维普资讯 http://www.cqvip.com ・７４・ 计量与质量专题学术交流会论文专辑 ２００７年第２７卷增刊 示波器测量上升时间的动态误差评估 杜亮 （中国一航空空导弹研究院计量测试中心，河南洛阳４７１００９） 摘 要：就使用示波器进行上升时间测量时，选用不同的带宽、采用率、采样方式、拟合方式及打开通道数 目的不同对测量结果所产生的动态误差进行了评估，最后说明了探头、反射、非线性对测试结果的影响。 关键词：上升时间；带宽；采样率；采样方式；拟合方式 Ｏ 前言 尽管（３）式仅仅对一阶低通滤波器有效，但我们 在许多测试过程中， 信号的上升时间是一项 将在下面对很多实际系统用略微不同的常数来说明函 基础工作。系统识别和放大器的大信号特征分析即是 数关系式（３）的有效性。 典型的例子，当示波器的测试动态范围比测试的信号 对于具有单极滤波器的数字示波器，一３ｄＢ带宽 动态范围宽时，上升时间的测量就变得简单明了。然 （以Ｈｚ表示）与１０％一９０％上升时间关系的常数是 而，假如示波器对测量结果的影响不能忽略时，就必 ０．３５（精确是０．３４９７０）。当带宽相对较低并且大多数 须评定其误差。在实际测试过程中，许多工程师为了 数字示波器使用简单的单极滤波器时，用此公式表示 减小示波器的动态特性对测量信号的影响，首先考虑 数字示波器带宽与其上升时间的关系是比较合适的； 的是示波器的带宽，其次是测试过程所带来的误差， 但是，随着电子电路的带宽的提高，仅靠简单的单极 如：探头、反射、非线性对测试结果的影响。 滤波器是远远不能满足通带的要求的。数字示波器设 １根据示波器的带宽来评定其动态特性 计师使用不同类型的滤波器来扩展他们的仪器的通带， 根据示波器的带宽来评定其动态特性，这个经验 表１列出了若干不同滤波器类型的某些常数，从表１ 准则被众多技术人员所采用。我们经常使用这种经验 中可以看出与０．３５经验法则有某些大的差异。 准则，但对它的有效性没有做进一步的调研，而且隐 表１ 几种不同的滤波器和他们的上升时间 含的假设条件与实际情况不符，并且基本上是相互矛 与带宽的乘积 盾的。基于此，使用近似准则对上升时间的测量就无 滤波器类型 上升时间・带宽（Ｒ・ＢＷ） 法提供有充分根据的误差范围。 Ｇａｕｓｓｉａｎ ０．３９９０ 从计量学的角度看，上升时间通常从１０％到９０％ ２ｎｄ．Ｏｒｄｅｒ Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ ０．３４１９ 来定义，也就是阶跃响应从幅度的１０％上升到９０％所 ２ｎｄ ｏｒｄｅｒ Ｂｅｓｓｅｌ ０．３４２１ 持续的时间。 ｓｉｎｇｌｅ—ｐｏｌｅ ０．３４９７ 一个一阶低通滤波系统ＬＰ１，特征频率ｆｌ＝ ／２７ｒ ｉｎ（ｘ）／ｘ ０．３５４４ ＝１／（２７ｒＴ。），带宽为ＢＬＰ１＝ ，它的阶跃响应为 ｓ ３ｒｄ．ｏｒｄｅｒ Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ ０．３６４２ ．ＬＰｌ（￡）＝１一ｅ～ （１）阶跃响应的上升时间ｔｒ。 为 ３ｒｄ—ｏｒｄｅｒ Ｅｌｌｉｐｔｉｃａｌ ０．３７Ｏ４ ，ｌｎ９ ｌｎ９ ０．３５ ， 、 ５ｔｌ１．Ｏｒｄｅｒ Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ ０．４０７６ ｒ，ＬＰ１ —２＇ｎ＇Ｂ—（ｚ） ＬｐＩ ５ｔｈ—ｏｒｄｅｒ Ｅｌｌｉｐｔｉｃａｌ ０．４２４５ 如果示波器的动态特性用时域中一个常数 来衡 Ｂｒｉｃｋ Ｗａｌｌ ０．