《自控理论》平时的作业

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一、 简答题（总分100分）

1. 已知系统结构图如下图所示,要求通过简化(结构图化简或信流图)求出系统的传递函数Y(S)/R(S)。

答：简化过程如下：

（1）合并G2、G3两串联块后得到下图：

（2）消去H2 反馈回路得到下图：

(3) 合并 G31 与

G2G1G 两串联块后得到下图

2G3H2

（4）消去 H1 反馈回路后得到下图

（5）消去单位反馈回路后得到下图

由

最终的方块图可知Y(S)G1G2G3R(S)1G 2G3H2G1G2G3H1G1G2G3

系统的传递函数

2. 设系统的开环幅相频率特性如下图所示,试判断系统的稳定性。图中p表示系统开环极点在右半面上的数目。若闭环系统不稳定,试计算在右半s面的闭环极点数.。

答：由乃奎斯特判据，一个系统稳定的必要和充分条件是zpN0，其中p为系统在右半平面上的极点数，N为开环乃奎斯特图绕（-1，j0）点逆时针转的圈数。显然开环乃奎斯特图并不绕（-1，j0）点旋转，因此N0，又已知p0，因此系统稳定。

3． 推导下图所示的一个负反馈连接的系统其等效传递函数。

答：

根据负反馈简化规则：R(s) G(s)/1-G(s)H(s) Y(s)

Y(X) = G(s) R(S) 1-G(s)H(s)

4. 已知系统开环传递函数为

答：系统的幅频特性|G(j)| ,试画出系统的对数幅频特性曲线图。

100100，其对数幅频特性图的低频段渐23j119近线为lim20lg|G(j)|20lg10040dB的水平直线，高频段为斜率20dB的直

0线，转角频率T1，系统的对数幅频特性曲线的渐近线画法如下 3

一、 简答题（总分100分）

1. 已知系统结构图如下图所示,要求通过简化(结构图化简或信流图)求出系统的传递函数Y(S)/R(S)。

答：简化过程如下：

（1）合并G2、G3两串联块后得到下图：

（2）消去H2 反馈回路得到下图：

(3) 合并 G1 与

G2G3 两串联块后得到下图

1G2G3H2

（4）消去 H1 反馈回路后得到下图

（5）消去单位反馈回路后得到下图

由

最终的方块图可知系统的传递函数

G1G2G3Y(S) R(S)1G2G3H2G1G2G3H1G1G2G3

2. 设系统的开环幅相频率特性如下图所示,试判断系统的稳定性。图中p表示系统开环极点在右半面上的数目。若闭环系统不稳定,试计算在右半s面的闭环极点数.。

答：由乃奎斯特判据，一个系统稳定的必要和充分条件是zpN0，其中p为系统在右半平面上的极点数，N为开环乃奎斯特图绕（-1，j0）点逆时针转的圈数。显然开环乃奎

斯特图并不绕（-1，j0）点旋转，因此N0，又已知p0，因此系统稳定。

3． 推导下图所示的一个负反馈连接的系统其等效传递函数。

答：

根据负反馈简化规则：R(s) G(s)/1-G(s)H(s) Y(s)

Y(X) = G(s) R(S) 1-G(s)H(s)

5. 已知系统开环传递函数为

答：系统的幅频特性|G(j)| ,试画出系统的对数幅频特性曲线图。

100100，其对数幅频特性图的低频段渐23j119近线为lim20lg|G(j)|20lg10040dB的水平直线，高频段为斜率20dB的直

0线，转角频率T1，系统的对数幅频特性曲线的渐近线画法如下 3