《建筑力学》形成性考核册答案

作业3

一、选择题

1．C 2．A 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 8．D 9．A 10．D

二、填空题

1． 泊松比。 2．大于

3．基本不变 增大

4．弯矩 最远

5．强度校核、选择截面尺寸和计算许可荷载 6．几何变形、物理关系和静力平衡 7．减小 减小 8．长度系数 9．大

10．相当长度

三、计算题

1．解：计算轴力 FN110kN(压)

10kN FN210kN(拉) 计算应力

1 2 • 20kN 20kN • 2

10kN

1

FN11010325MPa(压) σ1A400FN21010325MPa(拉) σ2A400

2．解：（1）由题意可得，

πD4πd4 Iz 6464πD4πd4 Iy=Iz 6464（2）由题意可得，

BH3bh3 Iz 1212HB3hb3 Iy 1212

3．解：取结点B为研究对象，作受力图， 由

C Fy=0

30 FNBCsin30100

A FNBC20kN(拉) 由

B FP=10kN

Fx=0

FNBC FNAB 30 -FNAB-FNBCcos300 FNAB20强度校核： BC杆 σBCB 10kN

3103kN(压) 2FNBC20103=33.3MPa[σ+] A2600FNAB103103=17.32MPaA11000[σ-]

AB杆 σAB故强度合格。

4．解：求支座反力， 由

MA=0

4.250 2A D 1.3kN/m 120

60 单位（mm）

FB31.34.25 FB3.91kN() 由

3m B 4.25m C Fy=0

1.62  1.25m Ө 1.63  FQ图（kN）

FA3.911.34.250 FA1.62kN() 作FQ图，

计算弯矩极值MD： 由

1.3kN/m A x 1.62kN

MD

2.28

Fy=0

D 1.621.3x=0 x=1.25m

1

M图（kN•m）

1

MD=1.621.251.31.25MB=1.31.25作M图，

正应力强度校核： σmax1.251kNm 21.251kNm 2Mzmax6Mzmax6103==6.96MPaWzbh2601202[σ]

正应力强度合格。

剪应力强度校核： τmax=FQmaxSIzb*zmax=FQmaxbhh324=3FQmax32.28100.475MPabh32bh260120b12[τ]

剪应力强度合格。

5．解：最大压应力发生在截面右边缘上。

FNMxmaxFP1+FP2FP2e16FP2e+=+=(F+F+)P1P22bhAWxbhbhh616101034033(20101010) 

12020201.75MPaσmax=

6．解：计算柔度 λ=μl=iminμl=IminAμlhb12hb3=12μl1214138.6b0.1λP

可以用欧拉公式计算临界力，

FPcrπ2EImin=(μl)2hb3πEπ2101090.150.1312==77.1kN

(μl)212(14)227．解：计算各杆柔度

μl2= iiμl0.71.30.91= 图（b） λ= iiiμl0.71.61.12 图（c） λ= 显然，图（a）所示压杆首先失稳。 =iii 图（a） λ=

作业4

一、选择题

姓 名：________________ 1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 学 号：________________ 8．C 9．B 10．C

二、填空题

1．直杆 2．位移

3．轴力 FNPFNEAl

4．单位荷载 实际荷载 5．反 反 6．位移 7．结点位移 8．单跨梁 9．位移法 10．转动

三、计算题

*1．解：取图示坐标，分段积分，有： 右段：

Mqx21P2

M=-x1

(0xl12) 左段：

M1P8qlx2

M=-12x2

(0x2l) C端竖向位移：

得 分：________________ 教师签名：________________ q A B lC l/2 q A xB 2 xC 1 1

A xB 2 xC 1

ΔC=M(x)MP(x)EIdx

1(-xqx21(-x2qlx221)(-2)l2)(-8)0EIdx0EIdx =q2EI[x4l14]2qlx3016EI[23]l 0 ql4ql4128EI+48EI11ql4384EI()

2．解：（1）作MP图， FP C FPl D

FPl

A B

MP图

（2）作M图，

（3）计算横梁中点位移

ωyc11lFPlFPEIEI2l42l216EI()FP C D l A B l 1 C D l/4 A B M图

3．⑴解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示： X1为多余未知力。 20kN/m 20kN/m

