变体 讥的乏动载 荷模拟及动ｙ＇ｒ掌分析 口倪迎鸽 口万小朋 西安口赵美英 西北工业大学航空学院７１００７２ 摘 要：采用涡格法对折叠机翼在不同折叠姿态角下的气动载荷进行了计算，分析了气动力的施加方式，并将其作 为折叠机翼的动力学仿真时连续变化栽荷的输入．建立基于ＡＤＡＭＳ的折叠机翼动力学分析模型，对不同驱动方式下， 变形机构的扰动以及承栽情况进行了分析 结果表明．分布气动载荷施加方式更为合理 ，在气动载荷作用下，采用恒定角 速度驱动方式可以降低变形机构的受力状况．提高变形机构的运动平稳性 关键词：折叠机构气动载荷ＡＤＡＭＳ涡格法 动力学分析 中图分类号：ＴＨ１３：Ｖ２１１．５９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—４９９８（２０１３）０１—００１８—０４ 变体飞机是指能够在飞行中改变气动外形．如机 翼面积、展弦比和后掠角等．使飞机在不同飞行状态下 １ 气动载荷的计算方法 涡格法的思想是在升力面上进行涡格划分，并在 每一个涡格上布置马蹄涡和控制点．利用ＢＩＯＴ— ＳＡＶＡＲＴ定律．可计算每一个马蹄涡对控制点的诱导 速度．然后根据边界条件．得到以马蹄涡强度为未知量 的线性代数方程组．解出马蹄涡强度，从而进一步求ｆ＿｝＿｛ 与升力相关的气动系数。 １．１ 控制方程 性能保持最佳的飞行器ｆ－］ 与常规固定布局飞机相比． 变体飞机的飞行包线更宽．作战效能更高［２－３］．它能够根 据飞行环境、飞行剖面以及作战任务等需要，自主地改 变气动构型．优化其飞行性能。目前，国外的一些研究 机构正致力于变体飞机的研究．并已取得一定进展 如 ＮＡＳＡ兰利研究中心当前正致力于智能材料及新型作 动器的研究… 与此同时．国外多所大学也研究了不同 形式的变体飞机．对机翼变形结构的实现途径、设计 方法、气动弹性及飞行动力学与控制等关键技术作了 大量理论分析【 在流场计算中．除飞机表面和尾流自由涡系，流动 是不可压、无黏、无旋的，因此，在流场中存在的速度势 且满足方程： Ｖ ＝０ （１） 由于折叠机翼需根据不同飞行状态改变构型以适 应任务要求 在不同的构型下气动力变化也比较复杂． 如果采用ＣＦＤ计算气动力．计算工作量将十分巨大．并 且对变体飞机的几何边界条件要求极为严格：而涡格法 具有快速高效的特点．有利于气动结构耦合计算 。国 内正在研究的变体飞机使用齿轮啮合机构．来实现机 翼的折叠与展开运动．其优点是构成简单．可靠性高， 但是将其作为折叠机翼的变形机构时．由于折叠机翼 形状的改变使飞机的质心位置及作用在其上的气动力 大小和方向均发生变化．由此可能导致齿间接触力等 变化较大．出现机翼折叠时机构运动不平稳等问题 另 外．不同的驱动方式对变体飞机变形机构的动力学特 性也有影响 因此．本文在折叠机翼气动力计算的基础 上．针对不同的驱动方式．进行了动力学分析。 收稿日期：２０１２年７月 １．２边界条件 远场边界条件：在流场中，由于物体的运动对无穷 远处产生的扰动速度为零．即： ｌｉｒａ Ｖ ＝０ ｌＲ—Ｒ Ｉ—Ｏ （２） 近场边界条件：在机翼面上的法向速度必须等于 零．即： （ ＋ ）・，ｌ ＝０ （３） 式中： 、ｎ 分别表示第（ √）个涡格控制点的诱导速度 和法向矢量： 表示流场的人流速度。 根据ＫＥＬＶＥＮ定律．任意时刻流场的环量厂随时 间的变化率为零。即满足： ：０ （４） ｄ￡ 利用ＢＩＯＴ—ＳＡＶＡＲＴ定律．可计算每一个马蹄涡 业出版社．２００８． ［１０］肖林京，梁冉，李鑫，等．水下越障机器人结构设计及越障 特性分析［Ｊ］．机械设计与制造，２００９（Ｓ）． ［９］ 熊绍珍，朱美芳．太阳能电池基础与应用［Ｍ］．北京：科学出 版社．