八上特殊三角形难题

1. 如图，在△ABC中，AB=BC，在BC上取点M，在MC上取点N，使MN=NA，若∠BAM=

∠NAC，则∠MAC= 度。

2. 如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直

角三角形ADE，再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰作第二个等腰直角三角形AFG；……以此类推，这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为 。

第1题

3、如图，在三角形ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长为

精选

4、如图，在△ABC中，∠ABC=100º，AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数

5、如图：△ABC中，AD是角平分线，AD=BD，AB=2AC。求证：△ACB是直角三角形。

A

6、如图，在三角形ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除B、C

CDB点外的任意一点，则AP+PB·PC= 。

2

7、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE=0.5（AB+AD），则∠ ABC+∠ADC的度数是 度。

精选

8、如图，AM、BN分别是∠EAB、 ∠DBC的平分线，若AM=BN=AB，则∠BAC的度数为------------ 度。

9、如图，AE、AD是直线且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，若∠DAE=x°,求 x的度数

10、如图，已知△ABC是等边三角形，∠BDC＝120º，说明AD=BD+CD的理由

精选

11、如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. （1）求证：EF∥BC.

（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

12两个全等的含30度、60度角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，边结BD，取BD的中点M，连结ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由。

精选

13、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF

14、如图，等边△ABC中，延长BC到Ｄ，延长ＢＡ到Ｅ，使AE＝BD，连CE，DE，求证：CE=DE。

精选

15、在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h. 求证: (1) (2) a+b(3) 以a+b、h、c+h为边的三角形，是直角三角形。

精选