第４卷第３期 ２０１３年８月 黑龙江大学工程学报 Ｖｏｌ＿４。Ｎｏ．３ Ａｕｇ．。２０１３ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊ ｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ 极弧系数对小功率永磁无刷直流电机性能影响的分析 刘作坤 ，安国平 ，陈 思。 （１．北京首钢国际工程技术有限公司，北京１０００４３；２．北京二七轨道交通装备有限责任公司，北京１０００７２；３．哈尔滨理 工大学机械与电子工程学院，哈尔滨１５００８０） 摘 要：随着永磁材料价格上涨，电机设计中控制永磁材料的使用量、降低成本是永磁无刷直流电机的研究重 点之一，以５００ Ｗ永磁无刷直流电动机为例，利用电磁场分析软件，对电机内电磁分布和输出性能进行计算， 并研究永磁体不同圆周方向长度（改变极弧系数）情况下电机性能的变化，为此类电机的优化设计和成本控制 提供参考。 关键词：永磁无刷直流电机；磁极结构；极弧系数；输出性能 中图分类号：ＴＭ ３３ 文献标志码：Ａ 文章编号：２０９５—００８Ｘ（２０１３）０３—００９７—０６ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｐｏｌｅ ａｒｃ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｌｏｗ ｐｏｗｅｒ ＰＭ ＢＬＤＣ ｍｏｔｏｒ ＬＩＵ Ｚｕｏ－ｋｕｎ ，ＡＮ Ｇｕｏ－ｐｉｎｇ ，ＣＨＥＮ ｓｉ。 （１．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｓｈｏｕｇａｎｇ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．ＬＴＤ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４３，Ｃｈｉｎａ；２．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｆｅｂ．７ Ｒａｉｌｗａｙ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｃｏ．ＬＴＤ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００７２，Ｃｈｉｎａ；３．Ｈａｒｂｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ， １５００８０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒｉｃｅ ｒｉｓｉｎｇ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ（ＰＭ）ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ ＤＣ ｍｏｔｏｒ ｃｏｓｔｓ ａｌｓｏ ｒｉｓｅｓ．Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｍａｔｅｒｉａｌ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ａｍｏｕｎｔ ｉｓ ａｌｓｏ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｃｕｓｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ ＤＣ ｍｏｔｏｒ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔａｋｉｎｇ ａ ５００Ｗ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ ＤＣ ｍｏｔｏｒ ａｓ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｕｔｐｕｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｍｏｔｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ ａｒｅ ｒｅａｓｅａｒｃｈｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｌｅｎｇｔｈｓ（ｐｏｌｅ－ａｒｃ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ．Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｗｉｌｌ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｉｓ ｋｉｎｄ ｏｆ ｍｏｔｏｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＰＭ ＢＬＤＣ ｍｏｔｏｒ；ｍａｇｎｅｔｉｃ ｐｏｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｐｏｌｅ—ａｒｃ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｏｕｔｐｕｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ 理论和电机理论的发展，已将直流电动机的励磁部分 ０ 引 言 随着电力电子器件、永磁材料、微机、新型控制 收稿日期：２０１３—０４—１２；修订日期：２０１３—０５—１７ 用永磁材料替代，从而产生了永磁无刷直流电动机， 它是一种集机电和电子一体化的高新技术产品。近年 来这种电动机在各种驱动、伺服和控制领域得到了迅 基金项目：中国博士后科学基金委员会资助项目（２０１００４８０１８５）；哈尔滨市科技创新人才研究专项资金项目（２０１２ＲＦＱＸＧ０８３） 作者简介：刘作坤（１９７８一），男，北京人，高级工程师，研究方向：电气设备可靠性与寿命预测分析，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｕｏｌｕｎｌｉｕ＠１６３．ｃｏｍ；通讯 作者：陈思（１９７５一），女，湖南长沙人，讲师，研究方向：电机设计与机械强度分析，Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｓｉ０５０１＠１６３．ｃｏｒｎ。 ・９８・ 黑龙江大学工程学报 第４卷 速推广和应用，且又因其体积小、结构简单、效率 高、无转子损耗，目前已在中小功率范围内得到广泛 的应用［１＿ 。近年来永磁材料价格的高涨，也增加永 磁电机的成本，因此，控制永磁材料的使用量、降低 成本也是永磁无刷直流电机的研究重点之一。 本文以５００ Ｗ、８极的永磁无刷直流电机为 Ｅ 例，利用Ａｎｓｏｈ软件对额定工况下电机的性能、 输出特性和磁场分布进行了分析，并改变永磁体的 Ｃ 参数，研究永磁体不同圆周方向长度（改变极弧系 数）情况下电机性能的变化，为此类电机的优化设 计和成本控制提供参考。 １ Ｉ 删ｌ舳图１电机求解域模型 ｌ ｒｅ 帅ｏｆ ＩＩ咖ｄｅｃ ｍ翰 ｃ ｆ暑ｅ ｍ盈Ｉ 在电机二维横截面的定子外圆和转子内圆处施加 第一类边界条件，ＡＥ、ＡＦ处施加半周期边界条件， １永磁无刷直流电机的电磁场有限元 分析 可得到时域计算电机二维瞬态场的数学模型： 瓦０ Ｉ １ ）＋ （吉 ）１．一（Ｊｚｍｌ￣ ） （１） ｒ１：Ａ ｌ ＢＤｃ—Ａ ｌ肼一０ 在电机电磁场求解过程中，为了简化分析，做 Ｉ出如下假设＿８］：①电机气隙相对于磁极极距的尺度 ｌｒ２：Ａ ｌ舡一一Ａ ，Ｉ ＡＦ 较小，且是均匀的，其磁感应强度或磁场强度一般 认为沿电机的轴向是不变的，为建模和计算方便， 电机铁心轴向有效长度内的电磁场按二维场来处 理，铁心外缘的散磁忽略不计；②定子载流导体和 式中Ａ 为磁矢量； 为磁导率； 为电导率；ｔ为 时间；Ｊ 为外加轴向电流密度。 为了考虑外电路和电机端部效应，可用场路耦 合的方法计算电磁瞬态过程，场路耦合计算中的等 效电路见图２。通过定子绕组的电动势将电磁场有 限元方程与绕组电路方程联立起来，直接求解磁矢 位和绕组电流。 铁心中的集肤效应忽略不计；③场域内各处的场量 均随时间正弦变化（包括磁场强度、磁感应强度、 向量磁位、电流密度等）。考虑电机结构的对称性， 取１／８个电机模型为求解区域，见图１。 图２场路耦合计算的电路图 Ｆｉｇ．