基于PMF-FFT捕获算法针对北斗B1信号的捕获方法研究
王晓君 高文宏
(河北科技大学 信息科学与工程学院，石家庄 050000)
摘 要：对北斗卫星信号的快速捕获，面临的首要问题是对具有较高的多普勒的卫星导航信号如何准确、快速进行捕获。选用的算法是PMF-FFT捕获算法。首先要对北斗卫星信号的B1频段的信号进行详细的分析，然后进行快速捕获。该算法不仅可以得到较准确的多普勒偏移估计值，还可以大大降低捕获的时间。另一方面，可以增加FFT运算的点数来满足精度要求。关键词：信号捕获；高动态；北斗B1；匹配滤波器；快速傅里叶变换
文献标识码：A 文章编号：1009-5462（2019）02-0058-040 引言
随着我国的“北斗卫星导航系统第二代”(BDS-2)的成熟，“北斗第三代”全球卫星导航系统已然到来。GPS卫星也在更新换代。在卫星导航系统中，接收机的捕获技术是导航系统的十分重要的部分，其优劣将直接影响接收机的定位、导航性能[1]。研究人员对普通环境下的北斗或者GPS信号的捕获算法已经有了相对成熟的研究，并且取得了一定的成果，但是对高动态环境下北斗或者GPS卫星信号的捕获目前的研究资料相对较少。本文在基于部分匹配滤波(Partial Matched Filter，PMF)与FFT捕获算法的基础上，对所得的高动态环境下的B1/L1频点数字信号的捕获过程进行仿真设计研究。首先介绍北斗或GPS的频点的信号特性与结构，然后给出基于PMF和FFT的捕获的改进算法的具体方案。该高动态信号的捕获的理论公式的推导和仿真结果的高度吻合，对以后在该领域的研究有一定的参考意义，对推动北斗和GPS信号在高动态环境下的应用具有一定的实际意义。1 B1频点信号特征
B1信号是载波频率 1575.42 MHz 为中心的 32.736 MHz 带宽内的信号。数据分量是B1C_data，导航分量是B1C_pilot，数据分量的调制方式是BOC(1，1)，导航分量的调制方式是QMBOC(6，1，4/33)。
B1C 信号的复包络可以表示为：
SB1C]tg=SB1C_data]tg+jsB1C_pilot]tgscB1C_pilot]tg为导频分量，由测距码CB1C_pilot]tg经子载波scB1C_pilot]tg调制产生，采用QMBOC(6，1，4/33)调制方式；数据分量与导频分量的功率比为 1∶3。两个分量的数学表达式如下：
sB1C_data]tg=
1]tg:CB1C_data]tg:scB1C_data]tg2DB1C_data
3]tg:scB1C_pilot]tgC2B1C_pilot
其中，scB1C_data]tg为数据分量，由导航电文数据DB1C_data]tg和测距码scB1C_data]tg调制产生，采用正弦BOC(1，1)调制方式；
CB1Cdata]tg经子载波
_
sB1C_pilot]tg=
收稿日期：2019-06-01
作者简介：王晓君，男，河北赤城人，河北科技大学信息科学与工程学院教授。
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第32卷第2期邯郸职业技术学院学报2019年06月
数据分量sB1C_data]tg中DB1C_data]tg的数学表达式如下：
DB1C_data]tg=
K=-3
/d
3
B1C_data
其中，dB1C_data]tg为B1C信号的导航电文数据码，TB1C_data为相应的数据码片宽度。CB1C_data]tg和dB1C_data]tg测距码的数学表达式如下：
CB1C_data]tg=
n=-33
5k?pTB1Cdata^t-kTB1C_datah_
//
k=0
3
NB1C_data-1
CB1C_pilot]tg=
n=-3
//
k=0
NB1C_data-1
CB1C_data5k?pTCB1C^t-^NB1C_datann+kgTc_B1Ch_
CB1C_pilot5k?pTCB1C^t-^NB1C_pilotn+kgTc_B1Ch_
其中，CB1C_data和CB1C_pilot分别为数据分量和导频分量的测距码序列(取值为±1)，NB1C_data和NB1C_pilot
为对应分量的测距码码长，其值均为10230；B1C信号的测距码码片宽度为Tc_B1C=1/Rc_B1C，B1C信号的测距码速率为Rc_B1C= 1.023Mbps。
B1C数据分量的子载波scB1C_data]tg表达式如下：
scB1C_data]tg=sign]sin]2rfsc_B1C_athh载波和BOC(6，1)子载波组合构成，二者功率比为 29∶4。scB1C_pilot表达式如下：
scB1C_pilot=
29sign]sin]2rfsc_B1C_athh-j33其中，fsc_B1C_at为1.023Mbps。
B1C导频分量的子载波scB1C_pilot]tg为QMBOC(6，1，4/33)复合子载波，由相互正交的BOC(1，1)子
4]sin^2rfsc_B1C_bthh33sign其中，fsc_B1C_bt为6.138MHz。
由于scB1C_pilot]tg为复波形，整个B1C信号实际包含了三个实分量：