２００９． （编辑 凌 云） Ｉ回２０１３／１ 机械制造５１卷第５８１期 对控制点的诱导速度．然后根据边界条件．得到以马蹄 涡强度为未知量的线性代数方程组．解出马蹄涡强度． 进而根据ＢＥＲＮｏＵＬｕ方程来确定翼面压力分布 １．３ 有效性验证 采用的“折叠机翼”分为三段．即内段机翼、折叠段 机翼和外段机翼 折叠段的折叠角可以在０～１２０ｏ之间 变化，外段机翼始终保持水平。 利用ＣＡＴＩＡ三维建模软件．绘制出“折叠机翼”的 三维模型，导入ＡＤＡＭＳ，并添加相应的运动约束，完成 虚拟样机的建立 折叠机翼及其变形机构的虚拟样机 模型及啮合局部图如图２所示 ２１２ 气动载荷的计算 为了验证本文方法的有效性，以文献［７］中小型机 翼折叠式变体无人机的模型为例。计算了两种迎角时、 不同折叠角度下的升力系数ＣＬ．升力系数ＣＬ随折叠 角度的变化如图１所示。 分析研究表明［９３．折叠段机翼折叠的角速度对飞 机的升力、阻力的影响非常小。因此，分析“折叠机翼” 折叠过程中的升力变化．可以把该过程看作无数个折 叠段机翼静止固定在不同角度的独立模型来进行分 析．本文取０～１２０￣￣隔１５￣建立一个模型进行气动计 算。 根据折叠机翼在不同折叠角下的外形参数．编写 计算程序 将不同折叠角下的翼面划分为若干个升力 涡格．并进行计算．得到翼面展向的气动载荷分布结 果．并将其作为动力学的输入［－ｏ］。流体基本参数选取情 对不同折叠角下的升力系数进行了对比：当迎角 况如下：马赫数Ｏ．１．迎角３。，温度２８８．１５ Ｋ．压强为一 ｏｒ＝２．５ｏ时，本文方法与文献值的最大误差为２．９％：当 个标准大气压 迎角 ＝４。时．最大误差为３％。结果表明与文献值吻合 从图３中可以看出．随着折叠角度的增大．升力逐 较好。 渐减小．主要是翼展和弦长减小引起的。而阻力也逐渐 １．４ 气动载荷的模拟分析 减小．主要是由于没有考虑气流的黏性。同时。折叠过 由于机翼在折叠过程中．作用在机翼上的气动载 程中，浸湿面积的降低．也可以使阻力降低。 荷的大小和方向均发生变化。因此，在分析折叠机翼变 ２．３ 齿轮的４ｇ－触与碰撞 形过程中其动态特性时．不同的气动力施加方式对变 齿轮的动力学分析中．齿轮的接触是一个重要的 形机构的动态特性会产生一定的影响。一些文献中［ ． 因素 碰撞接触定义为互相接触的物体动量突然发生 气动力的施加采用集中载荷的方式施加到折叠机翼的 改变。而位移又几乎没有发生变化的情况。此时，接触 平均气动弦上或机翼的质心处．采用这种施加方式不 力方向是在接触面的法线方向 能真实地模拟折叠机翼在折叠过程中所受到的气动力 ｆＯ 的变化 因此．本文分别采用分布的气动力施加到折叠 ｉｍｐａｃｔ＝｛【 （５） （ｑｏ＿一９）一Ｃｄｇ／ｄｔＳＴＥＰ（ｑ，ｑ ｄ，１，ｇ０，０） 机翼表面和集中的气动力施加到折叠机翼质心处．对 式中：ｅ为碰撞指数：Ｋ为齿轮碰撞刚度系数；Ｃ为阻尼 比分析气动载荷的施加方式对变形机构的动力学特性 系数；ｄ为渗透深度；ｇ０为两物体间初始距离；ｇ为两物 的影响．确保载荷施加的合理性。 体间碰撞过程中的实际距离；ｑ０一ｑ为变形量６，当ｑ＞ｑ０ 对分布气动载荷的施加．可以采用ＡＤＡＭＳ命令 时．即两物体不发生接触，其碰撞力Ｆ ．ｉｍｐａｃｔ ＝０。当语言编写气动载荷施加程序．实现分布气动载荷的自 ｑ≤ｑ０时，表示两物体发生碰撞；ＳＴＥＰ（）为ＡＤＡＭＳ中 动施加。而对集中气动力的施加．将各段的气动力载荷 的一个函数 以集中力的形式施加在各段 机翼的质心处 同时使用仿 真脚本命令对气动载荷变化 进行仿真控制．使不同时刻 的气动载荷逐步失效 ２折叠机翼变形机构 动力学分析模型 ２．１ “折叠机翼”模型 机械制造５１卷第５８１期 ２０１３／１画 轮齿的碰撞啮合问题可以看作两个变曲率半径柱 体撞击问题…］．