２ Ｃｉｒｃｕｉｔ ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ ｆｉｅｌｄ－ｃｉｒｃｕｉｔ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ 第３期 刘作坤，等．极弧系数对小功率永磁无刷直流电机性能影响的分析 将式（１）变分合成，得到离散化方程： ＫＡ＋丁 一Ｃ１ （２） 『Ｌ Ｋ－ｑ？０ Ｒ Ｌ ／Ｉ ～２］。Ｌ～ ｒ Ｃ 。 ～ ，， 有限元区域的电动势可通过绕组交链的磁通变 化求得，一个线圈边的一根导体单位长度的平均电 动势为 一 ：出ｄｙ－－一 Ａｄｘｄ （３） ２永磁无刷直流电机额定工况分析 ＼ ＼、、 ，， 永磁无刷直流电机额定点数据见表１。通过上 述计算方法进行电磁场有限元分析，得到求解域内 ／ ／的磁场分布见图３。 表１电机的额定参数表 Ｔａｂｌｅ １ Ｍｏｔｏｒｓ ｒａｔｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 式中Ａ 为半槽面积。 若线圈边划分成ｍ个单元，线圈有Ｎ 匝，则 一、 一 个线罔边的平均电动势： Ｐ 一Ｎ】Ｌ ，ｇ 一 Ｎ１Ｌ ， （去耋 ） （４） 参数 功率／ｗ 电压／Ｖ 取值 ５００ ２４ 参数 相数 转速／ｒ・（ｒａｉｎ） 取值 ３ １ ４８０ 式中Ｌ 为电枢计算长度，Ａ ， ，Ａ 为剖分三 极数 定、转子铁心长 定、转子铁心材料８ ６Ｏ ＤＷ３１５ 定子槽数 定子外径／ｒａｍ 定子内径／ｒａｍ ２４ １２０ ７５ 角形３个节点的磁矢位， 积。则相绕组电动势 ｅ一为剖分三角形单元面 每相串联匝数 ２４ ０．５６ 瓦片形 ５ ０．８４ 转子内径／ｍｍ 永磁体材料充磁方式 永磁体极弧系数永磁体矫顽力／ ｋＡ・（ｍ） ２５ ＸＧ１６０／１２０ 径向 ０．８ 是（ 车 ） （５） 空载气隙磁密／Ｔ 永磁体形状 永磁体厚度／ｒａｍ 永磁体剩磁／Ｔ 联立可得到瞬变电磁场与绕组电路方程耦合的 空问离散模型： 一０ Ｌ ～ 一 ０誊 一 ］● Ｊ （ 强 （ａ）磁力线分布 （ｂ）磁密分布 图３额定负载时电机磁场分布 Ｆｉｇ．３ Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｄｉｓｌｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ｍｏｔｏｒｓ ｉｆｌｄｅｒ ｒａｔｅｄ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ 图４为电机起动过程的转速曲线，可见电机在 较短的时间内达到稳定，但电机在起动的瞬间冲击 电流较大，见图５，随着转速的增加，电流逐渐趋 于稳定，由于电流换向作用，使得电流波形不完全 是方波，在换向处产生一些脉冲而呈一定锯齿状畸 变，相应的电机输出转矩波形见图６。 反电动势是永磁无刷直流电动机设计中的一个 重要的过程量，见图７，它的大小、相位直接影响 永磁无刷直流电动机的出力，也就是说，只有电机 的电枢电流与反电动势同相时才能得到电磁转矩的 第３期 刘作坤，等．极弧系数对小功率永磁无刷直流电机性能影响的分析 ＣｔｕｗｅＩｎｆｏ ｌｎｄｕｃｅｄＶｏｔｌａｇｅ（ＰｈａｓｅＡ） Ｓｅｔｕｐｌ：Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ —ＩｎｄｕｃｅｄＶｏｔｌａｇｅ（ＰｈａｓｅＢ１ ５Ｏ Ｏ０ ２５・００ Ｓｅｔｕｐ １：Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ＩｎｄｕｃｅｄＶｏｔｌａｇｅ（Ｐｈ￣ｅＣ、 Ｓｅｔｕｐ１：Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ —≤ ｏ【）（】 一２５ ００ ．Ｉ、 、 ㈡ｌ 、 一５Ｏ Ｏ０Ｉ … …… ．． … ８０ ＯＯ ８２．５Ｏ ８５．ＯＯ ８７．５Ｏ ９０．００ ９２．５０ ９５．００ ９７ ５Ｏ １００．００ ｔ／ｍｓ （ａ）电枢电流 图８ ８０～１００ ｍｓ局部放大图 Ｆｉｇ．８ Ｐａｒｔｉａｌ ｅｎｌａｒｇｅｍｅｎｔ ｉｎ ８０￣１００ ｍｓ ０ ８ Ｏ ６ ————气隙磁密 基波 ３次谐波 ５次谐波 ７次谐波 Ｏ ４ ｜＝ ————０ ２ ——０ ——９次谐波 ㈣ ＿ｌ： １１次谐波 Ｏ ２ ． ¨ ——１３次谐波 ＿二． ．