《一元一次不等式》提高测试

（一）填空题（每空2分，共28分）

1．在下列各题的横线上填入适当的不等号：

（1）若a－b＞0，则a______b； （2）若a－b＜0，则a______b；

（3）若a＞b，c______0时，ac＜bc；

（4）若a＜b，c______0时，

ac＜

bc；

（5）当a＞b，且a＞0，b＞0时，|a|_____|b|； （6）当a＜b，且a＜0，b＜0时，|a|_____|b|． 【答案】（1）＞； （2）＜； （3）＜； （4）＞； （5）＞； （6）＜． 2．若

ab＞1，则a，b应满足的条件是______．

【答案】a＞b＞0或a＜b＜0．

3．若| x |＜1，则x的取值范围是_________． 【提示】由| x |＜1知：x1x1．

【答案】－1＜x＜1．

4．若|2a＋1|＞2a＋1，则a的取值范围是________． 【提示】根据绝对值的意义，得2a＋1＜0． 【答案】a＜－

12．

5．当a_____时，关于x的方程5－a＝3 x＋2的解为负数． 【提示】方程的解为x＝

3a3．

【答案】a＞3．

6．若|x－3|＋（2 x＋y－k）2＝0中y为正数，则k________． 【提示】由已知，得x＝3，2 x＋y－k＝0，所以y＝k－6＞0． 【答案】k＞6．

7．若a＜－2，则关于x的不等式2 x＞9－ax的解集是_________． 【提示】不等式变形为（a＋2）x＞9． 【答案】x＜

9a2．

ax28．若a＜0，则不等式的解集是_______．

xa311aa【提示】因为

2＞

3，且a＜0，所以

2＜

3．

【答案】x＜

a2．

9．已知关于x的不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＞－【提示】整理不等式得（3a－2）x＜1，因为其解集是x＞－所以 3a－2＝－4． 【答案】a＝－

1414，则a＝______．

，只有3a－2＜0才能改变不等号方向，

23．

（二）选择题（每小题3分，共24分）

10．已知a＜b，下列各不等式中对任意有理数c都能成立的是………………………（ ）

1

（A）ac＜bc （B）ac＞bc （C）a· | c |＜b· | c | （D）a－c＜b－c 【答案】D．

11．若a＞2，则下列各式中一定正确的是………………………………………………（ ）

（A）a－5＜－3 （B）ab2＞2b2 （C）－10a＜－20 （D）1－a＞3 【答案】C．

12．若a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是……………………………………（ ）

（A）

1a＜

1b （B）ab＜1 （C）

ab＜1 （D）

ab＞1

【答案】D．

2x1113．已知不等式组3的解集为x＞2，则……………………………………（ ）

xa（A）a＜2 （B）a＝2 （C）a＞2 （D）a≤2

x2【提示】解得知a必须不大于2．

xa【答案】D．

5x3x314．不等式组12的整数解中最大、最小两数分别为…………………………（ ）

x33（A）0，－1 （B）0，1 （C）0，－2 （D）1，－1

【提示】解得－1＜x≤1，最大、最小整数应分别是1、0． 【答案】B．

15．如果a＜0，ab＜0，则|b－a＋4|－|a－b－6|化简的结果为…………………………（ ）

（A）2 （B）－10 （C）－2 （D）2b－2a－2 【提示】由a＜0，ab＜0，得b＞0，

∴ b－a＋4＞0，a－b－6＜0，

∴ 原式＝（b－a＋4）－（6＋b－a）＝－2．

【答案】C．

3x10xa16．若不等式组与不等式组解集相同，则……………………（ ）

43x5xb111（A）a＝（C）a＝

313，b＝－

3 （B）a＝－

3，b＝3

，b＝－3 （D）a＝－3，b＝

13

1xax1【提示】解得不等式组的解集与比较，可知a＝－，b＝3． 3xb3x3【答案】B． 17．若方程组xy3x2ya3的解是正数，那么………………………………………（ ）

（A）a＞3 （B）－5＜a＜3 （C）－3＜a＜6 （D）a≥6

a3x3【提示】解得 由

6ay．3a303 知－3＜a＜6． 6a03【答案】C．

（三）解下列不等式（组）（每小题5分，共20分）

2

18．

43x－4（1－x）＜32（

16x－2）．

【提示】经整理，得0•x＞180．

【答案】无解． 19．0≤

32x5≤1．

32x15【提示】即解 ．

32x053【答案】－1≤x≤

2．

2x1x62320．

23x33x184715【答案】

5＜x＜

4．

1x1221．2x63x2

3(x1)x12184【答案】3＜x≤4．

（四）解答题（每小题7分，共28分）

22．求同时满足2 x＋3≥3（x＋2）与

x33＞

x1523的整数x．

2x33(x2)【提示】解 x3x12得，－4＜x≤－3．

533【答案】x＝－3． 23．已知方程组2xy5k6x2y17的解为负数，求k的取值范围．

x2m12m10【提示】解方程组，得 所以 

ym8．m80．【答案】m＜－8．

5a13(a1)ax2y724．已知a是不等式组1的整数解，x、y满足方程组， 32x3y4a17a22求代数式（x＋y）（x 2－xy＋y 2）的值．

【提示】（1）先解不等式组求得整数a：

2＜a＜4， ∴ a＝3．

3

（2）把a的值代入方程组解方程，求得x1y2．

（3）将求得的x、y值代入所求代数式． 【答案】7．

25．一批服装，进价是每套320元，进货过程中损耗2%，要使出售后赢利不低于15%，

应怎样定价？ 【答案】（略解）设每套服装定价为x元，

根据题意，得

x3203202%320≥

15100．

解得

答：定价应不低于374.4元．

x≥374.4．

4