三年级奥数专题：和倍问题习题及答案(A)(经典)06587

年级班姓名得分 一、填空题

1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有 岁,妈妈有岁.

2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.

3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有本,小单线的本数有本.

4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产个

5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时千米,B的速度是每小时千米.

6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是厘米.这个长方形木板的面积是平方厘米.

7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉吨,乙库原来存肉吨.

8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食千克,乙仓库原来存粮食千克.

9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰的2倍.

10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍

二、解答题

11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨.

12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是,除数是. 13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支

14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头

———————————————答案——————————————————————

一、填空题

1.我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图:

“1” 小

？妈

4倍 40岁

由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了.

4+1=5

40÷5=8(岁) 8×4=32(岁)

答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁. 2.

1” 由上图可知“,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡

母只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以

404. ？求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数3倍 1+3=4

公404÷4=101(只)

101×3=303(只) ？只

答:有母鸡101只,公鸡303只. 3. “1”

由上图可知,如果去掉4本后,大单线的本数就是大双线的2倍,也就是说,大双

如果把大双线的本数作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大

？

双线本数的1+2=3(倍),就可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数25本 2倍 了.

大单本) 25-4=21(

4本 1+2=3

21÷3=7(本)

？本 7×2+4=18(本)

答:买大双线7本,买大单线18本. 4.

由上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个

“1数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),

徒

这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数.

190？190+10=200(个) 3倍 1+3=4(倍) 师

200÷4=50(个) 10？个 50×3-10=140(个)

答:徒弟做50个,师傅做140个. 5.

由上图可知“1,48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走48÷2=24(千米),又知如果B的速度是1倍,A的速度是B的2倍,也就是两人速度和

B: 相当于B的速度的1+2=3(倍),这样就可以求出B的速度,相应地也可以求出A的

48千速度. ？千2小

48÷2=24(千米2) 倍 1+2=3 A:

24÷3=8(千米) ？千

2小时

8×2=16(千米)

答:A的速度是每小时行16千米,B的速度是每小时行8千米.

6.分析解答:要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是2个长和2个宽的和.如果宽作为1倍,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的1+2=3(倍).这样就可以求出宽是多少,相应求出长是多少.知道长和宽就可以求出长方形的面积了. ÷2=27(厘米) 1+2=3

27÷3=9(厘米) 9×2=18(厘米)

9×18=162(平方厘米)

答:长方形木板的面积是162平方厘米. 7. “1如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立. 甲

92-28+6=70(吨) 运出281+4=5 92吨

吨 70÷5=14(吨)

4倍 14+28=42(吨) 乙14×4-6=50(吨)

6吨 ？吨 答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.

“1乙

运出210公斤

2倍 甲

？公

380公

2200公

8.

由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后,倍数关系成立.

2200-210+380=2370(公斤) 1+2=3

2370÷3=790(公斤) 790+210=1000(公斤) 790×2-380=1200(公斤)

答:甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤.

1倍 小

452倍 小

30

支

（30+45）

9.

由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔的总数是不变的.如果把这些铅笔分给小兰和小红,使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系,我们很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有45支,除去应有的支数,就是小兰应给小红的支数.

30+45=75(支) 1+2=3

75÷3=25(支) 45-25=20(支)

答:小兰应给小红20支.

10.首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍.

“1弟

180 ？

(1+3)倍 姐

思考方法和前一题相同. 320+180=500(元) 1+1+3=5

500÷5=100(元) 180-100=80(元)

答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍.

（320+180）

320

二、解答题

11.

甲,甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把1038本题中

9÷2=519(吨).如果两仓各有519吨,所存吨平均分到两个粮仓里,这样,就有10381038

粮食就一样多了,但甲仓要给乙仓吨 9吨后才相同,说明甲仓比519吨多9吨,而乙仓比519乙吨少9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了.

1038÷2=519(吨)

吨

519+9=528(吨) 519-9=510(吨)

答:原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨.

12.假设a÷b=3……10,说明a是b的3倍还多10.163是被除数、除数、商、余数的和,商和余数我们知道了,可以求出被除数和除数的和是:163-3-10=150.这样,被除数和除数有这样的关系.

“1根据图,我们很清楚地看出,如a减10后,a就是b的3倍,也就是从150中b: 去掉10后,相当于b的1+3=4(倍),这样就可以求出a和b了.

163-3-10=150 3倍 150

a: 10 150-10=140 140÷(1+3)=35 35×3+10=115

答:被除数是115,除数是35.

“1小

支 2倍 小

捐出15 13.

(15×

支

因为小红捐出的正好是两人总支数的一半,就可以求出两人的总支数是多少,又知道两人的倍数关系,就可以分别求出两人各有支数.

15×2=30(支)

30÷(1+2)=10(支) 10×2=20(支)

答:小红原有铅笔20支. 14.

1” 由上图可知“,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养

一： 的头数又是第二饲养场的2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲头 )多60头.1倍量统一以后就容易做题了. 养场养的2×2=4(倍2倍1600-60=10(头) 2×2+1+2=7 1600二： 10÷7=220(头) 头 220×2=440(头) (2440×2+60=940(头) 三：

答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头. 60

头