根据Ｈｅｒｔｚ理论可以得到相应的碰撞 参数。齿轮材料使用４５号钢。可得齿轮间刚度系数（与 接触齿轮的材料泊松比和弹性模量有关）．齿轮接触点 的当量半径Ｒ＝５ ｍｍ．齿轮碰撞刚度系数（取决于撞击 物体的材料和结构形状）Ｋ＝３．４６ｘ１０５ Ｎ／ｍｍ３ｉ２．碰撞指 数ｅ取２．２：由于阻尼力贡献较小．阻尼系数Ｃ为０，渗 均值上下波动．体现了轮齿周期性啮入啮出的特点。在 恒定角加速度的驱动方式下．极大值为ｌ ３７９ Ｎ，稳定 时的平均值为１８３ Ｎ：在恒定角速度驱动方式下，极大 值为１ ３８９ Ｎ．稳定时的平均值为１７９ Ｎ 尽管在恒定角速度驱动下啮合力极大值均大于在 恒定角加速度驱动的啮合力极大值．但恒定角速度驱 动下啮合力的平均值较小．而且啮合力的时间历程曲 线比恒定角加速度驱动下平稳。折叠前期，恒定速度驱 透深度ｄ取０．１ ｍｍ．并考虑碰撞时的摩擦．齿轮间都 按润滑进行处理．取动摩擦因数为０．０５．静摩擦因数为 ０．０８。 动方式．速度没有变化．加载后变形机构没有很快啮合 （如装配间隙等）使外载的冲量较大，引起激振力变化 ３折叠机翼机构仿真分析 为了分析折叠机翼在气动载荷作用下．驱动方式 对折叠机翼变形机构的动力学特性的影响 本文分别 采用了两种驱动方式：第一种为恒定角加速度（５３．３￣／ ｓ ）驱动：第二种为恒定角速度（８ＯＯ／ｓ）￣动。－ ３．１ 外翼的动力学分析 较大：当运动平稳后，其啮合力的平均值较小，由于恒 速度的驱动方式平稳．克服了前期运动机构的惯性效 应．使平均值在一个较低的水平 而恒定加速度的驱动 方式．平均值较高。在运动后期，啮合力的振荡较大，主 要是由于速度变化过快，增加了结构的受力。因此，在 恒定角速度的驱动方式下．啮合力的平均值较小，有助 于机构的运动控制 ３－３ 气动载荷模拟分析 通过图４可以发现．两种驱动方式下．转动启动 时．外翼翼尖位移均出现了少许振荡．是由于齿轮的啮 合运动所引起的．随着转动的平稳．翼尖位移变得平 滑，在转动结束时．达到了基本相同的位移。即１７２ 为了对气动载荷的加载方式进行模拟．分别采用 了分布气动力和集中气动力的施加方式．对比分析气 Ｒ 动载荷的施加方式对变形机构的动力学特性的影响。 ；ｌ ｍｍ。在恒定角加速度驱动方式下，外翼翼尖位移变化 率较大：而在恒定角速度的驱动方式下．外翼翼尖位移 变化率较平稳 通过图６可以看到．在两种载荷施加方式下．啮合 力的变化趋势基本一致．但是大小却有很大的差异。在 Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ ０ ０ ０ ０ ０ 伽枷咖湖伽伽枷。枷 分布气动力作用下．啮合力的最大值为２ ３５７ Ｎ，平均 值为１８９ Ｎ：而在集中气动力作用下，啮合力的最大值 虽然在恒定角速度的驱动下转动启动时的振荡位 移大于恒定角加速度的驱动下的振荡位移．但是其位 移变化率的平稳性要优于恒定角加速度驱动下的位移 变化率的平稳性 在恒定角加速度驱动下．位移和时间 呈抛物线的关系。而在恒定角速度驱动下．位移和时间 呈线性关系。因此．恒定角速度的驱动方式可以提高运 动的平稳性 ３．２齿轮的动力学分析 通过图５可以发现．两种驱动方式下．在转速启动 时．齿轮机构有一个很大的冲击．表现为各接触力有一 个很大的值．随着齿轮啮合运动的平稳．啮合力在一个 ２５０．０ｏ ２００．００ 时间／ｓ ▲图５不同驱动方式下啮合力的时间历程曲线 ４ ０ｏＯ ３ ５００ ３ ０００ １５０＋００ ２ ５００ 罨 １００．００ ２ ０００ １ ５００ ５０．ＯＯ ０．ＯＯ ● 蹇 ０．５０ １．０ｏ １．５Ｏ ２．００ ２．