七年级数学上册第4章代数式4.4整式分层训练新版浙教版

1．单项式、单项式的系数和单项式的次数等概念：

(1)单项式：____________或____________相乘组成的代数式叫做单项式；单独一个____________或一个____________也叫单项式．

(2)单项式的系数：单项式中的____________叫做这个单项式的系数． (3)单项式的次数：一个单项式中，____________叫做这个单项式的次数． 2．多项式、多项式的项和多项式的次数等概念：

(1)多项式：由几个____________组成的代数式叫做多项式． (2)多项式的项：在多项式中，每个____________叫做多项式的项． (3)常数项：____________的项叫做常数项．

(4)多项式的次数：多项式中，次数____________的项的次数就是这个多项式的次数． 3．整式：____________与____________统称为整式．

A组 基础训练

1xy1

1．(绍兴中考)下列几个式子中：7x，3π，0，4a＋a－5，，，ab＋1，单项

x－132

2

2

式的个数是( )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12

2．多项式－x－x－1的各项分别是( )

2

1122

A．－x，x，1 B．－x，－x，－1

221122

C．x，x，1 D．x，－x，－1

223．下列叙述中，错误的是( ) A．－a的系数是－1，次数是1 B．单项式abc的系数是1，次数是5 C．2x－3是一次二项式 D．3x＋xy－8是二次三项式

4．一个四次多项式，它的任何一项的次数必是( )

2

23

1

A．都小于4 B．都等于4 C．都不小于4 D．都不大于4 52n2

5．如果单项式－3abc与xy的次数相同，则n＝____________.

46．请写出一个只含两个字母的二次三项式：____________. 7．(1)如果整式x(2)若(m＋1)xy

n－2

－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n＝____________；

22n－1

是关于x，y的六次单项式，则m≠____________，n＝____________；

(3)含有字母x，y，z，系数为1的五次单项式共有____________个． 8．下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？ 2a，3x，a＋b，－2x＋x2，－5222

13xy，a＋ab＋b，a＋b，2xy.

9．指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数． (1)2m3n2

；

2(2)－abc5；

(3)x＋1；

(4)2πr；

2

2b(5).

a

10．填表： 多项式 1212a＋b 56xy－x＋y－2 141－x 311.如图，求：

(1)阴影部分的面积S和周长l；

(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数．

项数 次数 次数最高的项 常数项 2

第11题图

B组 自主提高

12．若m，n为自然数，则多项式x－y＋2

m

n

m＋n

的次数是( )

3

A．m B．N C．m＋n D．m，n中较大的数

13．有一组单项式：－x，2x，－3x，4x，…，－19x，20x，…，根据这组单项式的排列规律，则第101个单项式为____________，第2017个单项式为____________；第n个单项式为____________．

14．如图，在一个底为a(cm)，高为h(cm)的三角形铁皮上剪去一个半径为r(cm)的半圆．

(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；

(2)求当a＝20cm，h＝15cm，r＝4cm时剩下的铁皮面积(π取3)．

2

3

4

19

20

第14题图

C组 综合运用

1mn

15．(1)若多项式m＋1与n－5互为相反数(m，n为自然数)，则多项式xy－2xy＋6

3是一个几次几项式？

(2)若关于x的多项式x＋(2m＋1)x＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值．

3

2

4

参 4．4 整式

【课堂笔记】

1．(1)由数与字母 字母与字母 数 字母 (2)数字因数 (3)所有字母的指数和 2．(1)单项式相加 (2)单项式 (3)不含字母 (4)最高 3.单项式 多项式 【分层训练】

1．B 2.B 3.B 4.D 5．5

6．答案不唯一，如a＋b－1 7．(1)5 (2)－1 5 (3)6

5252222

8．整式：2a，－2x＋x，－xy，a＋ab＋b，2xy； 单项式：2a，－xy，2xy；

33多项式：－2x＋x，a＋ab＋b.

1

9．(1)是，系数为2，次数为5. (2)是，系数为－，次数为4. (3)不是．

5(4)是，系数为2π，次数为1. (5)不是．

121214

10．2 2 a，b 0 4 2 xy －2 2 4 －x 1

56311．(1)S＝2ra－πr，l＝2a＋2πr；

(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，－π；周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2，2π. 12．D

13．－101x －2017x

101

201722

2

2

2

(－1)nx

nn

1122

14．(1)(ah－πr)cm，这个代数式是多项式． (2)当a＝20cm，h＝15cm，r＝4cm221111222

时，ah－πr≈×20×15－×3×4＝150－24＝126(cm)．

2222

15．(1)∵m＋1与n－5互为相反数，∴m＋1＋n－5＝0，∴m＋n＝4，∴多项式为四次三项式．

12(2)∵不含二次项和一次项，∴2m＋1＝0，2－3n＝0，解得m＝－，n＝. 23

5