４４５８ 量，它就可以被描述成一个一阶低通滤波器，可以使 １０ｔｌ１．ｏｒｄｅｒ Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ ０．４８８０ 用公式（２）。由此可导出示波器的频带宽度和上升时 间的转换关系： ＝０ ． ３５ （３） 作者简介：杜亮，男，工程师， 要从事无线电计量研究。 维普资讯 http://www.cqvip.com 计测技术 公式（４）是我们经常使用的测量上升时间的公式： ｆ２ ：ｆ２ 一误差分析 ・７５・ 用户根据信号性质及测量要求对不同采样方式和通道 数加以合理选用，估算具体条件下示波器的影响，从 而提高测量准确度。 ｆ２ｒ’０。。 （４） 然而，利用此公式计算出的实际上升时间是不确 定的。一方面即使用最高时间分辨力的示波器来测量 ｔｒ 通常有百分之一左右的量程的读数误差；另一方，不适当的带宽对上升时间测量结果所带来的影响 是不容忽视的，例如：１ ＧＨｚ示波器在１．５ ｒｉｇ ＣＭＯｓ上 升时间测量中仅引入２．６％的幅度误差，而５００ ＭＨｚ示 波器则引入１０．３％的误差。 ｍｅａｓ 面也不知道准确的 ｔ 一台示波器的具体带宽指标 通常是一个最保守的值，通常示波器的实际带宽要比 具体给出的指标高５％到２０％，此外，由公式（３）可 知，带宽和上升时间之间的转换引入了一项不确定度。 在校准数字示波器的上升时间时，不同的采样方 式、拟合方式及打开通道数的不同对校准结果的影响 是不容忽视的。 用泰克公司的５００ ＭＨｚ带宽的数字示波器 ＴＤＳ７０５４分别在重复采样方式、实时采样方式、正弦 内插方式、线性内插方式、打开２通道、打开４通道 等各种方式下分别对１５０ ｐｓ的快沿信号进行上升时间 的测量，其测量结果是有差别的，下面是各种方式下 上升时间的实坝０值表。 表２不同方式下同一上升时间的实测值 方 式 实测值／ｐｓ 重复采样方式 实时采样方式 正弦内插方式 线性内插方式 打开２通道方式 打开４通道方式 从上述实测数据表中可以看出，各种方式下上升 时间的测量结果是不一样的，所以应根据实际测试信 号的情况合理地进行示波器的设置，尽量减少不合理 的设置给测试结果带来的误差，尤其是在多通道实时 采集方式下使用及被测信号的上升时间接近示波器的 上升时间时，测量时对不同采样与拟合方式必须考虑 这些因素的影响。 不同采样方式所测上升时间不同，宜区分为重复 上升时间与实时上升时间；拟合方式应尽量选择正弦 内插拟合方式；打开通道数的不同，实时上升时间有 可能不同。上升时间受上述多种因素影响且具有多值 性，对量值的准确性有重要影响。实际测试时，要求 ２探头、反射、非线性对测试结果的影响 示波器的有限带宽到目前为止已被作为单一的误 ６ ９ ９ ｌ 鲫 ９ ７ ２ ８ ４ ４ ２ ７ 差源，而在实际测试过程中有几种其它的误差项无法 用模型来解释，除了静态误差，如时基误差、读数误 差不在本讨论之列，其余最主要的是下述几项： 探头：探头电容ｃ ，源阻抗Ｒ 连同接地线电感 组成一个串联谐振电路，该电路具有下述的特征 参数 １ Ｄ ２：—＝ ＝Ｊ，Ｄ：＿ｌｌ－ｓｌ￣ＬＩ ａｄ・Ｃ。ｒｂ ２ ，／ ＬＩｔａｐ—ｅａｒｂｄ （５） 这种探头电路能使输入信号失真。这种影响基本 上可以参照二阶示波器模型，通过计算相应的上升时 间及应用ｔ ＝Ｊ，ｒ，０８ ＋ｔ２ ｉ 进行误差评估。然而实际 情况 是很难确定的，因此常用的解决方案是通过 使用小电容、小电感探头来减小这种影响。 反射：每当阻抗改变时都被看作一个反射源，如 果不仔细设计安排测量步骤，由反射源引起的信号失 真就相当大，由幅度失真所带来的时间误差是不容忽 视的，要进行合理的误差评估也是很困难的。 