几何画板实验报5

姓名 学号 日期 一、实验目的 二、实验内容 1. 做出正方体过三条棱中点的截面 2. 应用两种不同的方法做出平行于圆锥底面的截面，并用动画按钮设置不同位置的动态截面。 3. 绘出与两个已知圆都外切的动圆圆心的轨迹。 4.求到定圆的距离与到定直线的距离之比等于定值的点的轨迹（点到定圆的距离定义为：该店与圆心连线的长减圆的半径）。 三、实验步骤 1.做出正方体过三条棱中点的截面 ①作出线段AB,选中AB缩放一半，然后将缩放的一半旋转45度作出点D，选中线段AD，点A，D，标记向量，选中AB及点A，平移做出CD，连接CB，即为底面ABCD。 ②选中AB及点B，标记点B为中心，旋转90°做出BB’，选中点C，C’，标记向量，选中底面ABCD，平移做出上底面A’B’C’D’。 ③最后分别连接上下对应的顶点即作出正方体。 ④构造线段C’D’，D’A’，CD的中点为F 、 E 、 G；连接FG、FE、EG，在FG上任选一点H，选中点H和FE做平行线交EG于I，构造线段HI，选中 HI和H构造轨迹。 2. 应用两种不同的方法做出平行于圆锥底面的截面，并用动画按钮设置不同位置的动态截面。 第一种： ①做出圆A，过点A做直线交圆于B，C。选中圆上任意一点D，过点D做BC的垂线交于点E，构造线段DE，做DE中点F，选中点F于D构造轨迹，为一个椭圆。（隐藏不相关的对象） ②过点A做BC的垂线，在该垂线上任意选一点G，连接GB，GC。在椭圆A上选一点H，过H与A做直线交椭圆于另一点I，连接GI，GH。在线段GA上选择J，过点J做HI和BC的平行线交GB，GC，GI，GH于L、M、K、N，选中椭圆工具以点J为中心做过该四点的椭圆，即为底面的平行截面。 第二种： ①用椭圆工具做出椭圆E，左右顶点为A、B，过点E做线段BC的垂线，在线段BC上选任意一点F，构造线段FA、FB、FE。以与第一种方法中的第二部相同，做出平行截面。 3. 绘出与两个已知圆都外切的动圆圆心的轨迹。 ①做圆A和圆B，在圆A上任意选取一点C，以点C为圆心，以圆B的半径为半径做出圆C，作直线AC，则圆C与直线有一交点为D，连接DB，并作DB的中垂线与AC交与点E。选中点E与点C，做出轨迹。（线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等，所以点E到圆A的距离等于到圆B的距离） 4.求到定圆的距离与到定直线的距离之比等于定值的点的轨迹（点到定圆的距离定义为：该店与圆心连线的长减圆的半径）。 ①做出以OA为半径的定圆以及定直线i，过点O做直线i的垂线l，在垂线上任意选择一点B，以O为圆心OB为半径做圆，设D1为OB-OA的长度。（即动点到圆OA的距离），设置比值p=D1/D2。 ②在直线i上任意选取一点C，以D2=D1/p为半径做圆，过C做直线i的垂线m交圆与D，过D做直线i的平行线k交圆OB分别为F、E。 ③以B为主动点，F与E为被动点分别作轨迹。（改变比值p即为所求） 四、实验的结论及实验中存在的问题