保留一位小数 保留两位小数 5.06 20.249 1.995

六、比较大小（在○里填上“＞”、“＜”或“＝”）。（8分） 8.7○7.8 2.63○2.629 570厘米○5.70米 4.6千米○4603米 70克○0.7千克

2.3千克○230克 1.09米○180厘米 3元○30分 七、求下面各数的近似数： (8分) 1、5.0（精确到十分位） 2、3.1449（精确到百分位） 3、2.905（保留一位小数）

4、29880000（改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数） 八、生活中的小数：(2分) 将下面的小数填在适当的（）里。 1.65 4.5 0.8

一个铅笔盒（ ）元，一位阿姨身高（ ）米，一个书包重（ ）千克。 数学奥赛集中营

一个三位小数精确到百分位后，得到的近似数是4.35，这个三位小数最大是多少？最小是多少？

一、填空：

1、5.25是由（ ）个1，（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的。

2、0.01平方米扩大到它的100倍是（ ），1平方米缩小到它的1/1000是（ ）。 3、4.06千米=（ ）米 6.24公顷=（ ）平方米 6.005吨=（ ）千克 70平方分米=（ ）平方米 4、0.6里面有（ ）个0.01；0.42里面有（ ）个0.01。

5、（ ）扩大到它的1000倍是96；（ ）缩小到它的1/100是0.0。

6

7

6、求5.35的近似数，精确到千分位是（ ），精确到百分位是（ ），精确到十分位是（ ）。

7、960米=（ ）千米 360平方米=（ ）公顷 1.4平方米=（ ）平方分米 8.56吨=（ ）吨（ ）千克 8、2.65是由 （ ）个1，（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的。 9、把0.03扩大到它的100倍是（ ）；缩小到它的1/10是（ ）。

10、把235780000改写成用“亿”做单位的数是（ ），精确到0.01是（ ）。 11、一个末尾有若干个零的多位数，把它末尾的零去掉三个。原数是新数的（ ）倍。

12、十分之一是小数的（ ）；十分位上的3个单位相当于（ ）个千分位上的单位。

13、把0.96的小数点向左移动两位后，缩小为原数的（ ）。 14、0.2的小数点向右移动三位后，在向左移动两位是（ ）。

15、一个数的十位上是1，百分位上是5，个位和十分位上都是0，这个数是（ ），读作（ ），精确到十分位是（ ）。

16、5个0.1是（ ），8个（ ）是0.08，（ ）里有3个百分之一，0.16里有（ ）个（ ）。

17、表示近似数时，小数末尾的0（ ）。

18、求一个小数的近似数时，根据需要用（ ）保留一定的小数位数。

19、5.1808保留整数是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。

20、求4.3745的近似数，精确到千分位是（ ），精确到百分位是（ ），精确到十分位是（ ）。

21、不改变数的大小，把5改写成三位小数是（ ）；把30.04400化简应是（ ）。

22、一个两位小数保留一位小数后是3.6，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。

23、1.75是由（ ）个1，（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的。 24、把0.9扩大到它的100倍是（ ），缩小为它的1/10是（ ）。

7

8

25、用2、3、5和小数点写出两位小数。其中最大的是（ ），最小的是（ ），这两个数相差（ ）。

26、把27590改写成用“万”作单位的数是（ ），精确到百分位是（ ）。 27、 0.48里面有( )个十分之一, ( )个百分之一． 28、5. 1里面有( )个0.1, 0.1里面有( )个0.001．

29. 4个十分之一, 九个百分之一, 组成的数是( ), 它的计数单位是( )． 30. 化简．0.090＝( ) 0.750米＝( ) 0.30＝( ) 1.350＝( ) 140.00元＝( ) 0.2400＝( ) 31. 与5.7相邻的两个整数分别是( ), ( )． 32. 写出大于5, 小于6的一位小数两个是__________．

33.在3.45这个数中, 3在_____位上, 表示___个____, 4在____位上,表示__个____, 5在_____位上, 表示__个_____． 34. 把下面各数改写成以\"米\"为单位的数． 8分米7厘米 6厘米5毫米

35. 把1米平均分成10份, 每份是1米的( ), 写成分数是( ), 写成小数是( )米；取其中的7份, 写成分数是( )米,写成小数是( )米． 二、选择题。把正确答案的序号填在括号里。

1、一个小数的小数点向左移动三位，这个数就（ ）。

（1）缩小为它的1/100 （2）扩大到它的100倍 （3）缩小为它的1/1000 2、把120缩小到它的（ ）是1.2。

（1）1/10 （2）1/100 （3）1/1000 3、由3个一，3个0.01组成的小数是（ ）。

（1）3.3 （2）3.03 （3）0.33

4、两个数相加，一个加数增加0.7，另一个加数减少3.6，那么和（ ） （1）增加4.3 （2）减少1.8 （3）减少2.9 5、把1米平均分成10份，其中的3份是（ ）米。 （1）1/10 （2）3/10 （3）3/100 6、把240缩小到它的（ ）是0.24。 （1）1/10 （2）1/100 （3）1/1000 7、在2.3的末尾添上两个0，这个数（ ）