非线性影响：用模型无法描述非线性的影响，通 常最重要的非线性影响是饱和失真、转换速率限制和 可变源阻抗。 由于非线性影响，带宽．上升时间之乘积不再恒 定；同样，上升时间的计算也变得非常复杂。在示波 器中非线性的影响是靠严谨的设计来减小的。 ３结论 关于上升时间测量的两种普遍经验准则已经被论 述，它们适用于最差情况下的误差评估。实际情况动 态误差总是在评估的误差范围之内，带宽．上升时间之 乘积在不同的频响下仅有微小的差别并基本上接近 ０．３５。二次方程误差评估给出了一个最保守的误差限， 在多数情况下，测量误差要比评估误差小得多；然而， 通过我们分析，示波器测出的上升时间甚至要比输入 信号的上升时间小。这种情况我们在实际测试过程中 维普资讯 http://www.cqvip.com
・７６・ 计量与质量专题学术交流会论文专辑 ２００７年第２７卷增刊 也曾观察到过，如果根据经验准则，根本无法得出这 参考文献 种现象。 ［１］梁志国，等．ＪＪＦ１０５７—１９９８，数字示波器校准规 由于上升时间误差随着信号波形不同而变化较大， 范［ｓ］． 如果不知道实际的信号波形，要给出合理的误差评估 ［２］国防科工委科技与质量司．无线电电子学计量［Ｍ］． 是很困难的。 北京：原子能出版社，２００２． ［３］梁志国．方波上升时间的测量不确定度［Ｊ］．计测技 术，２００６，２６（３）：４３—４５． 高精度传动齿轮检测误差分析及检测方法的改进 刘军 （中国一航西安航空发动机（集团）有限公司计量测试所，陕西西安７１００２１） 摘要：通过对某型发动机高精度传动齿轮实际检测中检测误差的分析与论证，找出了产生测量误差的原因。 分析表明，由于受零件结构影响，采用与零件定位内孔有间隙的检测心轴检测齿轮时，理论检测基准与实际检测基 准不重合，导致检测结果不能反映出齿轮的真实的质量状态。在采取相应检测方法改进措施后，此类问题得以解决。 关键词：渐开线齿轮；误差分析；检测 １转动齿轮结构 某机涡扇发动机传动齿轮，齿ＮｉＮｔ为中凸齿形，精 度高，其中，径向跳动０．０２３～０．０３８ ｍｍ；齿形公差 ０．Ｏ０２５ ｍｍ；最大周节差０．００５ ｎ１ｒＩｌ。该类零件品种多，共 计３２种；齿数从１１～９６不等。典型零件基本结构见图１。 齿顶 ２检测状况分析 图２ 以１１齿齿轮检测为例，检测时，分别采用： １）以定位内孔为测量中心进行检测，检测结论见 图１ 表ｌ检测数据（１）； 零件主要由靠近左右端面的两个精密内孔和高精度 ２）以加工心轴中心为测量中心找正齿顶圆在０．０１ 内花键以及外表面高精度轴承跑道和高精度外齿组成； ｍｍ范围内进行检测，检测结论见表１检测数据（２）； 设计检测基准为两个精密内孔中心。根据零件结构状 ３）以加工心轴中心为测量中心将零件任意安装在 况，由于零件内孔为台阶孔，且台阶孔长度较短，加之 加工心轴上进行检测，检测结论见表１检测数据（３）； 两孔中间有内花键，所以检测时不能用锥体心轴检测， ４）以加工后齿轮节圆中心为测量中心进行检测， 采用检测心轴以两个精密内孔定位进行检测。见图２。 检测结论见表１检测数据（４）。 在检测时发现，直接在加工心轴上检测出的结论 四种测量方法检测数据统计如表１所示。根据检 与在检验心轴上检测出的结论有时数值差距较大，且 测数据汇总对比统计见表２。 在同一检测心轴上多次检测出的结论有时也存在较大 差异，不能够准确反映零件加工的真实质量状况。 作者简介：刘军（１９６３一），男，西航公司计量测试所副所长， 工程师，主要研究方向为计量管理与计量检测技术研究。