sB1C_data]tg sB1C_pilot_b]tg sB1C_pilot_a]tg+j2 PMF与FFT捕获方法
2.1 PMF与FFT捕获算法的主要内容
以北斗B1信号处理为例，如图1所示，下变频后的数据和本地VCO产生的载波做乘法后得出了相互正交的两路信号，分别为I路和Q路的信号，对于这两路相互正交的信号可以通过做积分器来降速，然后将做完积分后的结果直接输送给部分匹配滤波器PMF中。每个处理数据长度N=MX，对应的滤波器有M个，每个长度为X，并且将本地C/A码存入本地的寄存器中，且让匹配滤波器中的数据I+jQ与本地C/A码对应相乘再迭代累加，累加长度为X。一共需要将M个累加的结果送入傅里叶变换用来搜索多普勒频率，进行搜索码相位的操作，也就是循环移动部分匹配滤波器中的信息后再做匹配滤波，直到输出峰值超过规定阈值。
部分匹配滤波和快速傅里叶变换捕获算法中输出的第点的归一化频率响应为：
GPMFFFT^k,fdh=
_
Z]]]]]]]]]]]]]]]]]][]]]]]]]]]]]]]]]]]]\\sin^rXfdTshsin6rM^fdTs-K/N1g@:
Xsin^rfdTshMsin^rfdTs-K/N1gZ]]]]]]]]]]]]]]]]]][]]]]]]]]]]]]]]]]]]\\29]tg:sign]sin]2rfsc_B1C_athh44CB1C_pilot
Z]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]][]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]\\+1]tg:sign]sin]2rfsc_B1C_bthh11CB1C_pilot
1sB1C]tg=2DB1C_data]tg:CB1C_data]tg:sign]sin]2rfsc_B1C_athh•59•
Vol.32 No.2Journal of Handan Polytechnic CollegeJun.2019
图1 PMF- FFT 算法实现框图
其中，N1为FFT点数(N1≥M)，fd为多普勒频率，Ts为码片的宽度。
找出N1点FFT输出的最大模值和该最大模值对应的频率点fd，如果该最大模值大于规定阈值则证明捕获到导航信号，最大模值对应的频率点fd即为捕获得到的多普勒频率。
设部分匹配滤波器的数量M以及FFT的长度N1均为16，X=64，可得PMF-FFT算法的归一化增益，此时多普勒频率搜索精度为1KHz。2.2 PMF与FFT捕获算法的关键参数
PMF与FFT捕获算法的参数主要包括扇形损失和多普勒频率的搜索精度两个参数。2.2.1 改善扇形损失
PMF-FFT捕获方法在捕获过程中，由于在进行快速傅里叶变换时，傅里叶点数受限制，致使相位补偿不够，导致有扇贝损失。可以通过加窗法(Hanning窗)或者补零的方法进行补偿扇贝损失，加窗法相对比补零法计算量小，并且缩短了系统的卫星捕获的时间，在一定程度上提升了导航系统的捕获性能。
Hanning窗方法让捕获的数据通过Hanning窗进行加权，也就是将捕获结构的幅频特性进行改善。这个Hanning窗可以使旁瓣相互抵消，消除泄露能和高频干扰部分。
Hanning窗序列为：
n1;db2rlE ]0#n#N-1gw]ng=2<1-cos
-N1W]e
j~
2rn2rn1j~jb~--lijb~+-li+1g=1N1N1wwwR_eR]eg+R_e244Hanning窗的幅频响应为：
由于用Hanning窗加权的FFT输出，是相当于用矩形窗口加权的FFT输出的线性组合，以便将加窗计算从时域乘法向频域的加法、移位运算，不用时域的浮点数据的乘法操作，而且减少了运算强度。此外，构成Hanning窗频谱的三个部分的总和将与矩形窗口的旁瓣进行补偿，并将主阀的宽度增加一倍，以此达到补偿扇贝的损失。
2.2.2 提高多普勒频率的搜索精度
在接收机接收系统中，接收到的载波与复制载波之间的频率差值一定会在信号检测中引入一定的损耗。
PMF-FFT算法的多普勒频移估计精度为Tfd=
1。由N≥P，PX=M，MTc=Tcoh可知，
NXTc
1111Tfd=NXT#PXT=MT=Tccccoh
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当N=P时，Tfd=122，所以此时PMF-FFT捕获算法得到的多普勒频偏估计值，需要将FFT
Tcoh3Tcoh
点数提高到N=2P，增加搜索精度。
图2是进行FFT变换的相频曲线和幅频曲线。
图2 FFT变换后的相频和幅频特性曲线
3 结语
本文通过对北斗卫星信号的B1频段信号进行分析，以及PMF-FFT的解析，对其几个重要参数进行相应的改变，对导航定位的捕获过程有了一定的研究，并且该算法提高了多普勒频率的搜索精度。
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[责任编校：张彩红]
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