初中数学“实数”大单元教材教学分析

摘要：众所周知，数学教育在中国基础学科中的地位非常重要，进行数学基础教育，对提高学生个人的综合素养，乃至学生整个人的发展都有着举足轻重的影响。特别是初中数学教育，在中国学生的求知道路中起着承上启下的重要作用，是无法取代的。而其中的\"实数\"部分知识又是各类数学学习的基础，因此，研究初中数学\"实数\"部分知识的大单元化教学模式，就能够对整个教学行业都能产生一定的借鉴意义。而近年来中国高等教育改革也持续开展，教育部为了鼓励全国高校实行素质教育，也不断地推陈出新。而有关大单元教材课程，则是在原有初中数学教材的基础上加以调整后，形成的全新的教学模式。

关键词：初中数学；“实数”；大单元教学

引言：\"实数\"是七年级教中的重点教学内容，从整体课程内容看，属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》中\"数与代数\"知识领域。本节第1课程学习具体内涵包括无理数和实数的概念，实数的种类以及实数与数轴上点的一一对应关联。从有理数到实数是数系的第三次扩充，前二次数系扩充是\"自然数→整数→有理数\"，在高中将完成最后一次数系扩充\"实数→复数\"，因此本节课的\"实数\"对所学具体内涵有承上启下意义，为后面二次根式、单元二次方程、函数、不等式等的掌握提供了知识基础。所以特利用大单元教学课程，引导学习者深入课本，巩固基础知识。

一、初中数学“实数”大单元教材教学特征分析

初中数学大单元教材教学狭义上讲，指的是将初中数学教材知识通过科学的方法分解成各个板块，然后进行有机整合，再根据知识的难易程度排序，呈现到课本上的一种方法。把数学教学课程进行详细划分，划分到不同的年纪以及学期和单元，然后通过教习对每一单元的讲解，学生最终获取知识。大单元课程的重点注意方面，是通过数理思维解决学生在七年级课程中产生的学习问题。因已全面掌握了有理数的有关理论，因此进行了二次数系的扩充，并在本章前二节认识

到了平方根与立方根，从而知道很多平方根和立方根都是无限不循环的数，这就为掌握无理数的概念性质学习打下了认识和思想上的基础。另外，由于无理数严格的数理概念对初中生来说十分高深和抽象，完全地理性认识了无理数，就要求综合、对应、极限、连续等的认识，所以学生复习的难点就在于对无理数思想的掌握。只有参透课本，再加以合理的大单元课程，才可以倍有效果。

二、初中数学“实数”大单元教材教学策略 (一)理清教学重点

在初中数学中，将学习内容单元化，就可以减少老师的课堂压力和学生的学习压力，将课本中很多不易掌握的知识点划分出来，并逐个击破，这就是大单元化结构教学模式的特点。不过由于这个方法并没有绝对的科学性，所以老师在进行教学中，必须注重于将教材中不同区分的单元有机的连接在一起，使学生在掌握新知识点的同时巩固了原来知识点。另外老师还必须注意于学习的整体质量，注重于改变教学方法，更加重视于孩子的学习体验，而不能单纯要求学生得分的高。其中实数包括了有理数与无理数，有理数指的是由含有小数、分数、整数所组成的一个数值，与无理数相应，而无理数则指可以除去上述三个因素以外的无限且不循环的小数。在分析清楚这一步之后，老师就可以进行下一阶段计算的进行。所以，在展开技巧计算以前，老师先要指导孩子清楚关于实值的有关知识。

因此，学生在学习\"有理数\"的过程中，最先了解的是正数与负数，而此时由于负号是一个相对新奇的概念，所以许多学生其实在这一类的基本知识点的掌握中很容易产生疑问。此时，老师便可通过多媒体教学、真实事物示例等各种方法，为学生们介绍负号的定义。如-1代表了比零还要少一单位的特殊情况。然后紧接着，给学生们介绍正负号与负加或相减的定义，并阐明了\"负负得正\"的运算原则。但只有进行充分的练习，久而久之，学生们就能真正掌握了实数中的计算技巧，进而提高了实数计算的速度，并最终提高了整个数学课程中的运算效果，为数学各方向的教学作好了必要准备。

(二)利用学习工具

在初中数学课程中，为了进一步提高学生的综合能力，通常学生也可以使用计算器完成计算，而身为一个初中学生，掌握使用计算器也是一门至关重要的知识。在新课标中，重点提出的问题就是指导初中生合理地使用计算器完成计算工作，当遇到比较复杂的运算问题时才使用计算机来完成相应计算操作，以此进一步提高计算的准确性。

因此，在\"勾股定理\"的学习过程中，其实学生们并没有很好的了解二开平方最后会得出怎样的数值，只是了解其无限的不循环，而这样的数值实际上是个无理数。而对于没有学习过勾股定理的读者们来说，掌握二开平方又相当艰难。所以，在这样的课程中，老师通过引入计算器来进行指导，有助于他们认识有理数与无理数间的联系。这样，既可以缩短他们检查自身答案的时间，也可以有助于他们深入接触实数的知识，何乐而不为?合理运用计算机，使数理计算机的应用价值实现最优化，从而实现提高学生数理知识效能的目的。

(三)借助图形教学

老师的教学活动和学生的学习实践都是根据课本进行的，所以课程设计合理是进行大单元结构课程最关键的方面，教师应注意根据课本进行多元化课程设计。多元化的课程设置方式，可以为多模块的课程建立一个整体骨架，便于课程的发展。例如，通过图画了解有理数和无理数是一种较进阶版的数字认知方法，但在图画的使用上，数轴的应用则较为普遍，因为数轴不但能够有助于孩子们认识有理数与无理数之间的联系，而且还能够有助于他们完成正负数之间的运算，从而区别于以往的传统教学方法，这样的数字教育比较清晰明了。教师通过把抽象的负数运算转变为形象的平移运算，并借助简单图示，化难为易，可以大大提高学生完成实数运算的效率。而且老师能够通过图示的方法处理各类问题，这样多元化的图形课程比较有效。

结束语：总而言之，学生要明确正负数关系的计算方法，避免因符号有误而造成计算出错的情形发生。当然，如果他们能够认真学习有关实数的一些理论知识，投身运算的练习中，以便迅速掌握相应的运算方法，相信他们在实数运算领域将能获得更大的提

高。

本文系涵江区教育科学2020年度课题（课题立项号：Sx202003）“课题名称在新高考形势下对初中实数单元教学研究”的研究成果。

参考文献：

[1]曹恒.初中数学中实数问题的运算技巧[J].考试周刊，2009（46）：76-78.

[2]仇文华.构筑复习框架优化实数教学——苏教版初中数学实数复习方法探究[J].数学学习与研究，2017(20).

[3]顾志明.初中数学“实数”部分教学研究[J].数学教学通讯，2016(05).