8

9

（1）扩大到它的100倍（2）缩小为它的1/100（3）大小不变 8、把120缩小到它的（ ）是0.12。 （1）1/10 （2）1/100 （3）1/1000 9、4.8里有（ ）个十分之一。

（1）8 （2）48 （3）0.8

10、一个两位小数，它的最低数位的计数单位是（ ）。 （1）百分位 （2）十分之一 （3）百分之一

11、把0.08的小数点向右移动（ ）位是80。 （1）一 （2）二 （3）三 三、判断题：并把错误地改正过来。

1、把0.50中的0都去掉，它的大小不变。（ ） 2、0.198精确到百分位是0.2。（ ） 3、准确数大于近似数。（ ） 4、8是7.609的近似数。（ ） 5、3.393保留两位小数是3.40。（ ） 6、1.966约等于2.00表示精确到个位。（ ） 7、3.06和3.069保留一位小数都是3.1。（ ） 8、4.96在自然数4和5之间。 （ ） 9、把8.997保留两位小数是8.99。（ ） 10、3.58至4.58之间的小数有无数个。（ ） 11. 0.1是1的十分之一, 是0.01的10倍． ( ) 12. 把6写成两位小数是0.06． ( ) 四、计算

2.51×10= 148.3÷100= 4.03÷10= 7.5×100= 0.034×1000= 5÷1000= 45.2×100= 45.2÷100= 五、把0.35按要求做如下变化：

（1）扩大10倍，得（ ） （2）去掉小数点得（ （4）改写成以千分之一为单位的数，得（ ）

9

3）缩小10倍得（）（ ） 10

六、 把下面各数保留一位小数，取近似数： （1）3.877 （2）10.349 （3）0.98 （4）3.446 （5）16.17 （6）63.6363 七、（1）把下面各数改写成以“万”为单位的数： 23500000 386500

（2）把下面各数改写成以“亿”为单位的数；再保留一位小数。 397000000 530700000

拓展训练：

数列

1. 把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有 个。 答案：36。

解析：1+2+3+4+5+6+7+8 =(1+8)×8÷2 =9×8÷2 =72÷2 =36(个)。

2. 图中是一个堆放铅笔的V形架,如果最上面一层放60支铅笔。问一共有 支铅笔。

答案：1830。

解析：从最底层到最上层每一层堆放的铅笔支数组成一个等差数列,所以一共放铅笔。

(1+60)×60÷2 =61×60÷2 =3660÷2 =1830(支)。

3. 全部两位数的和是 。 答案：4905。 解析：两位数依次为10,11,12,„,99.排成一个公差为1,项数是(99-10)+1=90的等差数列,根据公式得:

(10+99)×90÷2 =109×90÷2 =9810÷2 =4905。

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4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是 。 4+3,5+6,6+9,7+12,„ 答案：403。

解析：仔细观察可知:

每个算式的第一个加数组成一个公差为1的等差数列:4,5,6,7,„； 每个算式的第二个加数组成一个公差为3的等差数列:3,6,9,12,„；

若要求第100个算式的得数,只要分别算出每个等差数列的第100项即可。 根据通项: ana1(n1)d。

第一个加数为:4+(100-1)×1=4+99=103；

第二个加数为:3+(100-1)×3=3+99×3=3×100=300。 所以第100个算式的得数为:103+400=403。

5. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人。如果共有304人,最外圈有 人。 答案: 52。

解析：最外圈人数有:a1+(8-1)×4=(a1+28)人。 所以共有人数可表示为:

(a1a1+28)×8÷2=304 2a1+28=76 2a1=48 a1=24

所以最外圈有: 24+28=52(人)。

6. 在1~100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是 。 答案：2005。

解析：(1+3+5+7+„+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99)

=(1+99)×50÷2-[(11+99)×4+55] =2500-495 =2005。

7. 求一切除以4后余1的两位数的和? 答案：13+17+21+„+97

=(13+97)×22÷2 =1210。

解析：除以4后余1的最小两位数是多少? 12+1=13；

除以4后余1的最大两位数是多少? 96+1=97；

除以4后余1的两位数一共有多少个? 96÷4-2=22(个)。 它们的和是: 13+17+21+„+97 =(13+97)×22÷2 =1210。

8. 一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位。这个剧场一共设置了多少个座位?

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答案：38+2×(20-1)=76(个)

38+40+42+„+74+76 =(38+76)×20÷2 =1140(个)

答：这个剧场一共设置来1140个座位。

解析：这道题首先求出第20排有多少个座位，然后利用等差数列求和公式进行计算。 9. 小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米。问两人谁能取胜? 答案：小明胜。

解析：小刚10秒跑的米数：

1+1.1+1.2+„+1.9=1+(1.1+1.9)×9÷2 =13.5(米)。 小明10秒跑的米数： 1.5×10=15(米)。

因为15米>13.5米,所以小明胜。

10. 一个正三角形ABC,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(如图)。这些平行线相截在三角形ABC中得到许多边长为2厘米的正三角形.求边长为2厘米的正三角形的个数。

答案：2500。

解析：从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数:第一层有1个；第二层共有3个；第三层共有5个。于是想到共有几层,最底层共有多少个。

边长为2厘米的三角形的个数实际上就是从1开始连续50个单数的和:

1+3+5+„+99 =(1+99)×50÷2 =2500(个)。

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