D A

EI=常量 B 基本结构

（2）写出力法方程如下：

δ11 X1+Δ1P= 0

（3）计算系数δ11及自由项Δ1P

作M1图和MP图如下： A M1图

D 6 C A 90

C A D C X1 B 6m EI=常量 6m 6m D C

1 B MP图（kN•m）

B ωyC112144 =6662EIEI23EIωyC1211080 1P= =6906EIEI32EIδ11=（4）求解多余未知力：

1080ΔX1=1PEI7.5kN

144δ11EI（5）由式M= M1X1+ Mp 按叠加法作出M图如下：

A

(90) 45 C D 67.5 M图（kN•m） B

3．⑵解：（1）这是二次超静定结构，取基本结构如下图所示，X1 、X2为多余未知力。 X2 q q E C X1 B C B E EI=常量 EI=常量 A D A D l l 基本结构

（2）写出力法方程如下：

δ11 X1+δ12 X2+Δ1P { = 0

δ21 X1+δ22 X2+Δ2P= 0

（3）计算系数及自由项：

作M1图、M2图和MP图如下： B l C 1 E l A D M1图 1 B C E l A D M 2图

B C E 12 8ql

A D MP图

l

ωyC112l2l3δ11==ll2

EIEI233EIωyC112l2l3=ll2 δ22= EIEI233EIωyC11ll3=ll δ12=δ21 EIEI236EIωyC1212lql4=lql 1P= EIEI38224EIΔ2Pql41P

24EI（4）求解多余未知力：

将系数和自由项代入力法方程，得：

2l3l3ql4X1+X2+0

3EI6EI24EIl32l3ql4X1+X2+0

6EI3EI24EI解得： X1=X2（5）作最后弯矩图

由式M= M1X1+M2X2+ Mp 得： MBA{

1ql 201ql2=l(ql)00

20201ql2=l(ql)00

20201ql2=0l(ql)0

20201ql2=0l(ql)0

2020 MBC MCB MCE MCDMDC=MAB=MEC0

ql2ql212 ql

20208

ql2E 20B C

3ql2 40

A D

M图

4．⑴解：结构有2个结点角位移，1个线位移。 见位移法基本结构：

4．⑵解：结构有2个结点角位移，2个线位移。 见位移法基本结构： 基本结构

5．⑴解：（1）计算分配系数，

基本结构

μBA= μBCSBA4iBA8==0.47

SBA+SBC4iBA+3iBC4EI+3EI23176434891μBA=10.53

17174EI623

（2）计算固端弯矩，

MABFPl=100675kNm MBA MBCFF1818F1FPl75kNm 811ql2=304260kNm

88F MCB0

（3）分配与传递计算（列表），

A

3m

分配系数 固端弯矩 -75 分配与传递-3.53

-78.53 最后弯矩

单位（kN•m）

（4）作M图。 78.53 M图（kN•m） A

100kN 30kN/m C

4m EI B 3m EI 0.47 75 0.53 -60 0 -7.05 -7.95 67.95 -67.95 0 (150) 67.95 (60) B 26.02 C

51.76

5．⑵解：（1）计算分配系数， μBA=SBA4iBA=SBA+SBC4iBA+4iBC0.75EI16=60.4

0.75EI1.5EI114+468644 μBC1μBA=10.40.6

μCB=SCB4iCB=SCB+SCD4iCB+3iCD1.5EI1.58=0.6

1.5EIEI2.54+3864 μCD1μCB=10.60.4 （2）计算固端弯矩， MFABFPab2452422=40kNm

l62FPa2b452242=20kNm 2l6 MFBA121ql=158280kNm 121212F MCBql80kNm

1233F MCDFPl=40645kNm

1616 MBCFF MDC0

（3）分配与传递计算（列表），

45kN

B A

0.75I

2m 4m 分配系数 0.4 0.6

固端弯矩 -40 20 -80

24 36 12

3.18 分

配 与传

递0.29 0.03

-24.5 最后弯矩 单位（kN•m）

（4）作M图。

(60) 24.5

M图（kN•m） A 26.68

-15.9 6.36 9.54 -1.43 0.57 0.86 -0.13 0.05 0.08 -0.01 15kN/m C 1. 5I 8m 3m 40kN D 3m I 0.6 0.4 0 80 -45 18 -31.8 4.77 -2.86 -1.91 0.43 -0.26 -0.10.04 -0.02 -0.02 -21.2 50.98 -50.99 68.3 -68.3 0 50.98 (120) 68.3 (60) B C 25.85 60.66 D