５０ ３． １ ０ｏＯ ５００ Ｏ 时间／ｓ ▲图６不同加载方式下啮合力的时间历程曲线 闯２０１３／１ 机械制造５１卷第５８１期 为３ ３７６ Ｎ．平均值为２６６ Ｎ。 采用集中气动力．在折叠过程中，气动力在转轴处 产生的力矩是基本保持不变的：而分布的气动力，各个 分力在转轴处产生的力矩会相互影响，从而削弱对转 轴的力矩 分布气动力的施加可以降低变形机构的受 力不平．也更真实地反映了变形机构的承载状态。 ４结论 本文基于涡格法建立了气动载荷计算模型，并证 明了其合理性。针对以齿轮转动机构为折叠机构的折 叠机翼．计算了气动载荷．利用ＡＤＡＭＳ对变形机构进 行了动力学仿真．并分析了气动载荷施加方式对变形 机构的影响．计算了两种驱动方式下，转轴上的力和齿 轮的啮合力。通过以上分析可以得到以下结论。 （１）涡格法具有快速高效的特点，可以作为折叠 机翼气动力计算的非常好的工具： （２）气动载荷的施加方式，对变形机构的承载状 况影响较大．而分布的气动载荷施加方式，可以更好地 反映折叠机翼真实的承载状态： （３）不同的驱动方式，对外翼扰动的影响较大，恒 定的角速度驱动．可以提高变形机构的运动平稳性； （４）不同的驱动方式，对齿轮的啮合力在时域内 影响不大．恒定角速度的驱动方式，由于其驱动的平稳 性．可以提高变形机构的运动平稳性。 参考文献 ［１］ Ａｋｈｉｌｅｓｈ Ｋ Ｊ，Ｊａｙａｎｔｈ Ｎ Ｋ．Ｍｏｒｐｈｉｎｇ Ａｉｒｃｒａｆｔ Ｃｏｎｃｅｐｔｓ， Ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎｓ，ａｎｄ Ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ［ｃ ３．Ｓｍａｒｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ２００４：Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ａｎｄ Ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｓｍａｒｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，Ｂｅｌｌｉｎｇｈａｍ：Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４． 『２］ Ｂｏｗｍａｎ Ｊ Ｃ，Ｐｌｕｍｌｅｙ Ｒ Ｗ，Ｄｕｂｏｉｓ Ｊ Ａ，ｅｔ ａ１．Ｍｉｓｓｉｏｎ Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ ｏｆ Ｍｏｒｐｈｉｎｇ ａｎｄ Ｎｏｎ—Ｍｏｒｐｈｉｎｇ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ 『Ｒ］．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ．２０ｏ６． ［３］ Ｋ Ｓｍｉｔｈ，Ｊ Ｂｕｔｔ，ＭＲ Ｖｏｎ Ｓｐａｋｏｖｓｋｙ．Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｅｎｅｆｉｔｓ ｏｆ Ｕｓｉｎｇ Ｍｏｒｐｈｉｎｇ Ｗｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ Ｆｉｇｈｔｅｒ Ａｉｒｃｒａｆｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｒ］．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｏｒｎａｕｔｉｃｓ，２００７． 