一∞ 一 势 ０／（。） ～９ ～０４ Ａ ， ∞ 图９气隙磁密及其谐波分析 Ｆｉｇ．９ Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ｏｆ ｆｌｕｘ ｄｅｎｓｉｔｙ ｉｎ ａｉＰｇａｐ 表２电机的额定负载时主要性能 Ｔａｂｌｅ ２ Ｍｏｔｏｒｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｔ ｒａｔｅｄ ｌｏａｄ 个电机成本比重较大，直接影响电机的市场竞争 力。为此，分析了永磁体不同的周向长度（永磁体 极弧系数 不同），对永磁无刷直流电动机额定负 载时性能的影响。 对永磁体的ａ 从０．５～０．９（ａ 越小，永磁体用 量越小）之间取值进行电磁场分析，得到电机额定 Ｔ作状态下的主要性能随ａ 的变化关系见图１０。＿ 由图１Ｏ可见，各性能的变化趋势各不相同。 在取值区间内，随着ａ 的增加，转速逐渐降低， 转矩逐渐增加， 越大，两者的变化趋势变缓。 ３不同永磁结构对电机性能的影响 在设计永磁无刷直流电动机时，磁钢尺寸的设 计是否合理直接影响电机的性能，同时磁钢尺寸也 影响电机永磁材料使用量，而永磁材料的成本占整 在０．５～Ｏ．７之间变化时，ａ 越小，电枢电流越 大，效率越低，ａ 为０．７时，电机的效率最高， 随后效率逐渐降低， 为０．７５时，电机的电流最 黑龙江大学工程学报 第４卷 ８３ ０ ８２ ８ ８２ ６ ～ ８２ ４ ８２ ２ ８２ ０ ０ ５ ０ ６ ０ ７ ０ ８ ０ ９ ， （ｂ）效率 ２ ０００ １ ９００ Ｉ ８００ １ ７００ １ ６００ １ ５００ １ ４００ ０ ５ Ｏ ６ ０ ７ Ｏ ８ ０ ９ 。ｃ （Ｃ）转速 ４ ０ ３ ５ Ｅ Ｚ ３ ０ ＼ ２ ５ ２ Ｏ ０ ５ ０ ６ ０ ７ ０ ８ ０ ９ 口 图１Ｏ电机性能随％变化关系曲线 Ｆｉｇ．１０ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｔｏｒｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗｉｔｈ 。 小，随后电流逐渐增加，但变化较小。极弧系数为 ０．８时电机永磁体的用量为０．３９４ ｋｇ，按照目前市 场价格永磁体材料成本约为１９７元，占整个电机材 料成本的１／３左右，若采用极弧系数为０．７的永磁 体，永磁体的用量将降低到０．３４５ ｋｇ，成本为１７２ 元，可节约成本２５元，占电机材料总成本的 ４．２ ，利润空间大大提高。 虽然ａ 为０．７时电机的效率最高，电流也较 低，电机成本也降低，但由于此时转速较高，转矩 ＜３．２ Ｎ・ｍ，达不到指标要求，因此选择ａ 为 ０．８，虽然效率略低一些，但符合指标要求。 ４结论 通过小功率永磁无刷直流电机永磁体圆周方向 长度（永磁体极弧系数）对电机性能影响的分析， 可知电机的主要输出性能随极弧系数的变化趋势不 尽相同，设计时应根据指标要求，选取的极弧系数 首先要满足设计要求，然后再根据电机输出性能的 余量来调整极弧系数，达到最佳的节约成本的目的。 参考文献： ［１］夏长亮，方红伟．永磁无刷直流电机及其控制［Ｊ］．电 Ｔ技术学报，２０１２，２７（３）：２５ ３４． ［２］罗玲，刘卫围，窦满峰，等．稀土永磁无刷直流电动 机绕组嵌放对磁势的影响［Ｊ］．巾同电机Ｔ程学报， ２Ｏｉｏ，（９）：８６—９１． ［３］黄迪两，崔群，房菁．基于有限元分析的永磁无刷直 流电机设计＿Ｉ１］．电机与控制应用，２０１２，３９（８）：１０，１５． ［４］王芳，陈小军．基于Ａｎｓｏｆｔ的高速永磁无刷直流电 机磁场有限元分析［Ｊ］．南昌＿ｒ 业大学学报：＿ １科版， ２０１２，３４（４）：３８７ ３８９，３９５． ［５］向娅梅，罗玲，黄其．场路结合的９ ｋｗ永磁无刷 直流电动机设计＿Ｊ］．微电机，２０１２，４５（９）：４８ ５２． ［６］朱彩红．基于Ａｎｓｏｆｌ的永磁无刷直流电动机磁场有限 元分析［Ｊ］．微电机，２０１０，４３（６）：１０３—１０５． ［７］丁旭玮．Ａｎｓｏｆｔ软件在尤刷永磁直流电动机优化设计 中的应用［Ｊ］．机电技术，２０１０，３３（２）：６０—６２． ［８］Ｉ ｉ 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