【教育专用】湖南省衡阳市高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1对数与对数运算2教案新人教A版必修1

§2.2.1 对数与对数的运算（第二课时）

一. 教学目标： l.知识与技能

(1) 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程； (2)能较熟练地运用法则解决问题. 2. 过程与方法

(1) 理解对数的概念； (2) 能够进行对数的运算； (3) 培养学生数学应用意识． 3. 情感.态度与价值观

(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化； (2)用联系的观点看问题；

(3)了解对数在生产、生活实际中的应用． 二. 教学重难点

1、教学重点：对数运算性质与简单应用. 2、教学难点：对数运算性质的证明. 三.教学准备

1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.

2. 教学用具：投影仪. 四. 教学过程 【课前导学】 （一）复习与引入：

1、定义：一般地，如果 （ ），那么数x叫做以a为底N的 ，记作 ，其中a叫做对数的 ，N叫做 . 2、对数的性质：

（1）________ 和 没有对数。

（2）loga1_______，loga(a)_______，anlogaN______（其中a>0，且a≠1）.

教育学习+K12

教育学习+K12 3、（1）问题1：

假设2012年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8% ，且经过x年后国民生产总值是2012年的2倍，如何求x的值？列出方程为 。 （2）问题2：

计算：log32= ， log4 +log8= ．32与4,8有何关系？你发现了什么规律？用一个含字

222母的等式表达你发现的规律： ，举例检验它是否正确？ 【新课讲授】

知识探究（一）：积与商的对数 思考：

知识探究（二）:幂的对数 思考：

得出结论 教育学习+K12

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1、对数的运算性质：如果a0,且a1,M0,N0，那么 （1）loga(MN)___________________； （积的对数） （2）logaM___________________； （商的对数） N（3）logaMn___________(nR)． （幂的对数）

2.换底公式： 若a0,a1N0,c0,c1，则logab_______________。 进行探究换底公式。 【例题分析】

例1、（P65例3）用logax,logay,logaz表示下列各式：

xy 1（）loga;

z（2）logax2y3z. 例2、（P65例4)求下列各式的值：

75（）log（;（2）lg5100. 1242）

例3、用换底公式化简：

（1）logablogba； （2）log23log34log45log52.

总结：同底的对数之间的运算利用对数的运算性质进行，但同一个式子中出现不同底的对数时，要善于利用对数的换底公式化为同底对数进行运算。 【课堂练习】

P68 练习：1、2、3、4

【课时小结】 1、对数的运算性质 2、对数的换底公式 教育学习+K12

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【课后作业】 P74 习题2.2 A组 第3、4、11题

五、板书设计 §2.2.1 对数与对数的运算（第二课时） 1、复习回顾对数的概念 2、对数的运算性质 3、对数的换底公式 4、例题分析

六、课后反思 5、课堂练习 教育学习+K12