『４１ Ｗｌｅｚｉｅｎ Ｒ Ｗ，Ｈｏｍｅｒ Ｇ Ｃ，ＭｃＧｏｗａｎ Ａ Ｒ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ Ａｉｒｃｒａｆｔ Ｍｏｒｐｈｉｎｇ Ｐｒｏｇｒａｍ［Ｒ］．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，１９９８． 『５］ Ｋｕｄｖａ Ｊ Ｎ，Ｓａｎｄｅｒｓ Ｂ，Ｐｉｎｋｅｒｔｏｎ Ｆｌｏｒａｎｃｅ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ＤＡＲＰＡ／ＡＦＲＬ／ＮＡＳＡ Ｓｍａｒｔ Ｗｉｎｇ Ｐｒｏｇｒａｍ Ｆｉｎａｌ Ｏｖｅｒｖｉｅｗ 『Ｃ］．Ｓｍａｒｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ２０Ｏ２：Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ａｎｄ Ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｓｍａｒｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ， Ｂｅｌｌｉｎｇｈａｍ：Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｏｐｔｉｃａｌ 机械制造５１卷第５８１期 Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２． 『６］ 朱标。宋文萍，袁昌盛．扑翼升力特性的非定常涡格法计算 研究［Ｊ］．航空计算技术，２００５，３５（２）． 『７］ 金鼎－，ｊ、型机翼折叠式变体无人机设计与飞行动力学分析 『Ｄ］．西安：西北工业大学，２０１１． 『８］ 邵俊欣．多因素影响下变体飞机变形机构仿真研究［Ｄ］．西 安：西北工业大学，２０１０． ［９］ ｒｒｉｎｇ Ｙｕｅ，Ｌｉｘｉｎ Ｗａｎｇ，Ｊｕｎｑｉａｎｇ Ａｉ．Ｍｕｈｉｂ０ｄｙ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｔａｉｌｌｅｓｓ Ｆｏｌｄｉｎｇ Ｗｉｎｇ Ｍｏｒｐｈｉｎｇ Ａｉｒｃｒａｆｔ［Ｃ］．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ Ｆｌｉｇｈｔ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｃｏｎｆｅｒ— ｅｎｃｅ，Ｃｈｉｃａｇｏ，Ｉｌｌｉｎｏｉｓ，２００９． ［１０］Ｍａｒｇａｓｏｎ Ｒ Ｊ，Ｌａｍａｒ Ｊ Ｅ．Ｖｏｒｔｅｘ．Ｌａｔｔｉｃｅ ＦＯＲＴＲＡＮ Ｐｒｏｇｒａｍ ｆｏｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ Ｓｕｂｓｏｎｉｃ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｐｌａｎｆｏｒｍｓ ［Ｒ］．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ｓｐａｃｅ Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｎｏｔｅ Ｄ一 ６１４２，１９７１． 『１１］李曾刚．ＡＤＡＭＳ入门详解与实例［Ｍ］．北京：国防工业出版 社．２００６． 『１２］尤春风．ＣＡＴＩＡ 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